Subgroups — #33139233

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22614873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22610937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989311	—	2	4	no	—
12	#17989311	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556588	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556566	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988935	—	2	4	no	—
24	#17988788	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988497	—	2	2	no	—
31	#17988489	—	2	1	no	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924017	—	4	4	no	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556588	—	2	2	no	—
48	#14556588	—	2	2	no	—
49	#14556588	—	4	4	no	—
50	#14556586	—	2	16	no	—
51	#14556580	—	2	8	no	—
52	#14556571	—	2	4	no	—
53	#14556571	—	2	4	no	—
54	#14556566	—	2	8	no	—
55	#14556566	—	4	4	no	—
56	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
61	#14556549	—	2	4	no	—
62	#14556549	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	#14556514	—	2	4	no	—
74	#14556513	—	2	4	no	—
75	#14556511	—	2	8	no	—
76	#14556503	—	4	4	no	—
77	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	#11924017	—	4	8	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11924007	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	2	8	no	—
127	#11924005	—	2	8	no	—
128	#11924005	—	2	4	no	—
129	#11924005	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
147	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	D₂₉₂	—	4	2	no	—
184	D₂₉₂	—	4	2	no	—
185	D₂₉₂	—	4	4	no	—
186	D₂₉₂	—	4	4	no	—
187	D₂₉₂	—	8	4	no	—
188	D₂₉₂	—	8	16	no	—
189	D₂₉₂	—	8	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
197	#10596831	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₃	#449	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	#25574	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#3010	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#3304	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₃	#3324	1	2	yes	—
229	D₇₃	—	8	2	no	—
230	D₇₃	—	16	2	no	—
231	C₂×#556	—	73	1	no	—
232	C₂×#486	—	73	1	no	—
233	C₂×#460	—	73	1	no	—
234	#2541	—	73	1	no	—
235	#2000	—	73	4	no	—
236	#1988	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1954	—	73	1	no	—
238	#1875	—	73	4	no	—
239	C₄×#103	—	73	1	no	—
240	C₇₃	#25574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
242	#556	—	146	4	no	—
243	#556	—	146	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	—	73	1	no	—
246	C₂×#127	—	146	1	no	—
247	C₂×#126	—	146	2	no	—
248	C₂×#124	—	146	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
250	C₂×#121	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
254	C₂×#117	—	73	2	no	—
255	#486	—	146	4	no	—
256	#460	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	73	2	no	—
259	C₂×#102	—	73	2	no	—
260	C₂×#102	—	73	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
263	#392	—	146	2	no	—
264	#390	—	146	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	73	2	no	—
267	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
282	#127	—	292	4	no	—
283	#127	—	146	2	no	—
284	#127	—	146	2	no	—
285	#126	—	146	16	no	—
286	#124	—	146	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
289	#121	—	292	4	no	—
290	#121	—	146	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
294	C₄×D₄	—	146	2	no	—
295	C₄×D₄	—	146	2	no	—
296	#117	—	146	4	no	—
297	#117	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	#103	—	146	4	no	—
315	#102	—	146	4	no	—
316	#102	—	146	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
318	C₄×C₈	—	146	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	73	2	no	—
321	C₂⁴	—	146	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
329	C₂×D₄	—	292	8	no	—
330	C₂×D₄	—	292	8	no	—
331	C₂×D₄	—	292	2	no	—
332	C₂×D₄	—	292	2	no	—
333	C₂×D₄	—	292	2	no	—
334	C₂×D₄	—	292	2	no	—
335	C₂×D₄	—	584	2	no	—
336	C₂×D₄	—	584	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×D₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	292	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	#11924029	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	146	8	no	—
378	C₄²	—	146	4	no	—
379	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
381	C₂³	—	292	4	no	—
382	C₂³	—	292	4	no	—
383	C₂³	—	292	2	no	—
384	C₂³	—	292	2	no	—
385	C₂³	—	292	2	no	—
386	C₂³	—	146	4	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	2	no	—
389	C₂³	—	146	2	no	—
390	C₂³	—	146	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	292	2	no	—
394	Q₈	—	146	2	no	—
395	Q₈	—	146	2	no	—
396	D₄	—	292	2	no	—
397	D₄	—	292	2	no	—
398	D₄	—	292	4	no	—
399	D₄	—	292	4	no	—
400	D₄	—	584	4	no	—
401	D₄	—	584	16	no	—
402	D₄	—	584	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	292	2	no	—
429	C₂²	—	292	2	no	—
430	C₂²	—	292	2	no	—
431	C₂²	—	292	4	no	—
432	C₂²	—	292	4	no	—
433	C₂²	—	292	2	no	—
434	C₂²	—	584	2	no	—
435	C₂²	—	584	2	no	—
436	C₂²	—	584	4	no	—
437	C₂²	—	584	4	no	—
438	C₂²	—	584	2	no	—
439	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#17989228	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17989396	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	292	2	no	—
448	C₄	—	292	2	no	—
449	C₄	—	292	2	no	—
450	C₄	#17988733	1	4	yes	—
451	C₄	#17989138	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#17989155	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#17989259	1	2	yes	—
454	C₂	—	584	2	no	—
455	C₂	—	1168	2	no	—
456	C₂	#22613552	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#17988733	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22619218	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22621867	1	2	yes	—
460	C₂	#22622159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1988	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	#22614873	C₂
hypercenter	#1988	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25574
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989311	C₂	semidirect
2. C₂×#17988935	C₂	semidirect
3. C₂×#17988788	C₂	semidirect
5. #22610937	C₂	semidirect
6. #22610724	C₂	semidirect
7. #22610252	C₂	semidirect
8. C₄×#14556514	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1988	C₂	semidirect
58. C₄×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
236. #1988	D₇₃	semidirect
240. C₇₃	#25574	semidirect
281. C₄⋊Q₈	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989311	2
C₂×#17988935	2
C₂×#17988788	2
#22614873	2
#22610937	2
#22610724	2
#22610252	2
C₄×#14556514	2
C₇₃×#1988	2
#25574	73