Finite Group Databasebeta

← #33139362

Subgroups — #33139362

Order 18688.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic
2#22614414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556575C2211yescharacteristic
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32C2×#14556572C2211yescharacteristic
33C2×#14556568C2211yescharacteristic
34C2×#14556563C2211yescharacteristic
35#17989062C2211yescharacteristic
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
38C22×#11924007C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43#17988529—21no—
44#17988528—21no—
45#17988523—21no—
46#17988522—21no—
47#17988520—21no—
48#17988515—21no—
49#17988491—21no—
50#17988487—21no—
51#17988482—21no—
52#17988456—21no—
53#17988451—21no—
54#17988450C2211yescharacteristic
55#17988450C2211yescharacteristic
56#17988448C2211yescharacteristic
57#17988448C2211yescharacteristic
58#17988448C2211yescharacteristic
59#17988445—21no—
60#17988445C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#123×C73C2211yescharacteristic
70C2×#123×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73#381×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556582—21no—
89#14556581—21no—
90#14556581—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—22no—
97#14556575—41no—
98#14556574—22no—
99#14556574—21no—
100#14556574—41no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—22no—
107#14556572—41no—
108#14556572—41no—
109#14556572—41no—
110#14556571—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556560—21no—
127#14556559—21no—
128#14556556—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550—21no—
145#14556549—21no—
146#14556547—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D73—21no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180C2×C4×Dic73—21no—
181C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
182#14556506—22no—
183#14556506—41no—
184#14556505—41no—
185#14556505—41no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199C22×D4×C73C2311yescharacteristic
200C22×D4×C73C2311yescharacteristic
201C23×C4×C73C2311yescharacteristic
202#123×C73—21no—
203#123×C73—21no—
204#123×C73—22no—
205#123×C73—41no—
206#123×C73—41no—
207#123×C73—41no—
208#121×C73—21no—
209#121×C73—21no—
210#120×C73—21no—
211#120×C73—21no—
212C2×C4⋊C4×C73—21no—
213C2×C4⋊C4×C73—21no—
214C2×C22⋊C4×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73—21no—
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220#99×C73—22no—
221#99×C73—41no—
222#95×C73—21no—
223#95×C73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924027—82no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—42no—
255C22×Dic73—42no—
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—42no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—42no—
287#11924007—42no—
288#11924007—42no—
289#11924007—42no—
290#11924007—41no—
291#11924007—41no—
292#11924007—41no—
293#11924007—41no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—42no—
312C22⋊Dic73—42no—
313C22⋊Dic73#4112yescomplemented
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—42no—
321#11924005—42no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—42no—
329C4×Dic73—42no—
330C24×C73C2×D411yescharacteristic
331C24×C73C2×D411yescharacteristic
332C24×C73C2411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—42no—
364C4⋊C4×C73—42no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—42no—
377C22⋊C4×C73—42no—
378C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—21no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—41no—
389C23×C73—41no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73C22×D411yescharacteristic
392C23×C73C22×D411yescharacteristic
393C23×C73C22×D411yescharacteristic
394C23×C73C2×#4111yescharacteristic
395C23×C73C2×#4111yescharacteristic
396C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D73—21no—
399C22×D73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—81no—
412D4×C73—81no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—42no—
444C22⋊D73—81no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73—81no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—42no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—81no—
482C2×Dic73—81no—
483C2×Dic73—81no—
484C2×Dic73#12011yescharacteristic
485C2×Dic73#12011yescharacteristic
486C2×Dic73#12011yescharacteristic
487C2×Dic73#12011yescharacteristic
488C4×D73—81no—
489C4×D73—81no—
490Dic146—42no—
491Dic146—81no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—81no—
510C22×C73—81no—
511C22×C73—81no—
512C22×C73C2×#12011yescharacteristic
513C22×C73#53211yescharacteristic
514C22×C73#53511yescharacteristic
515C22×C73#54611yescharacteristic
516C22×C73#54611yescharacteristic
517C22×C73#55011yescharacteristic
518C22×C73#55011yescharacteristic
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—41no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C4×C73—42no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—41no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—41no—
529C4×C73—81no—
530C4×C73—81no—
531C4×C73—81no—
532Dic73—21no—
533Dic73—21no—
534Dic73—21no—
535Dic73—42no—
536Dic73—41no—
537Dic73—41no—
538Dic73—41no—
539Dic73—41no—
540Dic73—41no—
541Dic73—81no—
542Dic73—81no—
543Dic73—81no—
544Dic73#45812yes—
545#25586—731nomaximal, Sylow
546C2×C73—21no—
547C2×C73—21no—
548C2×C73—21no—
549C2×C73—21no—
550C2×C73—21no—
551C2×C73—21no—
552C2×C73—81no—
553C2×C73—81no—
554C2×C73#243111yescharacteristic
555C2×C73C2×#45811yescharacteristic
556C2×C73#302811yescharacteristic
557D73—81no—
558#3505—731no—
559#2503—731no—
560#2501—731no—
561#2486—731no—
562#2022—731no—
563#2022—731no—
564#2022—731no—
565#2022D7311yescharacteristic, complemented
566#1996—731no—
567#1964—731no—
568#1890—731no—
569#1890—731no—
570#1890—731no—
571#1890—731no—
572C4×#99—731no—
573C73#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1461no—
575#553—1461no—
576#553—1461no—
577#552—1461no—
578#551—1461no—
579#551—1461no—
