Finite Group Databasebeta

← #33139244

Subgroups — #33139244

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989287—24no—
17#17989287—24no—
18C2×#14556584—21no—
19C2×#14556583C2211yescharacteristic
20C2×#14556574—21no—
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988941—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
44#17988523—21no—
45#17988496—21no—
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#463×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556584—28no—
74#14556583—22no—
75#14556583D414yescomplemented
76#14556574—28no—
77#14556567—22no—
78#14556567—22no—
79#14556567—41no—
80#14556567—41no—
81#14556564—28no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—22no—
87#14556562—22no—
88#14556562—41no—
89#14556562—41no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×C22⋊D73—28no—
93#14556549—22no—
94#14556549—22no—
95C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556515—22no—
119#14556515—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556503—41no—
125#14556503—41no—
126#14556503—41no—
127#14556503—41no—
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73—21no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—41no—
136C2×SD16×C73—41no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C2×D8×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#124×C73—22no—
143#124×C73—22no—
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×D292—22no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—41no—
159C2×C22⋊D73—24no—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C4⋊Dic73—22no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205C4⋊Dic73#4112yes—
206C4⋊Dic73#4112yes—
207#11924007—24no—
208#11924007—24no—
209#11924007—24no—
210#11924007—42no—
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—24no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—24no—
222C4×Dic73—81no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73—81no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251SD16×C73—44no—
252D8×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C22⋊C4×C73—24no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73#13512yes—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73#12012yes—
319C2×C4×C73#12012yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348D292—44no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—84no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73#57511yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#53211yescharacteristic
402C4×C73#53511yescharacteristic
403C4×C73#55011yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73—161no—
414C2×C73#243111yescharacteristic
415C2×C73#300211yescharacteristic
416C2×C73#301211yescharacteristic
417C2×C73#329711yescharacteristic
418C2×C73#330111yescharacteristic
419C2×C73#332211yescharacteristic
420C2×C73#332611yescharacteristic
421D73—42no—
422D73—81no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125—731no—
445C2×#124C2×D7311yescharacteristic
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—24no—
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4—1461no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—734no—
510#125—1462no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—2921no—
519#121—2921no—
520#121—1468no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—22no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—731no—
580C24—731no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C42—5841no—
686C42—1464no—
687C42D4×D7312yes—
688C42C2×C22⋊D7312yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—732no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2924no—
731D4—2928no—
732D4—5844no—
733D4—5844no—
734D4—5844no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455655912yes—
774C2×C4#1455655912yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22C2×#1455655911yescharacteristic
814C22#1798923411yescharacteristic
815C22#1798923411yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22#1798938411yescharacteristic
818C22#1798939111yescharacteristic
819C22#1798939711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4#1798913311yescharacteristic
831C4#1798915411yescharacteristic
832C4#1798925511yescharacteristic
833C4#1798925511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—2922no—
837C2—5841no—
838C2#2261355111yescharacteristic
839C2#2261914511yescharacteristic
840C2#2261923411yescharacteristic
841C2#2262178811yescharacteristic
842C2#2262184011yescharacteristic
843C2#2262213911yescharacteristic
844C2#2262219111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17988941C2semidirect
3. #22614871C2semidirect
4. #22610931C2semidirect
5. #22610931C2semidirect
6. #22610926C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610886C2semidirect
9. #22610724C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610235C2semidirect
14. C4×#14556512C2semidirect
15. C2×#463×C73C2semidirect
75. #14556583D4semidirect
145. C4×D4×C73D4semidirect
425. C2×#463D73semidirect
438. C73#25575semidirect
531. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179889412
#226148712
#226109312
#226109262
#226108862
#226107242
#226102502
#226102452
#226102402
#226102352
C4×#145565122
C2×#463×C732
#2557573