Finite Group Databasebeta

← #33139208

Subgroups — #33139208

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17#17989301—24no—
18#17989301—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556587—21no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556578—21no—
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×#14556547—21no—
34#17988932—24no—
35#17988780—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988487—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590D414yescomplemented
81#14556587—22no—
82#14556587—22no—
83#14556587—44no—
84#14556578—28no—
85#14556577—28no—
86#14556566—22no—
87#14556566—41no—
88#14556565—22no—
89#14556565—41no—
90#14556563—28no—
91#14556562—22no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94#14556562—41no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73D414yescomplemented
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99#14556550—22no—
100#14556550—22no—
101#14556549—22no—
102#14556549—22no—
103#14556547—28no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129C22⋊#10596831—41no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—22no—
147#121×C73—41no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic146—24no—
158C2×Dic146—81no—
159C2×Dic146—81no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202#11924013—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214C4⋊Dic73#4112yes—
215#11924007—24no—
216#11924007—22no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—42no—
222#11924005—24no—
223#11924005—22no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226C4×Dic73—24no—
227C4×Dic73—24no—
228C4×Dic73—42no—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262D8×C73—44no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C4⋊C4×C73#4112yes—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—84no—
320D4×C73—84no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—84no—
342C22⋊D73—84no—
343C22⋊D73—84no—
344C22⋊D73—84no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—48no—
361C2×Dic73#12012yes—
362C2×Dic73#12012yes—
363C2×Dic73#13512yes—
364C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—84no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374Dic146—84no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#54611yescharacteristic
402C22×C73#54611yescharacteristic
403C22×C73C2×#13511yescharacteristic
404C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C73#57611yescharacteristic
406C22×C73#57611yescharacteristic
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73#53211yescharacteristic
425C4×C73#53511yescharacteristic
426C4×C73#55011yescharacteristic
427C4×C73#55011yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—41no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433Dic73#44914yes—
434#25572—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—81no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73—161no—
438C2×C73#243111yescharacteristic
439C2×C73C2×#44911yescharacteristic
440C2×C73#300811yescharacteristic
441C2×C73#330511yescharacteristic
442C2×C73#330511yescharacteristic
443C2×C73#332511yescharacteristic
444C2×C73#332511yescharacteristic
445D73—81no—
446D73—161no—
447C2×#555—731no—
448C2×#486—731no—
449C2×#459—731no—
450#2541—731no—
451#1999—731no—
452#1999—731no—
453#1999—731no—
454#1999D7311yescharacteristic, complemented
455#1987—731no—
456#1954—731no—
457#1875—731no—
458#1875—731no—
459#1875—731no—
460#1875—731no—
461C4×#102—731no—
462C73#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—731no—
464C22×D8C2×D7311yescharacteristic
465#555—1464no—
466#555—1464no—
467C2×C4⋊Q8—731no—
468C2×#127—731no—
469C2×#127—1461no—
470C2×#124—1461no—
471C2×#124—1461no—
472C2×#121—731no—
473C2×#121—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—1461no—
477C2×#121C2×D7311yescharacteristic
478C2×#121C2×D7311yescharacteristic
479C2×C4×D4—731no—
480C2×C4×D4—731no—
481C2×#117—731no—
482C2×#117—731no—
483C2×#117—1461no—
484#486—1464no—
485#459—1464no—
486C2×C4⋊C8—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
499C2×C4×C8—731no—
500#392—1461no—
501#392—1461no—
502#390—1461no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504#340—731no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340C2×D7311yescharacteristic
510C22×Q8—1461no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—2921no—
530C2×D8—2921no—
531C2×D8—1462no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536C4⋊Q8—734no—
537C4⋊Q8—1462no—
538#127—2924no—
539#127—1462no—
540#127—1462no—
541#124—1468no—
542#124—1468no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—2921no—
548#121—2921no—
549#121—2921no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1468no—
555#121—1462no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560#117—1468no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117—1462no—
564#117—1462no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42—1461no—
587C4⋊C8—1462no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2921no—
598C22⋊C8—2921no—
599C22⋊C8—2921no—
600C4×C8—1462no—
601#95—1461no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—731no—
605C24—1461no—
606C24D4×D7311yescharacteristic
607C2×Q8—5841no—
608C2×Q8—5841no—
609C2×Q8—1464no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4D4×D7312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4C23×D7311yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—2924no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—732no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7312yes—
705C4⋊C4#1192402712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C42—2922no—
718C42—732no—
719C42—732no—
720C42—1464no—
721C42—1464no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758Q8—5844no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—2924no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5844no—
775D4—5844no—
776D4—5844no—
777D4—5844no—
778D4—5844no—
779D4—5844no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2928no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4#41×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663611yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#1798922411yescharacteristic
863C22#1798922611yescharacteristic
864C22#135×D7311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
866C22#1798938811yescharacteristic
867C22#1798939111yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—2921no—
872C4—2922no—
873C4—2922no—
874C4—2922no—
875C4—734no—
876C4—1462no—
877C4#1798913211yescharacteristic
878C4#1798915211yescharacteristic
879C4#1798925511yescharacteristic
880C4#1798925711yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—5841no—
885C2—11681no—
886C2#2261354511yescharacteristic
887C2#449×D7311yescharacteristic
888C2#2261919411yescharacteristic
889C2#2262187411yescharacteristic
890C2#2262187611yescharacteristic
891C2#2262216611yescharacteristic
892C2#2262216811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25572
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989301C2semidirect
2. C2×#17988932C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. #22614874C2semidirect
5. #22610928C2semidirect
6. #22610927C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610877C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610250C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
80. #14556590D4semidirect
96. D4×Dic73D4semidirect
454. #1999D73semidirect
462. C73#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179889322
C2×#179887802
#226148742
#226109282
#226109272
#226109262
#226108772
#226107232
#226102542
#226102522
#226102512
#226102502
#102×Dic732
C73×#19992
#2557273