Finite Group Databasebeta

← #33139193

Subgroups — #33139193

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614881C211yesmaximal, characteristic
5#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic
11#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18#17989305—24no—
19#17989305—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556585—21no—
23C2×#14556584—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic146—21no—
31C2×#14556556C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988936—24no—
35#17988796—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988523—21no—
48#17988522—21no—
49#17988487—21no—
50#17988456—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×Dic292—22no—
69C2×Dic292—41no—
70C2×Dic292—41no—
71C2×#11924018—22no—
72C2×#11924018—41no—
73C2×#11924018—41no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556590—22no—
77#14556590D414yes—
78#14556589—22no—
79#14556589—22no—
80#14556585—28no—
81#14556584—28no—
82#14556577—28no—
83#14556571—22no—
84#14556571—22no—
85#14556571—22no—
86#14556571—41no—
87#14556570—22no—
88#14556570—22no—
89#14556570—22no—
90#14556570—41no—
91#14556567—22no—
92#14556567—41no—
93C4×Dic146—28no—
94#14556556—22no—
95#14556556D414yes—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98#14556549—22no—
99#14556549—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556515—22no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556514—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134C8×Dic73—22no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—41no—
142#117×C73—22no—
143#117×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—24no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×Dic146—42no—
169C2×Dic146C2×D412yes—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186Dic292—44no—
187#11924018—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C4⋊Dic73—24no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199C4⋊Dic73#4112yes—
200#11924007—24no—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—22no—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—42no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213#11924005—22no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216C4×Dic73—24no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—42no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C24×C73C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—42no—
250C4⋊C4×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C4⋊C4×C73#4112yes—
253C22⋊C4×C73—24no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—24no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271Q8×C73—41no—
272Q8×C73—41no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D73—44no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73#12012yes—
319C2×Dic73#12012yes—
320C2×Dic73#13512yes—
321C2×Dic73#13712yes—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330Dic146—48no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—41no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—41no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73C2×#12011yescharacteristic
347C22×C73#54611yescharacteristic
348C22×C73#54611yescharacteristic
349C22×C73C2×#13511yescharacteristic
350C22×C73C2×#13711yescharacteristic
351C22×C73#57811yescharacteristic
352C22×C73#57811yescharacteristic
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—42no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73#53211yescharacteristic
366C4×C73#53511yescharacteristic
367C4×C73#55011yescharacteristic
368C4×C73#55011yescharacteristic
369Dic73—22no—
370Dic73—42no—
371Dic73—41no—
372Dic73—42no—
373Dic73—42no—
374Dic73—81no—
375Dic73#45214yes—
376#25570—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—81no—
378C2×C73#243111yescharacteristic
379C2×C73C2×#45211yescharacteristic
380C2×C73#301111yescharacteristic
381C2×C73#330211yescharacteristic
382C2×C73#330211yescharacteristic
383C2×C73#332811yescharacteristic
384C2×C73#332811yescharacteristic
385D73—81no—
386C2×#556—731no—
387C2×#487—731no—
388C2×#462—731no—
389#2542—731no—
390#2001—731no—
391#2001—731no—
392#2001—731no—
393#2001—731no—
394#1988—731no—
395#1954—731no—
396#1873—731no—
397#1873—731no—
398#1873—731no—
399#1873D7311yescharacteristic, complemented
400C4×#103—731no—
401C73#2557011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—731no—
403C22×Q16—731no—
404#556—1464no—
405#556—1464no—
406C2×C4⋊Q8—731no—
407C2×C4⋊Q8—731no—
408C2×#126—1461no—
409C2×#126—1461no—
410C2×#124—1461no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×C22⋊Q8—731no—
413C2×C22⋊Q8—731no—
