Finite Group Databasebeta

← #33139259

Subgroups — #33139259

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614871C211yesmaximal, characteristic
4#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989278—24no—
17#17989278—24no—
18C2×#14556585—21no—
19C2×#14556583C2211yescharacteristic
20C2×#14556581—21no—
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556548—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988941—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
44#17988523—21no—
45#17988496—21no—
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#464×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71#14556585—28no—
72#14556583—22no—
73#14556583D414yescomplemented
74#14556581—28no—
75#14556576—28no—
76#14556567—22no—
77#14556567—22no—
78#14556567—22no—
79#14556567—22no—
80#14556567—22no—
81#14556567—22no—
82#14556567—41no—
83#14556567—41no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—41no—
87#14556562—41no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—22no—
90#14556549—22no—
91#14556549—22no—
92#14556548—28no—
93C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556515—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—22no—
121#14556515—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556503—41no—
125#14556503—41no—
126#14556503—41no—
127#14556503—41no—
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C2×Q16×C73—22no—
134C2×Q16×C73—41no—
135C2×Q16×C73—41no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C2×SD16×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143C4×Q8×C73—22no—
144C4×Q8×C73D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73—21no—
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151C4⋊C8×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×D292—22no—
157C2×D292—22no—
158C2×D292—41no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C4⋊Dic73—22no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199C4⋊Dic73#4112yes—
200C4⋊Dic73#4112yes—
201#11924007—24no—
202#11924007—24no—
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—81no—
219C24×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244Q16×C73—44no—
245SD16×C73—44no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—24no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C42×C73—24no—
258C42×C73C2×D412yes—
259C42×C73C2×D412yes—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73#13512yes—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73#12012yes—
308C2×C4×C73#12012yes—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335D292—44no—
336C4×D73—48no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347#10596831—41no—
348#10596831—41no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C22×C73#54611yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73C2×#13511yescharacteristic
360C22×C73#57511yescharacteristic
361C22×C73#57711yescharacteristic
362C22×C73#57811yescharacteristic
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C4×C73—22no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#53211yescharacteristic
383C4×C73#53511yescharacteristic
384C4×C73#55011yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—42no—
389Dic73—42no—
390Dic73—42no—
391Dic73—42no—
392#25576—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—161no—
394C2×C73#243111yescharacteristic
395C2×C73#300211yescharacteristic
396C2×C73#301311yescharacteristic
397C2×C73#329611yescharacteristic
398C2×C73#330011yescharacteristic
399C2×C73#332311yescharacteristic
400C2×C73#332711yescharacteristic
401D73—42no—
402D73—81no—
403C2×#552—731no—
404C2×#488—731no—
405C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
406#2540—731no—
407#2001—731no—
408#2001—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1989—731no—
412#1954—731no—
413#1875—731no—
414#1874—731no—
415#1873—731no—
416#1872—731no—
417C4×#103—731no—
418C73#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
420C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
421#552—1464no—
422#552—1464no—
423C2×#126—1461no—
424C2×#125—731no—
425C2×#125—1461no—
426C2×#124C2×D7311yescharacteristic
427C2×#123—1461no—
428C2×C22⋊Q8—731no—
429C2×C22⋊Q8—731no—
430C2×C22⋊Q8—731no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×D4—731no—
436C2×#117—731no—
437C2×#117—1461no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439#488—1464no—
440#464—24no—
441C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103C2×D7311yescharacteristic
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455#399—1461no—
456#392—1461no—
457#390—1461no—
458#390—1461no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
468C22×D4—731no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C23×C4—731no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—1461no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—41no—
477C2×Q16—41no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485#126—1468no—
486#125—734no—
487#125—1468no—
488#125—1462no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#123—1468no—
492C22⋊Q8—2921no—
493C22⋊Q8—2921no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—2921no—
501#121—2921no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8C22⋊D7314yescomplemented
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508#117—1468no—
509#117—1462no—
510#117—1462no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1462no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1461no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543#103—22no—
544#103—1462no—
545#103—1462no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—22no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551C22⋊C8—2921no—
552C22⋊C8—2921no—
553C22⋊C8—2921no—
554C22⋊C8—2921no—
555C4×C8—1462no—
556#95—1461no—
557C24—21no—
558C24—731no—
559C24—731no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2921no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—1464no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614Q16—44no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2922no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—732no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C42—24no—
659C42—5841no—
660C42—1464no—
661C42D4×D7312yes—
662C42C2×C22⋊D7312yes—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—732no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2924no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2928no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4#1455655912yes—
741C2×C4#1455655912yes—
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
744C2×C4#41×D7311yescharacteristic
745C2×C4#41×D7311yescharacteristic
746C2×C4#1455663611yescharacteristic
747C2×C4#1455663611yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—1462no—
771C22—1462no—
772C22—1462no—
773C22C2×#1455655911yescharacteristic
774C22#1798923411yescharacteristic
775C22#1798923411yescharacteristic
776C22#135×D7311yescharacteristic
777C22#1798938411yescharacteristic
778C22#1798939611yescharacteristic
779C22#1798940311yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—2922no—
786C4—2921no—
787C4—2921no—
788C4—2922no—
789C4—2922no—
790C4—2922no—
791C4#1798913311yescharacteristic
792C4#1798915411yescharacteristic
793C4#1798925511yescharacteristic
794C4#1798925511yescharacteristic
795C2—161no—
796C2—2922no—
797C2—5841no—
798C2#2261355111yescharacteristic
799C2#2261914511yescharacteristic
800C2#2261924511yescharacteristic
801C2#2262177311yescharacteristic
802C2#2262182511yescharacteristic
803C2#2262215411yescharacteristic
804C2#2262220611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614871C2
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73#25576
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989278C2semidirect
2. C2×#17988941C2semidirect
4. #22610938C2semidirect
5. #22610938C2semidirect
6. #22610931C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610886C2semidirect
9. #22610724C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610235C2semidirect
14. C4×#14556515C2semidirect
15. C2×#464×C73C2semidirect
73. #14556583D4semidirect
144. C4×Q8×C73D4semidirect
405. C2×#464D73semidirect
418. C73#25576semidirect
505. C4×Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892782
C2×#179889412
#226148712
#226109382
#226109312
#226108862
#226107242
#226102502
#226102452
#226102402
#226102352
C4×#145565152
C2×#464×C732
#2557673