580#548—1461no—
581#546—1461no—
582#539—1461no—
583#538—1461no—
584#534—731no—
585#534C2×D7311yescharacteristic
586#529—1461no—
587#525—1461no—
588C2×#123—731no—
589C2×#123—731no—
590C2×#123—731no—
591C2×#123—731no—
592C2×#123C2×D7311yescharacteristic
593C2×#123C2×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—731no—
595C2×#121—731no—
596#518—731no—
597#518—731no—
598C2×C4×D4—731no—
599C22×C4⋊C4—731no—
600C2×#99—731no—
601C2×#99—731no—
602C2×#99—731no—
603C2×#99—731no—
604C2×#99C2×D7311yescharacteristic
605C2×#99C2×D7311yescharacteristic
606#400—1461no—
607#400—1461no—
608#399—1461no—
609#399—1461no—
610#398—1461no—
611#397—1461no—
612#391—1461no—
613#390—1461no—
614#389—1461no—
615#384—1461no—
616#382—1461no—
617#381—731no—
618#381—731no—
619#381—731no—
620#381—731no—
621#381—731no—
622#381C2×D7311yescharacteristic
623#380—731no—
624#380—1461no—
625C4×C22⋊C4—731no—
626C4×C22⋊C4—731no—
627#342—731no—
628#342—731no—
629#342—731no—
630#342—731no—
631#342—731no—
632#342C2×D7311yescharacteristic
633C2×#41—1461no—
634C22×Q8—731no—
635C22×D4—731no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4C22×D7311yescharacteristic
638C22×D4C22×D7311yescharacteristic
639C23×C4—731no—
640C23×C4—731no—
641C23×C4—731no—
642C23×C4C22×D7311yescharacteristic
643#126—1461no—
644#126—1461no—
645#126—1461no—
646#126—1461no—
647#126—1461no—
648#126—1461no—
649#125—1461no—
650#125—1461no—
651#125—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—2921no—
662#123—2921no—
663#123—2921no—
664#123—2921no—
665#123—2921no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1461no—
669#123—1461no—
670#123—1462no—
671#123—1462no—
672#123—1462no—
673#123—1461no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676#123—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715#117—1461no—
716#117—1461no—
717#117—1461no—
718#117—1461no—
719#117—1461no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—731no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—731no—
726C2×C4⋊C4—731no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C4⋊C4—1461no—
733C2×C4⋊C4—1461no—
734C2×C4⋊C4—1461no—
735C2×C4⋊C4—1461no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C4⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—731no—
741C2×C22⋊C4—731no—
742C2×C22⋊C4—731no—
743C2×C22⋊C4—731no—
744C2×C22⋊C4—731no—
745C2×C22⋊C4—731no—
746C2×C22⋊C4—731no—
747C2×C22⋊C4—731no—
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4—1461no—
754C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
758C2×C42—731no—
759C2×C42—1461no—
760C2×C42—1461no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—2921no—
764#99—2921no—
765#99—2921no—
766#99—1462no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1461no—
770#95—1461no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773#95—1461no—
774#95—1461no—
775#95—1461no—
776#95—1461no—
777#95—1461no—
778#95—1461no—
779#95—1461no—
780#95—1461no—
781#95—1461no—
782C24—731no—
783C24D4×D7311yescharacteristic
784C24D4×D7311yescharacteristic
785C24C23×D7311yescharacteristic
786#41—5842no—
787C2×Q8—2922no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4D4×D7311yescharacteristic
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4D4×D7311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—2922no—
863C4⋊C4—2922no—
864C4⋊C4—2922no—
865C4⋊C4—2921no—
866C4⋊C4—2921no—
867C4⋊C4—2921no—
868C4⋊C4—2921no—
869C4⋊C4—2922no—
870C4⋊C4—2922no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—2922no—
901C22⋊C4—2922no—
902C22⋊C4—2922no—
903C22⋊C4—2922no—
904C22⋊C4—732no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4#1192402712yescomplemented
929C42—2922no—
930C42—2922no—
931C42—1461no—
932C42—1461no—
933C42—1461no—
934C42—1461no—
935C42—1461no—
936C42—1461no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23C2×D4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C2×D4×D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23C2×#1192402711yescharacteristic
959C23#1455663611yescharacteristic
960C23#1455663611yescharacteristic
961Q8—2922no—
962Q8—5841no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2922no—
978D4—5841no—
979D4—5841no—
980D4—5841no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2922no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—5841no—
1031C2×C4—5841no—
1032C2×C4—5841no—
1033C2×C4—5841no—
1034C2×C4—5841no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—731no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2921no—
1073C22—5841no—
1074C22—5841no—
1075C22#120×D7311yescharacteristic
1076C22#1798913211yescharacteristic
1077C22#1798915211yescharacteristic
1078C22#1798922411yescharacteristic
1079C22#1798922611yescharacteristic
1080C22#1798925511yescharacteristic
1081C22#1798925711yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—2922no—
1091C4—2921no—
1092C4—2921no—
1093C4—2921no—
1094C4—2921no—
1095C4—2921no—
1096C4—5841no—
1097C4—5841no—
1098C4—5841no—
1099C4—732no—
1100C4—1461no—
1101C4—1461no—
1102C4—1461no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—5841no—
1112C2#2261354511yescharacteristic
1113C2#458×D7311yescharacteristic
1114C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623768C2
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#25586
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614414C2semidirect
3. #22614400C2semidirect
4. #22614236C2semidirect
5. #22611061C2semidirect
6. #22611060C2semidirect
7. #22611059C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610345C2semidirect
11. #22610343C2semidirect
12. #22610342C2semidirect
13. #22610341C2semidirect
14. #99×Dic73C2semidirect
15. C73×#2022C2semidirect
313. C22⋊Dic73#41semidirect
378. C22⋊C4×C73#41semidirect
565. #2022D73semidirect
573. C73#25586semidirect
928. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226144142
#226144002
#226142362
#226110612
#226110602
#226110592
#226109142
#226107652
#226103452
#226103432
#226103422
#226103412
#99×Dic732
C73×#20222
#2558673