Finite Group Databasebeta

← #33139202

Subgroups — #33139202

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19#17989238—24no—
20#17989238—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556589C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988936—24no—
35#17988791—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988523—21no—
48#17988522—21no—
49#17988487—21no—
50#17988456—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—41no—
77C2×#11924017—41no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×#11924015—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556590—22no—
84#14556590D414yes—
85#14556589—22no—
86#14556589—22no—
87#14556576—28no—
88#14556574—28no—
89#14556571—22no—
90#14556571—41no—
91#14556570—22no—
92#14556570—41no—
93#14556569—28no—
94#14556567—22no—
95#14556567—41no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553D414yes—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556520—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556514—22no—
130#14556514—22no—
131#14556513—22no—
132#14556511—22no—
133C22⋊#10596831—41no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136C8×Dic73—22no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#103×C73—22no—
154#103×C73—22no—
155C22⋊C8×C73—41no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—432no—
159C2×Dic146—24no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—24no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201#11924017—44no—
202#11924015—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73#4112yescomplemented
214#11924007—24no—
215#11924007—24no—
216#11924007—22no—
217#11924007—42no—
218#11924007—42no—
219#11924007—42no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—42no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—22no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229C4×Dic73—42no—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C22×C4×C73—24no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—24no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—42no—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C4⋊C4×C73C2×D412yes—
267C4⋊C4×C73#4112yescomplemented
268C22⋊C4×C73—42no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73C2×SD1612yes—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73C2×SD1612yes—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—48no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—28no—
322C22⋊D73—48no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73#12012yes—
338C2×Dic73#12012yes—
339C2×Dic73C2×SD1612yes—
340C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—48no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346C4×D73—48no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—48no—
352Dic146—48no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C73#57811yescharacteristic
374C22×C73#57811yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73#53211yescharacteristic
395C4×C73#53511yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397C4×C73#55011yescharacteristic
398Dic73—22no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—81no—
403Dic73#45014yes—
404#25571—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—42no—
406C2×C73#243111yescharacteristic
407C2×C73C2×#45011yescharacteristic
408C2×C73#301111yescharacteristic
409C2×C73#329811yescharacteristic
410C2×C73#329811yescharacteristic
411C2×C73#333011yescharacteristic
412C2×C73#333011yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—82no—
415C2×#547—731no—
416C2×#487—731no—
417C2×#461—731no—
418#2542—731no—
419#2000—731no—
420#2000—731no—
421#2000—731no—
422#2000—731no—
423#1988—731no—
424#1954—731no—
425#1872—731no—
426#1872—731no—
427#1872—731no—
428#1872D7311yescharacteristic, complemented
429C4×#102—731no—
430C73#2557111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1461no—
432C22×SD16—731no—
433C22×SD16—731no—
434#547—1464no—
435#547—1464no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×#123—1461no—
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—731no—
442C2×C22⋊Q8—731no—
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C2×C4×D4—731no—
449C22×C4⋊C4—731no—
450C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
451#487—1464no—
452#461—1464no—
453C2×C4⋊C8—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103C2×D7311yescharacteristic
459C2×#103C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C22⋊C8—731no—
465C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
466C2×C4×C8—731no—
467#399—1461no—
468#399—1461no—
469#390—1461no—
470#384—1461no—
471C4×C4⋊C4—731no—
472#340—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340C2×D7311yescharacteristic
477#340C2×D7311yescharacteristic
478C2×#41—2924no—
479C2×#41—2924no—
480C2×#41—1468no—
481C22×Q8—731no—
482C22×Q8—1461no—
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4C22×D7311yescharacteristic
493C2×SD16—2921no—
494C2×SD16—2921no—
495C2×SD16—2921no—
496C2×SD16—2921no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8C22×D7311yescharacteristic
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C4⋊Q8—734no—
504C4⋊Q8—1462no—
505C4⋊Q8—1462no—
506C4⋊Q8—1462no—
507#123—1468no—
508#123—1468no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—2921no—
512C22⋊Q8—2921no—
513C22⋊Q8—2921no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1468no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522C4×D4—734no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—1461no—
556C4⋊C8—1462no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—1462no—
560#103—1462no—
561#103—1462no—
562#103—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—2921no—
567C22⋊C8—2921no—
568C22⋊C8—2921no—
569C4×C8—1462no—
570#95—1461no—
571C24—731no—
572C24—1461no—
573C24D4×D7311yescharacteristic
574#41—29232no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2922no—
582C2×Q8—2922no—
583C2×Q8—1464no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—734no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1464no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638SD16—2924no—
639SD16—2924no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4D4×D7312yes—
670C4⋊C4D4×D7312yes—
671C4⋊C4#1192402812yescomplemented
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1462no—
681C42—2922no—
682C42—732no—
683C42—732no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—732no—
697C23—1462no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23SD16×D7312yes—
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2928no—
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—2921no—
715D4—2928no—
716D4—2928no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—1468no—
720D4—1462no—
721D4—1462no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2928no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4#41×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
770C2×C4#1455663611yescharacteristic
771C2×C4#1455663711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—1462no—
795C22—1462no—
796C22—1462no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798922711yescharacteristic
799C22#1798922911yescharacteristic
800C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C22#1798940011yescharacteristic
803C22#1798940311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2922no—
812C4—5841no—
813C4—734no—
814C4—1462no—
815C4#1798913411yescharacteristic
816C4#1798915311yescharacteristic
817C4#1798925511yescharacteristic
818C4#1798925811yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—2922no—
821C2—5842no—
822C2#2261354811yescharacteristic
823C2#450×D7311yescharacteristic
824C2#2261922111yescharacteristic
825C2#2262179211yescharacteristic
826C2#2262179411yescharacteristic
827C2#2262223211yescharacteristic
828C2#2262223411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989238C2
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#25571
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988936C2semidirect
3. C2×#17988791C2semidirect
4. #22614881C2semidirect
5. #22610937C2semidirect
6. #22610936C2semidirect
7. #22610933C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610235C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
182. C2×C22⋊D73SD16semidirect
213. C4⋊Dic73#41semidirect
267. C4⋊C4×C73#41semidirect
428. #1872D73semidirect
430. C73#25571semidirect
671. C4⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179889362
C2×#179887912
#226148812
#226109372
#226109362
#226109332
#226109322
#226108812
#226107232
#226102382
#226102372
#226102352
#226097452
C73×#18722
#2557173