Finite Group Databasebeta

← #33139331

Subgroups — #33139331

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614874C211yesmaximal, characteristic
5#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17#17989279—24no—
18#17989279—24no—
19C2×#14556587—21no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556586—21no—
22C2×#14556582—21no—
23C2×#14556582C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×#14556547—21no—
33C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
34#17988950—24no—
35#17988785—24no—
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556501C2211yescharacteristic
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988487—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×#11924015—41no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556587—22no—
78#14556587—22no—
79#14556587—44no—
80#14556586—28no—
81#14556582—28no—
82#14556582—22no—
83#14556582D414yescomplemented
84#14556575—28no—
85#14556567—22no—
86#14556567—22no—
87#14556566—22no—
88#14556566—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556562—22no—
92#14556562—41no—
93Q8×Dic73—22no—
94Q8×Dic73D414yescomplemented
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97#14556549—22no—
98#14556549—22no—
99#14556547—28no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556515—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129C22⋊#10596831—41no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132#14556501—22no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C2×SD16×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#103×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—81no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C22×Dic73—24no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196#11924015—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C4⋊Dic73—24no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—24no—
208C4⋊Dic73—24no—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73#4112yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222C4×Dic73—24no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—42no—
225C4×Dic73C2×D412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73C2×D412yes—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—81no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255SD16×C73—44no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C4⋊C4×C73#4112yes—
267C22⋊C4×C73—24no—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—84no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—84no—
331C22⋊D73—84no—
332C22⋊D73—84no—
333C22⋊D73—84no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—48no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73#12012yes—
352C2×Dic73#12012yes—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C73#57511yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73#53211yescharacteristic
406C4×C73#53511yescharacteristic
407C4×C73#55011yescharacteristic
408C4×C73#55011yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—22no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415#25583—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—42no—
417C2×C73—161no—
418C2×C73#243111yescharacteristic
419C2×C73#300611yescharacteristic
420C2×C73#301011yescharacteristic
421C2×C73#331011yescharacteristic
422C2×C73#331011yescharacteristic
423C2×C73#331711yescharacteristic
424C2×C73#331711yescharacteristic
425D73—81no—
426D73—161no—
427C2×#552—731no—
428C2×#490—731no—
429C2×#460—731no—
430#2541—731no—
431#2000—731no—
432#2000—731no—
433#2000—731no—
434#2000D7311yescharacteristic, complemented
435#1989—731no—
436#1955—731no—
437#1875—731no—
438#1875—731no—
439#1874—731no—
440#1874—731no—
441#1763—731no—
442C73#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×SD16—731no—
444C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
445#552—1464no—
446#552—1464no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—1461no—
449C2×#126—1461no—
450C2×#125—731no—
451C2×#125—1461no—
452C2×#123—1461no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×#117—731no—
462C2×#117—1461no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#490—1464no—
465#460—1464no—
466C2×C4⋊C8—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479C2×#97—731no—
480#392—1461no—
481#392—1461no—
482#390—1461no—
483C4×C4⋊C4—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic
490C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C23×C4—731no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2921no—
507C2×SD16—2921no—
508C2×SD16—1462no—
509C22×C8—731no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8C22×D7311yescharacteristic
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513#127—2924no—
514#127—1462no—
515#127—1462no—
516#126—1468no—
517#125—734no—
518#125—1462no—
519#125—1468no—
520#123—1468no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—2921no—
528#121—2921no—
529#121—2921no—
530#121—1462no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533C4×Q8—734no—
534C4×Q8—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537#117—1468no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1462no—
546C2×C4⋊C4—1462no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—1461no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567C4⋊C8—1462no—
568#103—22no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580#97—1462no—
581#95—1461no—
582C24—21no—
583C24—731no—
584C24—1461no—
585C24D4×D7311yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D7312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C23×D7311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2924no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—732no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1464no—
673C4⋊C4—1464no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4D4×D7312yes—
681C4⋊C4#1192402712yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—2922no—
692C42—732no—
693C42—732no—
694C42—1464no—
695C42—1464no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23#1455661812yes—
724C23C2×D4×D7311yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—2924no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—5844no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2928no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4#41×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
787C2×C4#1455663611yescharacteristic
788C2×C4#1455663611yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22#120×D7311yescharacteristic
822C22#1798922411yescharacteristic
823C22#1798922611yescharacteristic
824C22C2×#1455661811yescharacteristic
825C22#1798938611yescharacteristic
826C22#1798939411yescharacteristic
827C22#1798939711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2922no—
836C4—1462no—
837C4—1462no—
838C4#1798913211yescharacteristic
839C4#1798915211yescharacteristic
840C4#1798925511yescharacteristic
841C4#1798925711yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—161no—
844C2—5841no—
845C2—11681no—
846C2#2261354511yescharacteristic
847C2#2261918211yescharacteristic
848C2#2261921411yescharacteristic
849C2#2262195611yescharacteristic
850C2#2262195811yescharacteristic
851C2#2262205011yescharacteristic
852C2#2262205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614874C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25583
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989279C2semidirect
2. C2×#17988950C2semidirect
3. C2×#17988785C2semidirect
5. #22610933C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610887C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610249C2semidirect
13. #22610246C2semidirect
14. #22609763C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
83. #14556582D4semidirect
94. Q8×Dic73D4semidirect
434. #2000D73semidirect
442. C73#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892792
C2×#179889502
C2×#179887852
#226148742
#226109332
#226109322
#226109312
#226108872
#226107272
#226102522
#226102502
#226102492
#226102462
#226097632
C73×#20002
#2558373