Finite Group Databasebeta

← #33139211

Subgroups — #33139211

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989300—24no—
19#17989300—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556579—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×#14556548—21no—
35#17988932—24no—
36#17988781—24no—
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988496—21no—
49#17988495—21no—
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×D584—41no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556590—22no—
85#14556590D414yescomplemented
86#14556587—22no—
87#14556587—22no—
88#14556587—44no—
89#14556579—28no—
90#14556577—28no—
91#14556566—22no—
92#14556566—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—41no—
99#14556564—28no—
100#14556562—22no—
101#14556562—41no—
102#14556553—22no—
103#14556553D414yescomplemented
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106#14556549—22no—
107#14556549—22no—
108#14556548—28no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132C22⋊#10596831—41no—
133#14556503—41no—
134#14556503—41no—
135C8×Dic73—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic146—24no—
159C2×Dic146—81no—
160C2×Dic146—81no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—24no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211D584—44no—
212#11924013—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222C4⋊Dic73#4112yes—
223#11924007—24no—
224#11924007—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—42no—
227#11924005—24no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—22no—
232#11924005—42no—
233#11924005—42no—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—42no—
236C4×Dic73C2×D412yes—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C24×C73—21no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—81no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C4⋊C4×C73#4112yes—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C42×C73—24no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—84no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C22⋊D73—84no—
342C22⋊D73—84no—
343C22⋊D73—84no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#12012yes—
356C2×Dic73#12012yes—
357C2×Dic73#13512yes—
358C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—84no—
368D292—84no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—48no—
374Dic146—84no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73#54611yescharacteristic
396C22×C73C2×#13511yescharacteristic
397C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C73#57611yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73—42no—
425C4×C73#53211yescharacteristic
426C4×C73#53511yescharacteristic
427C4×C73#55011yescharacteristic
428C4×C73#55011yescharacteristic
429Dic73—22no—
430Dic73—41no—
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433Dic73#44914yes—
434#25572—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—81no—
436C2×C73—161no—
437C2×C73#243111yescharacteristic
438C2×C73C2×#44911yescharacteristic
439C2×C73#300811yescharacteristic
440C2×C73#330511yescharacteristic
441C2×C73#330511yescharacteristic
442C2×C73#332511yescharacteristic
443C2×C73#332511yescharacteristic
444D73—81no—
445D73—82no—
446D73—161no—
447C2×#555—731no—
448C2×#486—731no—
449C2×#459—731no—
450#2541—731no—
451#1999—731no—
452#1999—731no—
453#1999—731no—
454#1999—731no—
455#1987—731no—
456#1954—731no—
457#1875—731no—
458#1875—731no—
459#1875—731no—
460#1875D7311yescharacteristic, complemented
461C4×#102—731no—
462C73#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—731no—
464C22×D8—731no—
465#555—1464no—
466#555—1464no—
467C2×C4⋊Q8—731no—
468C2×#127—731no—
469C2×#127—1461no—
470C2×#124—1461no—
471C2×#124—1461no—
472C2×#121—731no—
473C2×#121—731no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121—731no—
476C2×#121—731no—
477C2×#121—1461no—
478C2×#121C2×D7311yescharacteristic
479C2×C4×D4—731no—
480C2×C4×D4—731no—
481C2×#117—731no—
482C2×#117—1461no—
483C2×#117C2×D7311yescharacteristic
484#486—1464no—
485#459—1464no—
486C2×C4⋊C8—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C22⋊C8—731no—
498C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
499C2×C4×C8—731no—
500#392—1461no—
501#392—1461no—
502#390—1461no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504#340—731no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340C2×D7311yescharacteristic
509#340C2×D7311yescharacteristic
510C22×Q8—1461no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×D8—2921no—
527C2×D8—2921no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—2921no—
530C2×D8—1462no—
531C2×D8—1462no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536C4⋊Q8—734no—
537C4⋊Q8—1462no—
538#127—2924no—
539#127—1462no—
540#127—1462no—
541#124—1468no—
542#124—1468no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—2921no—
546#121—2921no—
547#121—2921no—
548#121—1468no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1462no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—1468no—
563#117—1462no—
564#117—1462no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42—1461no—
587C4⋊C8—1462no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—2921no—
598C22⋊C8—2921no—
599C22⋊C8—2921no—
600C4×C8—1462no—
601#95—1461no—
602C24—21no—
603C24—731no—
604C24—1461no—
605C24—1461no—
606C24D4×D7311yescharacteristic
607C2×Q8—5841no—
608C2×Q8—5841no—
609C2×Q8—1464no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4C23×D7311yescharacteristic
680D8—2924no—
681D8—2924no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7312yes—
704C4⋊C4D4×D7312yes—
705C4⋊C4#1192402812yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1462no—
717C42—24no—
718C42—2922no—
719C42—732no—
720C42—732no—
721C42—1464no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1462no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758Q8—5844no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—2924no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5844no—
772D4—5844no—
773D4—5844no—
774D4—5844no—
775D4—5844no—
776D4—5844no—
777D4—5844no—
778D4—1462no—
779D4—1462no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2928no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—732no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4#41×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2921no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2922no—
849C22—2921no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#1798922711yescharacteristic
863C22#1798922911yescharacteristic
864C22#135×D7311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
866C22#1798938911yescharacteristic
867C22#1798939111yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—2921no—
873C4—2922no—
874C4—2922no—
875C4—734no—
876C4—1462no—
877C4#1798913411yescharacteristic
878C4#1798915311yescharacteristic
879C4#1798925511yescharacteristic
880C4#1798925811yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—5841no—
884C2—5842no—
885C2—11681no—
886C2#2261354811yescharacteristic
887C2#449×D7311yescharacteristic
888C2#2261919611yescharacteristic
889C2#2262187711yescharacteristic
890C2#2262187911yescharacteristic
891C2#2262216911yescharacteristic
892C2#2262217111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#25572
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989300C2semidirect
2. C2×#17988932C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. #22614874C2semidirect
5. #22610930C2semidirect
6. #22610929C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610877C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610250C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
85. #14556590D4semidirect
103. #14556553D4semidirect
460. #1875D73semidirect
462. C73#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893002
C2×#179889322
C2×#179887812
#226148742
#226109302
#226109292
#226109282
#226109272
#226108772
#226107232
#226102532
#226102522
#226102502
#226097452
C73×#18752
#2557273