Finite Group Databasebeta

← #33139264

Subgroups — #33139264

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614867C211yesmaximal, characteristic
5#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18#17989276—24no—
19#17989276—24no—
20C2×#14556584—21no—
21C2×#14556583—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556556C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556548—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988940—24no—
35#17988808—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988523—21no—
48#17988495—21no—
49#17988490—21no—
50#17988487—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×Dic292—22no—
70C2×Dic292—41no—
71C2×Dic292—41no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—41no—
74C2×#11924016—41no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556584—28no—
78#14556583—28no—
79#14556582—22no—
80#14556582D414yescomplemented
81#14556578—22no—
82#14556578—22no—
83#14556573—28no—
84#14556571—22no—
85#14556571—22no—
86#14556571—22no—
87#14556571—41no—
88#14556570—22no—
89#14556570—22no—
90#14556570—22no—
91#14556570—41no—
92#14556562—22no—
93#14556562—41no—
94#14556556—22no—
95#14556556D414yescomplemented
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98#14556548—28no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556514—22no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556512—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134C8×Dic73—22no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73—41no—
143#117×C73—22no—
144#117×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73—21no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189Dic292—44no—
190#11924016—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C4⋊Dic73—24no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—42no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203C4⋊Dic73#4112yes—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—24no—
207#11924007—24no—
208#11924007—22no—
209#11924007—42no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—24no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219C4×Dic73—24no—
220C4×Dic73—81no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73—21no—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—81no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C4⋊C4×C73#4112yes—
257C22⋊C4×C73—24no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C42×C73—24no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73C22×D411yescharacteristic
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73#13512yes—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—84no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—44no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73#12012yes—
331C2×Dic73#12012yes—
332C4×D73—48no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337Dic146—22no—
338Dic146—22no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347#10596831—41no—
348#10596831—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73C2×#12011yescharacteristic
364C22×C73#54611yescharacteristic
365C22×C73#54611yescharacteristic
366C22×C73C2×#13511yescharacteristic
367C22×C73#57511yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C22×C73#57811yescharacteristic
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73#53211yescharacteristic
382C4×C73#53511yescharacteristic
383C4×C73#55011yescharacteristic
384C4×C73#55011yescharacteristic
385Dic73—22no—
386Dic73—22no—
387Dic73—42no—
388Dic73—41no—
389Dic73—42no—
390Dic73—42no—
391Dic73—81no—
392#25576—731nomaximal, Sylow
393C2×C73—81no—
394C2×C73—161no—
395C2×C73#243111yescharacteristic
396C2×C73#300211yescharacteristic
397C2×C73#301311yescharacteristic
398C2×C73#329611yescharacteristic
399C2×C73#330011yescharacteristic
400C2×C73#332311yescharacteristic
401C2×C73#332711yescharacteristic
402D73—42no—
403C2×#552—731no—
404C2×#488—731no—
405C2×#464—731no—
406#2540—731no—
407#2001—731no—
408#2001—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1989—731no—
412#1954—731no—
413#1875D7311yescharacteristic, complemented
414#1874—731no—
415#1873—731no—
416#1872—731no—
417C4×#103—731no—
418C73#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×Q16—731no—
420C22×SD16—731no—
421#552—1464no—
422#552—1464no—
423C2×#126—1461no—
424C2×#125—731no—
425C2×#125—1461no—
426C2×#124—731no—
427C2×#123—1461no—
428C2×C22⋊Q8—731no—
429C2×C22⋊Q8—731no—
430C2×C22⋊Q8—731no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#121C2×D7311yescharacteristic
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×#117—1461no—
437C2×#117C2×D7311yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—731no—
439#488—1464no—
440#464—1464no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102C2×D7311yescharacteristic
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×C8—731no—
455#399—1461no—
456#392—1461no—
457#390—1461no—
458#390—1461no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340C2×D7311yescharacteristic
465#340C2×D7311yescharacteristic
466C22×Q8—731no—
467C22×Q8—731no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4C22×D7311yescharacteristic
475C2×Q16—2921no—
476C2×Q16—2921no—
477C2×Q16—1462no—
478C2×SD16—2921no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—1462no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485#126—1468no—
486#125—734no—
487#125—1468no—
488#125—1462no—
489#124—1462no—
490#124—1462no—
491#123—1468no—
492C22⋊Q8—2921no—
493C22⋊Q8—2921no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—2921no—
503#121—1462no—
504C4×Q8—734no—
505C4×Q8—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—1468no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—1462no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1462no—
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42—1461no—
542C4⋊C8—1462no—
543#103—1462no—
544#103—1462no—
545#103—1462no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—1462no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2921no—
553C22⋊C8—2921no—
554C22⋊C8—2921no—
555C4×C8—1462no—
556#95—1461no—
557C24—21no—
558C24—731no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×Q8—732no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2921no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—1464no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614Q16—2924no—
615SD16—2924no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4D4×D7312yes—
645C4⋊C4D4×D7312yes—
646C4⋊C4#1192402812yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1464no—
658C42—24no—
659C42—5841no—
660C42—732no—
661C42—732no—
662C42—1464no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—732no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689Q8—2921no—
690Q8—2921no—
691Q8—1462no—
692Q8—1462no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—2924no—
699D4—5844no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2928no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
744C2×C4#41×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
746C2×C4#1455663611yescharacteristic
747C2×C4#1455663711yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—1462no—
771C22—1462no—
772C22—1462no—
773C22#120×D7311yescharacteristic
774C22#1798922711yescharacteristic
775C22#1798922911yescharacteristic
776C22#135×D7311yescharacteristic
777C22#1798938311yescharacteristic
778C22#1798939711yescharacteristic
779C22#1798940111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—2922no—
785C4—2921no—
786C4—2922no—
787C4—2922no—
788C4—5841no—
789C4—1462no—
790C4—1462no—
791C4#1798913411yescharacteristic
792C4#1798915311yescharacteristic
793C4#1798925511yescharacteristic
794C4#1798925811yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—2922no—
798C2#2261354811yescharacteristic
799C2#2261914611yescharacteristic
800C2#2261924411yescharacteristic
801C2#2262176911yescharacteristic
802C2#2262181911yescharacteristic
803C2#2262214311yescharacteristic
804C2#2262219711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614867C2
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#25576
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989276C2semidirect
2. C2×#17988940C2semidirect
3. C2×#17988808C2semidirect
5. #22610942C2semidirect
6. #22610941C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610885C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610243C2semidirect
13. #22610237C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
80. #14556582D4semidirect
95. #14556556D4semidirect
413. #1875D73semidirect
418. C73#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892762
C2×#179889402
C2×#179888082
#226148672
#226109422
#226109412
#226109352
#226109342
#226108852
#226107232
#226102452
#226102432
#226102372
#226097502
C73×#18752
#2557673