Finite Group Databasebeta

← #33139326

Subgroups — #33139326

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17#17989289—24no—
18#17989289—24no—
19C2×#14556589C2211yescharacteristic
20C2×#14556584—21no—
21C2×#14556582C2211yescharacteristic
22C2×#14556575—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988954—24no—
34#17988790—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556501C2211yescharacteristic
46#17988523—21no—
47#17988522—21no—
48#17988487—21no—
49#17988456—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—41no—
71C2×#11924016—41no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556589—22no—
75#14556589—22no—
76#14556584—28no—
77#14556582—22no—
78#14556582D414yes—
79#14556575—28no—
80#14556571—22no—
81#14556571—41no—
82#14556570—22no—
83#14556570—41no—
84#14556567—22no—
85#14556567—41no—
86#14556563—28no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89D4×Dic73—28no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73D414yes—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94#14556549—22no—
95#14556549—22no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556520—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—22no—
126#14556514—22no—
127#14556512—22no—
128C22⋊#10596831—41no—
129#14556503—41no—
130#14556503—41no—
131#14556501—22no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—41no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—41no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—41no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—24no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—81no—
174C22×Dic73—81no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73—81no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186#11924016—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C4⋊Dic73—24no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—24no—
198C4⋊Dic73—42no—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201C4⋊Dic73#4112yes—
202#11924007—24no—
203#11924007—22no—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212#11924005—24no—
213#11924005—22no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216C4×Dic73—24no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C24×C73—21no—
221C24×C73C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×D4×C73—24no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248SD16×C73—44no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—42no—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C4⋊C4×C73#4112yes—
260C22⋊C4×C73—24no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73#13712yes—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284Q8×C73—41no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—48no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—84no—
337C2×Dic73—84no—
338C2×Dic73#12012yes—
339C2×Dic73#12012yes—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348C8×C73—41no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—41no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73C2×#12011yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C22×C73C2×#13711yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C22×C73#57711yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73#53211yescharacteristic
385C4×C73#53511yescharacteristic
386C4×C73#55011yescharacteristic
387C4×C73#55011yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—22no—
390Dic73—41no—
391Dic73—42no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395#25582—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#243111yescharacteristic
399C2×C73#300711yescharacteristic
400C2×C73#300911yescharacteristic
401C2×C73#330711yescharacteristic
402C2×C73#330711yescharacteristic
403C2×C73#332011yescharacteristic
404C2×C73#332011yescharacteristic
405D73—81no—
406C2×#553—731no—
407C2×#491—731no—
408C2×#461—731no—
409#2542—731no—
410#2000—731no—
411#2000—731no—
412#2000—731no—
413#2000D7311yescharacteristic, complemented
414#1989—731no—
415#1955—731no—
416#1873—731no—
417#1873—731no—
418#1872—731no—
419#1872—731no—
420#1762—731no—
421C73#2558211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—731no—
423C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
424#553—1464no—
425#553—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#125—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×C22⋊Q8—731no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
434C2×#121—731no—
435C2×#121—1461no—
436C2×#121C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×#117—731no—
441C22×C4⋊C4—731no—
442#491—1464no—
443#461—1464no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic
451C2×#102—731no—
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
457C2×#97—731no—
458#399—1461no—
459#399—1461no—
460#390—1461no—
461#384—1461no—
462C4×C4⋊C4—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#340C2×D7311yescharacteristic
469C22×Q8—731no—
470C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4C22×D7311yescharacteristic
475C23×C4—731no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—2921no—
483C2×SD16—2921no—
484C2×SD16—1462no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C4⋊Q8—1462no—
490C4⋊Q8—1462no—
491#126—1468no—
492#125—734no—
493#125—1462no—
494#123—1468no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—2921no—
498C22⋊Q8—2921no—
499C22⋊Q8—2921no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1462no—
506#121—1468no—
507#121—1462no—
508C4×D4—734no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1468no—
513#117—1462no—
514#117—1462no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1462no—
526C2×C4⋊C4—1462no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545C4⋊C8—1462no—
546#103—22no—
547#103—1462no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#103—1462no—
552#102—22no—
553#102—1462no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—2921no—
556C22⋊C8—2921no—
557C22⋊C8—2921no—
558#97—1462no—
559#95—1461no—
560C24—21no—
561C24—731no—
562C24D4×D7311yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—2921no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4D4×D7312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1464no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C23×D7311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2924no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—2922no—
639C4⋊C4—2922no—
640C4⋊C4—2922no—
641C4⋊C4—2922no—
642C4⋊C4—732no—
643C4⋊C4—732no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4D4×D7312yes—
653C4⋊C4#1192402712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C42—2922no—
665C42—732no—
666C42—732no—
667C42—1464no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23#1455662012yes—
689C23C2×D4×D7311yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—2921no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2924no—
704D4—5844no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4#41×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
752C2×C4#1455663611yescharacteristic
753C2×C4#1455663611yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—2921no—
757C8—2921no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22#120×D7311yescharacteristic
780C22#1798922411yescharacteristic
781C22#1798922611yescharacteristic
782C22C2×#1455662011yescharacteristic
783C22#1798938311yescharacteristic
784C22#1798939411yescharacteristic
785C22#1798939611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2922no—
792C4—2922no—
793C4—2922no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4—1462no—
797C4#1798913211yescharacteristic
798C4#1798915211yescharacteristic
799C4#1798925511yescharacteristic
800C4#1798925711yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—82no—
803C2—5841no—
804C2#2261354511yescharacteristic
805C2#2261918611yescharacteristic
806C2#2261920511yescharacteristic
807C2#2262190011yescharacteristic
808C2#2262190211yescharacteristic
809C2#2262210611yescharacteristic
810C2#2262210811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989289C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25582
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988954C2semidirect
3. C2×#17988790C2semidirect
4. #22614881C2semidirect
5. #22610935C2semidirect
6. #22610934C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610885C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22610239C2semidirect
13. #22610236C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
413. #2000D73semidirect
421. C73#25582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892892
C2×#179889542
C2×#179887902
#226148812
#226109352
#226109342
#226109312
#226108852
#226107272
#226102422
#226102402
#226102392
#226102362
#226097582
C73×#20002
#2558273