Finite Group Databasebeta

← #33139236

Subgroups — #33139236

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556579C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23#17988944—24no—
24#17988802—24no—
25C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
26C2×#14556514C2211yescharacteristic
27C2×#14556514C2211yescharacteristic
28C2×#14556514C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
39#17988522—21no—
40#17988495—21no—
41#17988487—21no—
42#17988487—21no—
43C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#553×C73—24no—
51#553×C73—24no—
52C2×#126×C73—21no—
53C2×#125×C73C2211yescharacteristic
54C2×#123×C73—21no—
55C2×#121×C73—21no—
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73—21no—
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—41no—
69C2×#11924016—41no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—41no—
72C2×#11924013—41no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556579—22no—
78#14556579—22no—
79#14556570—22no—
80#14556570—22no—
81#14556570—41no—
82#14556570—41no—
83#14556565—22no—
84#14556565—22no—
85#14556565—41no—
86#14556565—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×C4×Dic73—21no—
98C4⋊#10596831—22no—
99#14556514—22no—
100#14556514—22no—
101#14556514—22no—
102#14556512—22no—
103#14556512—22no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107C22⋊#10596831—41no—
108C22⋊#10596831—41no—
109C22⋊#10596831—41no—
110C22⋊#10596831—41no—
111C4×#10596831—22no—
112#14556498—21no—
113C22×D4×C73—21no—
114C22×D4×C73—21no—
115C22×D4×C73D411yescharacteristic
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73C2311yescharacteristic
121#126×C73—28no—
122#125×C73—22no—
123#125×C73D414yescomplemented
124#123×C73—28no—
125#121×C73—28no—
126#121×C73—22no—
127#121×C73—22no—
128#121×C73—22no—
129#121×C73—22no—
130C4×D4×C73—28no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73D414yescomplemented
135#117×C73—22no—
136#117×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154C23×D73—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176#11924016—44no—
177#11924013—44no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73#4112yes—
193C4⋊Dic73#4112yes—
194#11924007—42no—
195#11924007—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202C4×Dic73—81no—
203C24×C73—21no—
204C24×C73C2×D411yescharacteristic
205C24×C73C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C73—24no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—24no—
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—81no—
219C2×D4×C73—81no—
220C2×D4×C73C2×D412yes—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—24no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—24no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73—81no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73—24no—
248C4⋊C4×C73—24no—
249C4⋊C4×C73—24no—
250C4⋊C4×C73—22no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C4⋊C4×C73C2×D412yes—
257C22⋊C4×C73—24no—
258C22⋊C4×C73—24no—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—24no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C42×C73—24no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#13512yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—44no—
298D4×C73—48no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—84no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—84no—
330C2×C4×C73—84no—
331C2×C4×C73#12012yes—
332C2×C4×C73#12012yes—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73#57511yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73#53211yescharacteristic
405C4×C73#53511yescharacteristic
406C4×C73#55011yescharacteristic
407C4×C73#55011yescharacteristic
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73#243111yescharacteristic
416C2×C73#300211yescharacteristic
417C2×C73#301211yescharacteristic
418C2×C73#329711yescharacteristic
419C2×C73#330111yescharacteristic
420C2×C73#332211yescharacteristic
421C2×C73#332611yescharacteristic
422D73—161no—
423C2×#553D7311yescharacteristic, complemented
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—24no—
442#553—24no—
443C2×#126—21no—
444C2×#125C2×D7311yescharacteristic
445C2×#124—731no—
446C2×#123—21no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—21no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×#121C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×D4—21no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117C2×D7311yescharacteristic
458C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—731no—
508#126—28no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D7314yescomplemented
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#123—28no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—2921no—
524#121—2921no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—1462no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C42—24no—
686C42—5841no—
687C42C2×C22⋊D7312yes—
688C42C2×C22⋊D7312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23#1455661112yes—
717C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—44no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455656012yes—
774C2×C4#1455656012yes—
775C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22C2×#1455656011yescharacteristic
814C22#1798922511yescharacteristic
815C22#1798922511yescharacteristic
816C22C2×#1455661111yescharacteristic
817C22#1798938511yescharacteristic
818C22#1798939011yescharacteristic
819C22#1798939811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—5841no—
830C4#1798913311yescharacteristic
831C4#1798915111yescharacteristic
832C4#1798925611yescharacteristic
833C4#1798925611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—11681no—
838C2#2261354611yescharacteristic
839C2#2261914911yescharacteristic
840C2#2261923511yescharacteristic
841C2#2262177511yescharacteristic
842C2#2262182711yescharacteristic
843C2#2262212611yescharacteristic
844C2#2262217811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#553×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#553D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988944C2semidirect
2. C2×#17988802C2semidirect
3. #22614870C2semidirect
4. #22610934C2semidirect
5. #22610934C2semidirect
6. #22610927C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610889C2semidirect
9. #22610726C2semidirect
10. #22610253C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610243C2semidirect
13. #22610238C2semidirect
14. C4×#14556512C2semidirect
15. C2×#553×C73C2semidirect
123. #125×C73D4semidirect
134. C4×D4×C73D4semidirect
423. C2×#553D73semidirect
438. C73#25575semidirect
510. #125C22⋊D73semidirect
531. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889442
C2×#179888022
#226148702
#226109342
#226109272
#226108892
#226107262
#226102532
#226102482
#226102432
#226102382
C4×#145565122
C2×#553×C732
#2557573