Finite Group Databasebeta

← #33139365

Subgroups — #33139365

Order 18688.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic
2#22614414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989286—21no—
17#17989286—21no—
18#17989283—21no—
19#17989270—21no—
20#17989263—21no—
21#17989261—21no—
22#17989246—21no—
23#17989227—21no—
24#17989179—21no—
25#17989170—21no—
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989096—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34C2×#14556572C2211yescharacteristic
35C2×#14556568C2211yescharacteristic
36C2×#14556563C2211yescharacteristic
37#17989060C2211yescharacteristic
38C2×#14556551C2211yescharacteristic
39C22×#11924007C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45#17988529—21no—
46#17988528—21no—
47#17988523—21no—
48#17988522—21no—
49#17988521—21no—
50#17988516—21no—
51#17988491—21no—
52#17988487—21no—
53#17988484—21no—
54#17988456—21no—
55#17988451—21no—
56#17988450C2211yescharacteristic
57#17988448C2211yescharacteristic
58#17988448C2211yescharacteristic
59#17988448C2211yescharacteristic
60#17988446—21no—
61#17988445C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#381×C73C2211yescharacteristic
72#381×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556583—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—22no—
100#14556575—41no—
101#14556575—41no—
102#14556575—41no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—22no—
106#14556574—21no—
107#14556574—41no—
108#14556574—41no—
109#14556574—41no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—22no—
114#14556572—41no—
115#14556570—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556548—21no—
151#14556548—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C2×#11924007D411yescharacteristic
167C2×#11924007D411yescharacteristic
168C2×#11924007D411yescharacteristic
169C2×#11924007D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005D411yescharacteristic
181C2×#11924005D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D73—21no—
183C2×C4×Dic73—21no—
184C2×C4×Dic73—21no—
185C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
186#14556506—41no—
187#14556505—22no—
188#14556505—22no—
189#14556505—41no—
190#14556505—41no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—21no—
201#14556498—21no—
202C22×D4×C73C2311yescharacteristic
203C23×C4×C73C2311yescharacteristic
204#123×C73—22no—
205#123×C73—41no—
206C4×D4×C73—21no—
207C4×D4×C73—21no—
208C4×D4×C73—21no—
209C4×D4×C73—21no—
210#117×C73—21no—
211C2×C4⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73—21no—
213C2×C22⋊C4×C73—21no—
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219#99×C73—41no—
220#95×C73—21no—
221#95×C73—21no—
222#95×C73—21no—
223#95×C73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924028—82no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—42no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—42no—
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—42no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—42no—
280C4⋊Dic73—42no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—42no—
294#11924007—42no—
295#11924007—42no—
296#11924007—42no—
297#11924007—41no—
298#11924007—41no—
299#11924007—41no—
300#11924007—41no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—42no—
313C22⋊Dic73#4112yescomplemented
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—42no—
327#11924005—42no—
328#11924005—42no—
329#11924005—42no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—42no—
335C4×Dic73—42no—
336C24×C73C2×D411yescharacteristic
337C24×C73C2411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—42no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—42no—
376C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
377C42×C73—21no—
378C42×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—21no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—41no—
385C23×C73—41no—
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C23×C73C22×D411yescharacteristic
389C23×C73C2×#4111yescharacteristic
390C23×C73C2×#4111yescharacteristic
391C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D73—21no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—21no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—41no—
402C22×D73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—81no—
435C2×C4×C73—81no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—42no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73—81no—
447C22⋊D73—81no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—22no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—41no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—41no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—41no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73#12011yescharacteristic
481C2×Dic73#12011yescharacteristic
482C2×Dic73#12011yescharacteristic
483C2×Dic73#12011yescharacteristic
484D292—81no—
