Finite Group Databasebeta

← #33139238

Subgroups — #33139238

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989283—24no—
19#17989283—24no—
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30#17988941—24no—
31#17988799—24no—
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58#399×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#390×C73—21no—
62C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—41no—
70C2×#11924015—41no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C2×#11924013—41no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556586—28no—
79#14556583—22no—
80#14556583D414yescomplemented
81#14556573—28no—
82#14556565—22no—
83#14556565—22no—
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556563—28no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292D414yescomplemented
89#14556551—28no—
90#14556550—22no—
91#14556550—22no—
92C2×C4⋊Dic73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C4⋊#10596831—22no—
106#14556515—22no—
107#14556515—22no—
108#14556515—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114C22⋊#10596831—41no—
115C22⋊#10596831—41no—
116C22⋊#10596831—41no—
117C22⋊#10596831—41no—
118C4×#10596831—22no—
119C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73D411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126#124×C73—22no—
127#124×C73—22no—
128C22⋊Q8×C73—22no—
129C22⋊Q8×C73—22no—
130C22⋊Q8×C73—41no—
131C22⋊Q8×C73—41no—
132#121×C73—22no—
133#121×C73—22no—
134#121×C73—41no—
135#121×C73—41no—
136C4×D4×C73—22no—
137C4×D4×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292C2×D412yes—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—81no—
172C22×Dic73—81no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73—81no—
176#11924015—44no—
177#11924013—44no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199C22⋊Dic73—24no—
200#11924005—24no—
201#11924005—24no—
202#11924005—24no—
203C4×Dic73—24no—
204C24×C73—21no—
205C24×C73C2×D411yescharacteristic
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—22no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—41no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—81no—
227C2×D4×C73—81no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C73—22no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C4⋊C4×C73—42no—
253C4⋊C4×C73#4112yes—
254C4⋊C4×C73#4112yes—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C42×C73—81no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#13512yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—44no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305D4×C73—84no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73#12012yes—
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—84no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—84no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357C4×D73—84no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73#54611yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73#57511yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73#53211yescharacteristic
405C4×C73#53511yescharacteristic
406C4×C73#55011yescharacteristic
407C4×C73#55011yescharacteristic
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#243111yescharacteristic
416C2×C73#300211yescharacteristic
417C2×C73#301211yescharacteristic
418C2×C73#329711yescharacteristic
419C2×C73#330111yescharacteristic
420C2×C73#332211yescharacteristic
421C2×C73#332611yescharacteristic
422D73—82no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540D7311yescharacteristic, complemented
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125—731no—
445C2×#124C2×D7311yescharacteristic
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121C2×D7311yescharacteristic
453C2×#121C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#399—21no—
476#392—21no—
477#390—21no—
478#390—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—731no—
508#126—1468no—
509#125—734no—
510#125—1462no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1468no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—1468no—
531C4×D4—1462no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—1462no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—1462no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4#1192402712yes—
672C4⋊C4#1192402712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C42—81no—
686C42—1464no—
687C42D4×D7312yes—
688C42D4×D7312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—1462no—
716C23#1455661112yes—
717C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—44no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—84no—
729D4—2928no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455655912yes—
774C2×C4#1455655912yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22C2×#1455655911yescharacteristic
814C22#1798923111yescharacteristic
815C22#1798923111yescharacteristic
816C22C2×#1455661111yescharacteristic
817C22#1798938511yescharacteristic
818C22#1798939011yescharacteristic
819C22#1798939511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4#1798913511yescharacteristic
831C4#1798915011yescharacteristic
832C4#1798925711yescharacteristic
833C4#1798925711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—5842no—
838C2#2261354711yescharacteristic
839C2#2261914711yescharacteristic
840C2#2261923211yescharacteristic
841C2#2262178111yescharacteristic
842C2#2262183311yescharacteristic
843C2#2262213211yescharacteristic
844C2#2262218411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2540C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2540D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989283C2semidirect
2. C2×#17988941C2semidirect
3. C2×#17988799C2semidirect
4. #22610932C2semidirect
5. #22610932C2semidirect
6. #22610927C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610888C2semidirect
9. #22610726C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610244C2semidirect
13. #22610239C2semidirect
14. C4×#14556511C2semidirect
15. C73×#2540C2semidirect
80. #14556583D4semidirect
88. C4×D292D4semidirect
426. #2540D73semidirect
438. C73#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179889412
C2×#179887992
#226109322
#226109272
#226108882
#226107262
#226102542
#226102492
#226102442
#226102392
C4×#145565112
C73×#25402
#2557573