Finite Group Databasebeta

← #33139240

Subgroups — #33139240

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989283—24no—
19#17989283—24no—
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556563—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556551—21no—
33C2×#14556550C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
35#17988942—24no—
36#17988803—24no—
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988522—21no—
46#17988495—21no—
47#17988487—21no—
48#17988487—21no—
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924017—41no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—41no—
77C2×D584—41no—
78#14556586—28no—
79#14556583—22no—
80#14556583D414yescomplemented
81#14556579—22no—
82#14556579—22no—
83#14556573—28no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556570—41no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—41no—
95#14556565—41no—
96#14556563—28no—
97C4×D292—22no—
98C4×D292D414yescomplemented
99#14556551—28no—
100#14556550—22no—
101#14556550—22no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—41no—
150C22⋊C8×C73—41no—
151C22⋊C8×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153C4×C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—24no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—81no—
194C22×Dic73—81no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198#11924017—44no—
199D584—44no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209C4⋊Dic73#4112yes—
210C4⋊Dic73#4112yes—
211#11924007—24no—
212#11924007—24no—
213#11924007—42no—
214#11924007—42no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225C4×Dic73—24no—
226C4×Dic73—81no—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—41no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73#13512yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—44no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73#12012yes—
315C2×C4×C73#12012yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—84no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—84no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73#57511yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73#53211yescharacteristic
402C4×C73#53511yescharacteristic
403C4×C73#55011yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73#243111yescharacteristic
415C2×C73#300211yescharacteristic
416C2×C73#301211yescharacteristic
417C2×C73#329711yescharacteristic
418C2×C73#330111yescharacteristic
419C2×C73#332211yescharacteristic
420C2×C73#332611yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954D7311yescharacteristic, complemented
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4D29211yescharacteristic
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—734no—
510#125—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—2921no—
519#121—2921no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1468no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—1468no—
531C4×D4—1462no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575C4×C8—22no—
576#95—1461no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C24C2×D29211yescharacteristic
580C24C2×D29211yescharacteristic
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—5841no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4C2×D29211yescharacteristic
639C22×C4C2×D29211yescharacteristic
640C22×C4C2×D29211yescharacteristic
641C22×C4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C42—5841no—
686C42—1464no—
687C42D4×D7312yes—
688C42D4×D7312yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—1462no—
716C23#1455661312yes—
717C23C22×D29211yescharacteristic
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722D4—44no—
723D4—2928no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5844no—
767C2×C4—5844no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455656112yes—
774C2×C4#1455656112yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22C2×#1455656111yescharacteristic
814C22#1798923211yescharacteristic
815C22#1798923211yescharacteristic
816C22C2×#1455661311yescharacteristic
817C22#1798938711yescharacteristic
818C22#1798939211yescharacteristic
819C22#1798939911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2922no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—5841no—
830C4#1798913611yescharacteristic
831C4#1798915011yescharacteristic
832C4#1798925511yescharacteristic
833C4#1798925511yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—81no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261354911yescharacteristic
839C2#2261915311yescharacteristic
840C2#2261923811yescharacteristic
841C2#2262178311yescharacteristic
842C2#2262183511yescharacteristic
843C2#2262213411yescharacteristic
844C2#2262218611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1954C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1954D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989283C2semidirect
2. C2×#17988942C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
4. #22614870C2semidirect
5. #22610936C2semidirect
6. #22610936C2semidirect
7. #22610929C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610886C2semidirect
10. #22610251C2semidirect
11. #22610246C2semidirect
12. #22610241C2semidirect
13. #22610236C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C73×#1954C2semidirect
80. #14556583D4semidirect
98. C4×D292D4semidirect
432. #1954D73semidirect
438. C73#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179889422
C2×#179888032
#226148702
#226109362
#226109292
#226108862
#226102512
#226102462
#226102412
#226102362
C4×#145565132
C73×#19542
#2557573