Finite Group Databasebeta

← #33139258

Subgroups — #33139258

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614869C211yesmaximal, characteristic
5#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17#17989271—24no—
18#17989271—24no—
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556582C2211yescharacteristic
21C2×#14556581—21no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C2×#14556549—21no—
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988943—24no—
34#17988811—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988522—21no—
47#17988496—21no—
48#17988488—21no—
49#17988487—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—41no—
71C2×#11924015—41no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556584—28no—
75#14556582—22no—
76#14556582D414yescomplemented
77#14556581—28no—
78#14556580—22no—
79#14556580—22no—
80#14556573—28no—
81#14556567—22no—
82#14556567—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—41no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89Q8×Dic73—22no—
90Q8×Dic73D414yescomplemented
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93#14556550—22no—
94#14556550—22no—
95#14556549—28no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D73—22no—
107C4⋊C4×D73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556520—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—22no—
124#14556515—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556511—22no—
128C22⋊#10596831—41no—
129#14556503—41no—
130#14556503—41no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—41no—
138C2×Q16×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—81no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—41no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186#11924015—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—24no—
197C4⋊Dic73—24no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200C4⋊Dic73#4112yes—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—24no—
204#11924007—22no—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—24no—
207C22⋊Dic73—22no—
208#11924005—24no—
209#11924005—22no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215C4×Dic73—24no—
216C4×Dic73—24no—
217C4×Dic73—81no—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C24×C73C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245Q16×C73—44no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—24no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—42no—
256C4⋊C4×C73C2×D412yes—
257C4⋊C4×C73#4112yes—
258C22⋊C4×C73—24no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73#13512yes—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12012yes—
334C2×Dic73#12012yes—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—84no—
340C4×D73—48no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347#10596831—41no—
348#10596831—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C22×C73#54611yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73C2×#13511yescharacteristic
360C22×C73#57511yescharacteristic
361C22×C73#57711yescharacteristic
362C22×C73#57811yescharacteristic
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#53211yescharacteristic
383C4×C73#53511yescharacteristic
384C4×C73#55011yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386Dic73—22no—
387Dic73—22no—
388Dic73—41no—
389Dic73—42no—
390Dic73—42no—
391Dic73—42no—
392#25576—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—81no—
394C2×C73#243111yescharacteristic
395C2×C73#300211yescharacteristic
396C2×C73#301311yescharacteristic
397C2×C73#329611yescharacteristic
398C2×C73#330011yescharacteristic
399C2×C73#332311yescharacteristic
400C2×C73#332711yescharacteristic
401D73—42no—
402D73—161no—
403C2×#552—731no—
404C2×#488—731no—
405C2×#464—731no—
406#2540—731no—
407#2001—731no—
408#2001D7311yescharacteristic, complemented
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1989—731no—
412#1954—731no—
413#1875—731no—
414#1874—731no—
415#1873—731no—
416#1872—731no—
417C4×#103—731no—
418C73#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
420C22×SD16—731no—
421#552—1464no—
422#552—1464no—
423C2×#126—1461no—
424C2×#125—731no—
425C2×#125—1461no—
426C2×#124—731no—
427C2×#123—1461no—
428C2×C22⋊Q8—731no—
429C2×C22⋊Q8—731no—
430C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×#117—731no—
437C2×#117—1461no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439#488—1464no—
440#464—1464no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#103C2×D7311yescharacteristic
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×C8—731no—
455#399—1461no—
456#392—1461no—
457#390—1461no—
458#390—1461no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#340C2×D7311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
468C22×D4—731no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1461no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4C22×D7311yescharacteristic
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—41no—
477C2×Q16—41no—
478C2×SD16—2921no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—1462no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485#126—1468no—
486#125—734no—
487#125—1462no—
488#125—1468no—
489#124—1462no—
490#124—1462no—
491#123—1468no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—2921no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—2921no—
501#121—2921no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504C4×Q8—734no—
505C4×Q8—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508#117—1468no—
509#117—1462no—
510#117—1462no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1462no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—1461no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42—1461no—
542C4⋊C8—1462no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—1462no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—1462no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2921no—
553C22⋊C8—2921no—
554C22⋊C8—2921no—
555C4×C8—1462no—
556#95—1461no—
557C24—731no—
558C24—1461no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8D4×D7312yes—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1464no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614Q16—44no—
615SD16—2924no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4D4×D7312yes—
646C4⋊C4#1192402712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1464no—
658C42—5841no—
659C42—732no—
660C42—732no—
661C42—1464no—
662C42—1464no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—732no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—2924no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2928no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4#41×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
746C2×C4#1455663611yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—1462no—
771C22—1462no—
772C22—1462no—
773C22#120×D7311yescharacteristic
774C22#1798922411yescharacteristic
775C22#1798922611yescharacteristic
776C22#135×D7311yescharacteristic
777C22#1798938611yescharacteristic
778C22#1798939611yescharacteristic
779C22#1798940011yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—2922no—
786C4—2921no—
787C4—2922no—
788C4—2922no—
789C4—1462no—
790C4—1462no—
791C4#1798913211yescharacteristic
792C4#1798915211yescharacteristic
793C4#1798925511yescharacteristic
794C4#1798925711yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—2922no—
797C2—11681no—
798C2#2261354511yescharacteristic
799C2#2261915211yescharacteristic
800C2#2261924711yescharacteristic
801C2#2262175911yescharacteristic
802C2#2262181311yescharacteristic
803C2#2262215311yescharacteristic
804C2#2262220311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614869C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#25576
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989271C2semidirect
2. C2×#17988943C2semidirect
3. C2×#17988811C2semidirect
5. #22610938C2semidirect
6. #22610933C2semidirect
7. #22610932C2semidirect
8. #22610887C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610251C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610244C2semidirect
13. #22610235C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
76. #14556582D4semidirect
90. Q8×Dic73D4semidirect
408. #2001D73semidirect
418. C73#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892712
C2×#179889432
C2×#179888112
#226148692
#226109382
#226109332
#226109322
#226108872
#226107232
#226102512
#226102472
#226102442
#226102352
#103×Dic732
C73×#20012
#2557673