Finite Group Databasebeta

← #33139229

Subgroups — #33139229

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic
5#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18#17989305—24no—
19#17989305—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556585—21no—
24C2×#14556584—21no—
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic146—21no—
32C2×#14556556C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988932—24no—
36#17988786—24no—
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988496—21no—
49#17988495—21no—
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—41no—
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—41no—
78C2×#11924016—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556590—22no—
82#14556590D414yescomplemented
83#14556587—22no—
84#14556587—22no—
85#14556587—44no—
86#14556585—28no—
87#14556584—28no—
88#14556577—28no—
89#14556571—22no—
90#14556571—22no—
91#14556570—22no—
92#14556570—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556565—22no—
96#14556565—41no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99C4×Dic146—28no—
100#14556556—22no—
101#14556556D414yescomplemented
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104#14556549—22no—
105#14556549—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556516—22no—
127#14556514—22no—
128#14556513—22no—
129#14556512—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132C22⋊#10596831—41no—
133#14556503—41no—
134#14556503—41no—
135C8×Dic73—22no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—24no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146C2×D412yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202#11924017—44no—
203#11924016—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C4⋊Dic73—24no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214C4⋊Dic73#4112yes—
215#11924007—24no—
216#11924007—24no—
217#11924007—24no—
218#11924007—22no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—42no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73—24no—
228C4×Dic73—24no—
229C4×Dic73—42no—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—81no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73#4112yes—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C42×C73—24no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—84no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73#12012yes—
345C2×Dic73#12012yes—
346C2×Dic73#13512yes—
347C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—84no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—48no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C22×C73C2×#13511yescharacteristic
384C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73#53211yescharacteristic
406C4×C73#53511yescharacteristic
407C4×C73#55011yescharacteristic
408C4×C73#55011yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—42no—
414Dic73#44914yes—
415#25574—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—81no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73#243111yescharacteristic
419C2×C73C2×#44911yescharacteristic
420C2×C73#301011yescharacteristic
421C2×C73#330411yescharacteristic
422C2×C73#330411yescharacteristic
423C2×C73#332411yescharacteristic
424C2×C73#332411yescharacteristic
425D73—81no—
426D73—161no—
427C2×#556—731no—
428C2×#486—731no—
429C2×#460—731no—
430#2541—731no—
431#2000—731no—
432#2000—731no—
433#2000—731no—
434#2000—731no—
435#1988—731no—
436#1954—731no—
437#1875—731no—
438#1875—731no—
439#1875—731no—
440#1875D7311yescharacteristic, complemented
441C4×#103—731no—
442C73#2557411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—731no—
444C22×SD16—731no—
445#556—1464no—
446#556—1464no—
447C2×C4⋊Q8—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#127—1461no—
450C2×#126—1461no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#124—1461no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×Q8—1461no—
461C2×C4×D4—731no—
462C2×#117—731no—
463C2×#117C2×D7311yescharacteristic
464#486—1464no—
465#460—1464no—
466C2×C4⋊C8—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479C2×C4×C8—731no—
480#392—1461no—
481#392—1461no—
482#390—1461no—
483C4×C4⋊C4—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic
489#340C2×D7311yescharacteristic
490C22×Q8—731no—
491C22×Q8—1461no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—731no—
502C23×C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×SD16—2921no—
504C2×SD16—2921no—
505C2×SD16—2921no—
506C2×SD16—2921no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C22×C8—731no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8C22×D7311yescharacteristic
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8—734no—
514C4⋊Q8—1462no—
515#127—2924no—
516#127—1462no—
517#127—1462no—
518#126—1468no—
519#126—1468no—
520#124—1468no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1462no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—2921no—
528#121—2921no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533C4×Q8—734no—
534C4×Q8—1468no—
535C4×Q8—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—1462no—
541#117—1462no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—1461no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567C4⋊C8—1462no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580C4×C8—1462no—
581#95—1461no—
582C24—21no—
583C24—731no—
584C24—1461no—
585C24D4×D7311yescharacteristic
586C2×Q8—2922no—
587C2×Q8—2922no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—1464no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—2924no—
652SD16—2924no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—732no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1464no—
672C4⋊C4—1464no—
673C4⋊C4—1464no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4D4×D7312yes—
678C4⋊C4D4×D7312yes—
679C4⋊C4#1192402812yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1464no—
690C42—24no—
691C42—2922no—
692C42—732no—
693C42—732no—
694C42—1464no—
695C42—1464no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23C2×D4×D7311yescharacteristic
725Q8—2928no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—1462no—
729Q8—1462no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—2924no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—5844no—
744D4—5844no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4#41×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
787C2×C4#1455663611yescharacteristic
788C2×C4#1455663711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22#120×D7311yescharacteristic
822C22#1798922711yescharacteristic
823C22#1798922911yescharacteristic
824C22#135×D7311yescharacteristic
825C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
826C22#1798939411yescharacteristic
827C22#1798939711yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—2921no—
833C4—2922no—
834C4—2922no—
835C4—2922no—
836C4—734no—
837C4—1462no—
838C4#1798913411yescharacteristic
839C4#1798915311yescharacteristic
840C4#1798925511yescharacteristic
841C4#1798925811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—5841no—
845C2—11681no—
846C2#2261354811yescharacteristic
847C2#449×D7311yescharacteristic
848C2#2261921411yescharacteristic
849C2#2262186611yescharacteristic
850C2#2262186811yescharacteristic
851C2#2262215811yescharacteristic
852C2#2262216011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614874C2
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#25574
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989305C2semidirect
2. C2×#17988932C2semidirect
3. C2×#17988786C2semidirect
5. #22610937C2semidirect
6. #22610936C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610250C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
82. #14556590D4semidirect
101. #14556556D4semidirect
440. #1875D73semidirect
442. C73#25574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893052
C2×#179889322
C2×#179887862
#226148742
#226109372
#226109362
#226109352
#226109342
#226108812
#226107232
#226102532
#226102522
#226102502
#226097502
C73×#18752
#2557473