Finite Group Databasebeta

← #33139247

Subgroups — #33139247

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989281—24no—
19#17989281—24no—
20C2×#14556585—21no—
21C2×#14556582C2211yescharacteristic
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×C4×D292—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988943—24no—
35#17988805—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988522—21no—
48#17988496—21no—
49#17988488—21no—
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×#11924015—41no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×D584—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556585—28no—
82#14556582—22no—
83#14556582D414yescomplemented
84#14556580—22no—
85#14556580—22no—
86#14556573—28no—
87#14556567—22no—
88#14556567—41no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—41no—
97#14556564—28no—
98C4×D292—28no—
99#14556553—22no—
100#14556553D414yescomplemented
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556515—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134C8×Dic73—22no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—41no—
142#117×C73—22no—
143#117×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201#11924015—44no—
202D584—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—24no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73#4112yes—
214#11924007—24no—
215#11924007—24no—
216#11924007—22no—
217#11924007—42no—
218C22⋊Dic73—22no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—22no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228C4×Dic73—81no—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—42no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73#4112yes—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C42×C73—24no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73#13512yes—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73#12012yes—
341C2×Dic73#12012yes—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—48no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—84no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—84no—
357C4×D73—84no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#53211yescharacteristic
403C4×C73#53511yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—81no—
413C2×C73#243111yescharacteristic
414C2×C73#300211yescharacteristic
415C2×C73#301211yescharacteristic
416C2×C73#329711yescharacteristic
417C2×C73#330111yescharacteristic
418C2×C73#332211yescharacteristic
419C2×C73#332611yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488—731no—
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873D7311yescharacteristic, complemented
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117C2×D7311yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—1464no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8—731no—
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#340C2×D7311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—734no—
510#125—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—2921no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—2921no—
519#121—2921no—
520#121—1468no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—1461no—
562C4⋊C8—1462no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577C24—731no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C24D4×D7311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—5841no—
625C22×C4—5841no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4D4×D7312yes—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C4⋊C4#1192402812yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1462no—
685C42—24no—
686C42—5841no—
687C42—732no—
688C42—732no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—732no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—2928no—
723D4—2924no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—5844no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798922711yescharacteristic
815C22#1798922911yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22#1798938611yescharacteristic
818C22#1798938911yescharacteristic
819C22#1798939611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—2922no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798913411yescharacteristic
831C4#1798915311yescharacteristic
832C4#1798925511yescharacteristic
833C4#1798925811yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—2922no—
836C2—5842no—
837C2—11681no—
838C2#2261354811yescharacteristic
839C2#2261915211yescharacteristic
840C2#2261923911yescharacteristic
841C2#2262178211yescharacteristic
842C2#2262183611yescharacteristic
843C2#2262213011yescharacteristic
844C2#2262218011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1873C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1873D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989281C2semidirect
2. C2×#17988943C2semidirect
3. C2×#17988805C2semidirect
4. #22614869C2semidirect
5. #22610933C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610887C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610235C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1873C2semidirect
83. #14556582D4semidirect
100. #14556553D4semidirect
435. #1873D73semidirect
438. C73#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892812
C2×#179889432
C2×#179888052
#226148692
#226109332
#226109322
#226109302
#226109292
#226108872
#226107232
#226102532
#226102472
#226102352
#226097452
C73×#18732
#2557573