Finite Group Databasebeta

← #33139235

Subgroups — #33139235

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17#17989289—24no—
18#17989289—24no—
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556582C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556575—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988940—24no—
34#17988800—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988523—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490—21no—
49#17988487—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—41no—
72C2×#11924016—41no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556584—28no—
76#14556582—22no—
77#14556582D414yescomplemented
78#14556578—22no—
79#14556578—22no—
80#14556575—28no—
81#14556571—22no—
82#14556571—41no—
83#14556570—22no—
84#14556570—41no—
85#14556563—28no—
86#14556562—22no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89#14556562—41no—
90D4×Dic73—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73D414yescomplemented
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95#14556549—22no—
96#14556549—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556520—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556514—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128C22⋊#10596831—41no—
129#14556503—41no—
130#14556503—41no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—41no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—41no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—24no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—81no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73—81no—
179C22×Dic73—81no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189#11924016—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C4⋊Dic73—24no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—42no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204C4⋊Dic73#4112yes—
205#11924007—24no—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215#11924005—24no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218C4×Dic73—24no—
219C4×Dic73—81no—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C73—24no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—81no—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253D8×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C4⋊C4×C73#4112yes—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#13512yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73—84no—
348C2×Dic73#12012yes—
349C2×Dic73#12012yes—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73#57511yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73#53211yescharacteristic
401C4×C73#53511yescharacteristic
402C4×C73#55011yescharacteristic
403C4×C73#55011yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#243111yescharacteristic
416C2×C73#300211yescharacteristic
417C2×C73#301211yescharacteristic
418C2×C73#329711yescharacteristic
419C2×C73#330111yescharacteristic
420C2×C73#332211yescharacteristic
421C2×C73#332611yescharacteristic
422D73—81no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999D7311yescharacteristic, complemented
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×#121C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8—731no—
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340C2×D7311yescharacteristic
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—734no—
510#125—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—2921no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1468no—
526#121—1462no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1468no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42—1461no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—731no—
580C24D4×D7311yescharacteristic
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4D4×D7312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—5841no—
623C22×C4—5841no—
624C22×C4—5841no—
625C22×C4—5841no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C4⋊C4#1192402712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C42—5841no—
686C42—732no—
687C42—732no—
688C42—1464no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23#1455661012yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—2924no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798922411yescharacteristic
815C22#1798922611yescharacteristic
816C22C2×#1455661011yescharacteristic
817C22#1798938311yescharacteristic
818C22#1798939111yescharacteristic
819C22#1798939411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—2921no—
824C4—2922no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798913211yescharacteristic
831C4#1798915211yescharacteristic
832C4#1798925511yescharacteristic
833C4#1798925711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—5841no—
838C2#2261354511yescharacteristic
839C2#2261914411yescharacteristic
840C2#2261923311yescharacteristic
841C2#2262178511yescharacteristic
842C2#2262183911yescharacteristic
843C2#2262212711yescharacteristic
844C2#2262217711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989289C2semidirect
2. C2×#17988940C2semidirect
3. C2×#17988800C2semidirect
4. #22614867C2semidirect
5. #22610935C2semidirect
6. #22610934C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610887C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610236C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
77. #14556582D4semidirect
92. D4×Dic73D4semidirect
430. #1999D73semidirect
438. C73#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892892
C2×#179889402
C2×#179888002
#226148672
#226109352
#226109342
#226109262
#226108872
#226107232
#226102502
#226102492
#226102422
#226102362
#102×Dic732
C73×#19992
#2557573