Finite Group Databasebeta

← #33139242

Subgroups — #33139242

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989287—24no—
19#17989287—24no—
20C2×#14556584—21no—
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988942—24no—
36#17988802—24no—
37C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988524—21no—
49#17988497—21no—
50#17988489—21no—
51#17988489—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556584—28no—
82#14556583—22no—
83#14556583D414yescomplemented
84#14556579—22no—
85#14556579—22no—
86#14556574—28no—
87#14556571—22no—
88#14556571—22no—
89#14556571—41no—
90#14556571—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—22no—
93#14556566—41no—
94#14556566—41no—
95#14556564—28no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C4×C22⋊D73—28no—
103#14556549—22no—
104#14556549—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C4⋊C4×D73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C4⋊#10596831—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—22no—
130#14556514—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556511—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556503—41no—
137#14556503—41no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C4×C8×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—41no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292—81no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204#11924016—44no—
205#11924013—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—42no—
216C4⋊Dic73—42no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233C4×Dic73—24no—
234C24×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—81no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C4⋊C4×C73#4112yes—
261C4⋊C4×C73#4112yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C42×C73—81no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73#13512yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—84no—
313C2×C4×C73#12012yes—
314C2×C4×C73#12012yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—84no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—44no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—84no—
344D292—84no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73#53211yescharacteristic
403C4×C73#53511yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73#243111yescharacteristic
414C2×C73#300211yescharacteristic
415C2×C73#301211yescharacteristic
416C2×C73#329711yescharacteristic
417C2×C73#330111yescharacteristic
418C2×C73#332211yescharacteristic
419C2×C73#332611yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—81no—
422D73—161no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102D7311yescharacteristic, complemented
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#340C2×D7311yescharacteristic
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4—1461no—
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—734no—
510#125—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—2921no—
519#121—2921no—
520#121—1468no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4D29214yescomplemented
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1462no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—1462no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577C24—21no—
578C24—731no—
579C24—731no—
580C24—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C2×D29212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1464no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C2×D29212yes—
671C4⋊C4#1192402812yes—
672C4⋊C4#1192402812yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C42—81no—
686C42—1464no—
687C42D4×D7312yes—
688C42C2×D29212yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—732no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2924no—
727D4—2928no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—5844no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5844no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455656112yes—
774C2×C4#1455656112yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22C2×#1455656111yescharacteristic
814C22#1798923311yescharacteristic
815C22#1798923311yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22#1798938411yescharacteristic
818C22#1798938811yescharacteristic
819C22#1798939311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2922no—
829C4—5841no—
830C4#1798913711yescharacteristic
831C4#1798915611yescharacteristic
832C4#1798925811yescharacteristic
833C4#1798925811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2922no—
836C2—5841no—
837C2—11681no—
838C2#2261355011yescharacteristic
839C2#2261915111yescharacteristic
840C2#2261924011yescharacteristic
841C2#2262178611yescharacteristic
842C2#2262183811yescharacteristic
843C2#2262213711yescharacteristic
844C2#2262218911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC4×#102D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17988942C2semidirect
3. C2×#17988802C2semidirect
4. #22614865C2semidirect
5. #22610935C2semidirect
6. #22610935C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610888C2semidirect
10. #22610725C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610242C2semidirect
14. #22610237C2semidirect
15. C4×#102×C73C2semidirect
83. #14556583D4semidirect
143. C4×D4×C73D4semidirect
437. C4×#102D73semidirect
438. C73#25575semidirect
531. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179889422
C2×#179888022
#226148652
#226109352
#226109282
#226108882
#226107252
#226102522
#226102472
#226102422
#226102372
C4×#102×C732
#2557573