414C2×C22⋊Q8—731no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
417C2×C4×Q8—731no—
418C2×C4×Q8—1461no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#487—1464no—
423#462—1464no—
424C2×C4⋊C8—731no—
425C2×#103—731no—
426C2×#103—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#103C2×D7311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×C8—731no—
438#399—1461no—
439#399—1461no—
440#390—1461no—
441#384—1461no—
442C4×C4⋊C4—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340C2×D7311yescharacteristic
448#340C2×D7311yescharacteristic
449C22×Q8—731no—
450C22×Q8—731no—
451C22×Q8—1461no—
452C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
453C22×D4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4C22×D7311yescharacteristic
456C2×Q16—2921no—
457C2×Q16—2921no—
458C2×Q16—2921no—
459C2×Q16—2921no—
460C2×Q16—1462no—
461C2×Q16—1462no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465C22×C8C22×D7311yescharacteristic
466C4⋊Q8—734no—
467C4⋊Q8—1462no—
468C4⋊Q8—1462no—
469C4⋊Q8—1462no—
470#126—1468no—
471#126—1468no—
472#124—1468no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—2921no—
476C22⋊Q8—2921no—
477C22⋊Q8—2921no—
478C22⋊Q8—1462no—
479C22⋊Q8—1462no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C22⋊Q8—1462no—
482C22⋊Q8—1462no—
483C22⋊Q8—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C4×Q8—734no—
486C4×Q8—1468no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—1462no—
493#117—1462no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525C4⋊C8—1462no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#103—1462no—
531#103—1462no—
532#103—1462no—
533#103—1462no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—2921no—
537C22⋊C8—2921no—
538C4×C8—1462no—
539#95—1461no—
540C24—731no—
541C24D4×D7311yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—2922no—
549C2×Q8—2922no—
550C2×Q8—732no—
551C2×Q8—1464no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4C23×D7311yescharacteristic
591Q16—2924no—
592Q16—2924no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2922no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—732no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1464no—
620C4⋊C4—1464no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4D4×D7312yes—
624C4⋊C4D4×D7312yes—
625C4⋊C4#1192402812yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1462no—
635C22⋊C4—1464no—
636C42—24no—
637C42—2922no—
638C42—732no—
639C42—732no—
640C42—1464no—
641C42—1464no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23C2×D4×D7311yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—2928no—
662Q8—2921no—
663Q8—2921no—
664Q8—2921no—
665Q8—2921no—
666Q8—2921no—
667Q8—2921no—
668Q8—1462no—
669Q8—1462no—
670D4—2924no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—732no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4#41×D7311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
719C2×C4#1455663611yescharacteristic
720C2×C4#1455663711yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—2921no—
724C8—2921no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22#120×D7311yescharacteristic
740C22#1798922711yescharacteristic
741C22#1798922911yescharacteristic
742C22#135×D7311yescharacteristic
743C22#137×D7311yescharacteristic
744C22#1798940111yescharacteristic
745C22#1798940311yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2922no—
752C4—2921no—
753C4—2922no—
754C4—2922no—
755C4—5841no—
756C4—734no—
757C4—1462no—
758C4#1798913411yescharacteristic
759C4#1798915311yescharacteristic
760C4#1798925511yescharacteristic
761C4#1798925811yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—5841no—
764C2#2261354811yescharacteristic
765C2#452×D7311yescharacteristic
766C2#2261922311yescharacteristic
767C2#2262184411yescharacteristic
768C2#2262184611yescharacteristic
769C2#2262221011yescharacteristic
770C2#2262221211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1873C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#1873D73
hypocenterC73#25570
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988936C2semidirect
3. C2×#17988796C2semidirect
5. #22610942C2semidirect
6. #22610941C2semidirect
7. #22610940C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
11. #22610243C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610240C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1873C2semidirect
399. #1873D73semidirect
401. C73#25570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893052
C2×#179889362
C2×#179887962
#226148812
#226109422
#226109412
#226109402
#226109392
#226108812
#226107232
#226102432
#226102422
#226102402
#226097502
C73×#18732
#2557073