Finite Group Databasebeta

← #33139248

Subgroups — #33139248

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989290—24no—
19#17989290—24no—
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988799—24no—
35C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988523—21no—
45#17988496—21no—
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×#125×C73C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57#488×C73—24no—
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292D411yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×#11924015—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556586—28no—
82#14556576—28no—
83#14556567—22no—
84#14556567—22no—
85#14556567—41no—
86#14556567—41no—
87#14556566—28no—
88#14556566—22no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—22no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94#14556562—41no—
95#14556562—41no—
96C4×D292—22no—
97C4×D292—22no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292D414yescomplemented
100#14556553—28no—
101#14556549—22no—
102#14556549—22no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C4⋊#10596831—22no—
125#14556515—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556503—41no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138#125×C73—22no—
139#125×C73D414yescomplemented
140#124×C73—22no—
141#124×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C4×C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—22no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—41no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201#11924015—44no—
202#11924013—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214C4⋊Dic73#4112yes—
215C4⋊Dic73#4112yes—
216#11924007—24no—
217#11924007—42no—
218#11924007—42no—
219C22⋊Dic73—42no—
220C22⋊Dic73—42no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229C4×Dic73—24no—
230C4×Dic73—81no—
231C24×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—24no—
257C4⋊C4×C73—24no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73#13512yes—
295Q8×C73—41no—
296Q8×C73—41no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73#12012yes—
317C2×C4×C73#12012yes—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—44no—
344D292—48no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—84no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—84no—
357C4×D73—84no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C2×#13511yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#53211yescharacteristic
403C4×C73#53511yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411#25575—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—161no—
413C2×C73#243111yescharacteristic
414C2×C73#300211yescharacteristic
415C2×C73#301211yescharacteristic
416C2×C73#329711yescharacteristic
417C2×C73#330111yescharacteristic
418C2×C73#332211yescharacteristic
419C2×C73#332611yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—81no—
422D73—82no—
423C2×#553—731no—
424C2×#488D7311yescharacteristic, complemented
425C2×#463—731no—
426#2540—731no—
427#2000—731no—
428#2000—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1989—731no—
432#1954—731no—
433#1875—731no—
434#1874—731no—
435#1873—731no—
436#1872—731no—
437C4×#102—731no—
438C73#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×SD16—731no—
440C22×D8—731no—
441#553—1464no—
442#553—1464no—
443C2×#126—1461no—
444C2×#125C2×D7311yescharacteristic
445C2×#124C2×D7311yescharacteristic
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117—731no—
458C22×C4⋊C4—731no—
459#488—24no—
460#463—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
475#399—1461no—
476#392—1461no—
477#390—1461no—
478#390—1461no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×D8—2921no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—1462no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508#126—1468no—
509#125—22no—
510#125C22⋊D7314yescomplemented
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—1468no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—2921no—
519#121—2921no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526#121—1462no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—1462no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—2921no—
573C22⋊C8—2921no—
574C22⋊C8—2921no—
575C4×C8—22no—
576#95—1461no—
577C24—21no—
578C24—731no—
579C24—731no—
580C24—1461no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643SD16—2924no—
644D8—2924no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1464no—
685C42—5841no—
686C42—1464no—
687C42D4×D7312yes—
688C42C2×C22⋊D7312yes—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—732no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1462no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2924no—
727D4—2928no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—5844no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4#1455655912yes—
774C2×C4#1455655912yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22C2×#1455655911yescharacteristic
814C22#1798923011yescharacteristic
815C22#1798923011yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22#1798938411yescharacteristic
818C22#1798938911yescharacteristic
819C22#1798939411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4#1798913611yescharacteristic
831C4#1798915511yescharacteristic
832C4#1798925611yescharacteristic
833C4#1798925611yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—2922no—
836C2—5841no—
837C2—5842no—
838C2#2261355311yescharacteristic
839C2#2261914511yescharacteristic
840C2#2261923111yescharacteristic
841C2#2262178011yescharacteristic
842C2#2262183211yescharacteristic
843C2#2262213111yescharacteristic
844C2#2262218311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#488×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#488D73
hypocenterC73#25575
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17988799C2semidirect
3. #22614871C2semidirect
4. #22610933C2semidirect
5. #22610933C2semidirect
6. #22610928C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610889C2semidirect
9. #22610725C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610235C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C2×#488×C73C2semidirect
99. C4×D292D4semidirect
139. #125×C73D4semidirect
424. C2×#488D73semidirect
438. C73#25575semidirect
510. #125C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179887992
#226148712
#226109332
#226109282
#226108892
#226107252
#226102502
#226102452
#226102402
#226102352
C4×#145565132
C2×#488×C732
#2557573