Finite Group Databasebeta

← #33139246

Subgroups — #33139246

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989290—24no—
19#17989290—24no—
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556553—21no—
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988944—24no—
36#17988803—24no—
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
50#17988524—21no—
51#17988497—21no—
52#17988489—21no—
53#17988489—21no—
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#125×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292D411yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—41no—
77C2×#11924017—41no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80C2×D584—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556586—28no—
84#14556579—22no—
85#14556579—22no—
86#14556576—28no—
87#14556571—22no—
88#14556571—22no—
89#14556571—41no—
90#14556571—41no—
91#14556566—28no—
92#14556566—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556566—22no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556566—41no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103C4×D292D414yescomplemented
104#14556553—28no—
105#14556549—22no—
106#14556549—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556516—22no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556503—41no—
136#14556503—41no—
137#14556503—41no—
138#14556503—41no—
139C4×#10596831—22no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#125×C73—22no—
143#125×C73D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C42×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—41no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213#11924017—44no—
214D584—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73—42no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—24no—
227#11924005—24no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239C4×Dic73—24no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—24no—
254C4⋊C4×C73—24no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C4⋊C4×C73#4112yes—
262C4⋊C4×C73#4112yes—
263C42×C73—81no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73#13512yes—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73#12012yes—
312C2×C4×C73#12012yes—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—44no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—84no—
342D292—84no—
343D292—84no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—84no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73C2×#12011yescharacteristic
363C22×C73#54611yescharacteristic
364C22×C73#54611yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73#57511yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73#53211yescharacteristic
404C4×C73#53511yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406C4×C73#55011yescharacteristic
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73#243111yescharacteristic
413C2×C73#300211yescharacteristic
414C2×C73#301211yescharacteristic
415C2×C73#329711yescharacteristic
416C2×C73#330111yescharacteristic
417C2×C73#332211yescharacteristic
418C2×C73#332611yescharacteristic
419D73—42no—
420D73—81no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989D7311yescharacteristic, complemented
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125C2×D7311yescharacteristic
445C2×#124—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#340C2×D7311yescharacteristic
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—22no—
510#125D29214yescomplemented
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—2921no—
519#121—2921no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—1462no—
576#95—21no—
577C24—731no—
578C24—731no—
579C24—1461no—
580C24—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1464no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4C2×D29212yes—
670C4⋊C4C2×D29212yes—
671C4⋊C4#1192402912yes—
672C4⋊C4#1192402912yes—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1464no—
685C42—81no—
686C42—1464no—
687C42D4×D7312yes—
688C42C2×D29212yes—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—732no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1462no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722D4—2924no—
723D4—2928no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5844no—
765C2×C4—5844no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4#1455656112yes—
774C2×C4#1455656112yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×D29211yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2922no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2922no—
793C22—2921no—
794C22—2922no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22C2×#1455656111yescharacteristic
814C22#1798922811yescharacteristic
815C22#1798922811yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22#1798938411yescharacteristic
818C22#1798939111yescharacteristic
819C22#1798939611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2922no—
829C4—5841no—
830C4#1798913811yescharacteristic
831C4#1798915511yescharacteristic
832C4#1798925911yescharacteristic
833C4#1798925911yescharacteristic
834C2—2922no—
835C2—5841no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261355211yescharacteristic
839C2#2261915111yescharacteristic
840C2#2261923711yescharacteristic
841C2#2262177811yescharacteristic
842C2#2262183011yescharacteristic
843C2#2262212911yescharacteristic
844C2#2262218111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1989C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1989D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17988944C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
4. #22614865C2semidirect
5. #22610937C2semidirect
6. #22610937C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610930C2semidirect
9. #22610724C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610237C2semidirect
14. C4×#14556511C2semidirect
15. C73×#1989C2semidirect
103. C4×D292D4semidirect
143. #125×C73D4semidirect
431. #1989D73semidirect
438. C73#25575semidirect
510. #125D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179889442
C2×#179888032
#226148652
#226109372
#226109302
#226107242
#226102522
#226102472
#226102422
#226102372
C4×#145565112
C73×#19892
#2557573