485D292—81no—
486C4×D73—42no—
487C4×D73—81no—
488C4×D73—81no—
489C4×D73—81no—
490Dic146—42no—
491Dic146—81no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73C2×#12011yescharacteristic
508C22×C73#53211yescharacteristic
509C22×C73#53511yescharacteristic
510C22×C73#54611yescharacteristic
511C22×C73#54611yescharacteristic
512C22×C73#55011yescharacteristic
513C22×C73#55011yescharacteristic
514C2×D73—42no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C4×C73—42no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—41no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—41no—
529C4×C73—41no—
530C4×C73—81no—
531C4×C73—81no—
532C4×C73—81no—
533Dic73—21no—
534Dic73—21no—
535Dic73—21no—
536Dic73—42no—
537Dic73—41no—
538Dic73—41no—
539Dic73—41no—
540Dic73—41no—
541Dic73—81no—
542Dic73—81no—
543Dic73—81no—
544Dic73#45812yes—
545#25586—731nomaximal, Sylow
546C2×C73—21no—
547C2×C73—21no—
548C2×C73—21no—
549C2×C73—21no—
550C2×C73—21no—
551C2×C73—21no—
552C2×C73—81no—
553C2×C73#243111yescharacteristic
554C2×C73C2×#45811yescharacteristic
555C2×C73#302811yescharacteristic
556D73—81no—
557D73—81no—
558#3505—731no—
559#2503—731no—
560#2501—731no—
561#2486—731no—
562#2022—731no—
563#2022—731no—
564#2022—731no—
565#2022—731no—
566#1996—731no—
567#1964—731no—
568#1890—731no—
569#1890—731no—
570#1890—731no—
571#1890D7311yescharacteristic, complemented
572C4×#99—731no—
573C73#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
574#553—1461no—
575#553—1461no—
576#553—1461no—
577#552—1461no—
578#551—1461no—
579#551—1461no—
580#548—1461no—
581#546—1461no—
582#539—1461no—
583#538—1461no—
584#534—731no—
585#534—731no—
586#529—1461no—
587#525—1461no—
588C2×#123—731no—
589C2×#123—731no—
590C2×#123—731no—
591C2×#123—731no—
592C2×#123—731no—
593C2×#123C2×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊Q8—731no—
595C2×#121—731no—
596#518—731no—
597#518C2×D7311yescharacteristic
598C2×C4×D4—731no—
599C22×C4⋊C4—731no—
600C2×#99—731no—
601C2×#99—731no—
602C2×#99—731no—
603C2×#99—731no—
604C2×#99—731no—
605C2×#99C2×D7311yescharacteristic
606#400—1461no—
607#400—1461no—
608#399—1461no—
609#399—1461no—
610#398—1461no—
611#397—1461no—
612#391—1461no—
613#390—1461no—
614#389—1461no—
615#384—1461no—
616#382—1461no—
617#381—731no—
618#381—731no—
619#381—731no—
620#381—731no—
621#381C2×D7311yescharacteristic
622#381C2×D7311yescharacteristic
623#380—731no—
624#380—1461no—
625C4×C22⋊C4—731no—
626C4×C22⋊C4—731no—
627#342—731no—
628#342—731no—
629#342—731no—
630#342—731no—
631#342C2×D7311yescharacteristic
632#342C2×D7311yescharacteristic
633C2×#41—1461no—
634C22×Q8—731no—
635C22×D4—731no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4C22×D7311yescharacteristic
639C23×C4—731no—
640C23×C4—731no—
641C23×C4—731no—
642C23×C4C22×D7311yescharacteristic
643#126—1461no—
644#126—1461no—
645#126—1461no—
646#126—1461no—
647#126—1461no—
648#126—1461no—
649#125—1461no—
650#125—1461no—
651#125—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—2921no—
658#123—2921no—
659#123—2921no—
660#123—2921no—
661#123—2921no—
662#123—2921no—
663#123—2921no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1462no—
669#123—1462no—
670#123—1462no—
671#123—1461no—
672#123—1461no—
673#123—1461no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676#123—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699C4×Q8—1461no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715#117—21no—
716#117—1461no—
717#117—1461no—
718#117—1461no—
719#117—1461no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—731no—
722C2×C4⋊C4—731no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—731no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C4⋊C4—1461no—
733C2×C4⋊C4—1461no—
734C2×C4⋊C4—1461no—
735C2×C4⋊C4—1461no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C4⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—731no—
741C2×C22⋊C4—731no—
742C2×C22⋊C4—731no—
743C2×C22⋊C4—731no—
744C2×C22⋊C4—731no—
745C2×C22⋊C4—731no—
746C2×C22⋊C4—731no—
747C2×C22⋊C4—1461no—
748C2×C22⋊C4—1461no—
749C2×C22⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1461no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
758C2×C42—731no—
759C2×C42—1461no—
760C2×C42—1461no—
761#99—41no—
762#99—2921no—
763#99—2921no—
764#99—2921no—
765#99—1462no—
766#99—1462no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—1461no—
772#95—1461no—
773#95—1461no—
774#95—1461no—
775#95—1461no—
776#95—1461no—
777#95—1461no—
778#95—1461no—
779#95—1461no—
780#95—1461no—
781#95—1461no—
782C24—731no—
783C24—731no—
784C24D4×D7311yescharacteristic
785C24C23×D7311yescharacteristic
786#41—5842no—
787C2×Q8—2922no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—2922no—
828C22×C4—2922no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4D4×D7311yescharacteristic
854C22×C4D4×D7311yescharacteristic
855C22×C4D4×D7311yescharacteristic
856C22×C4D4×D7311yescharacteristic
857C22×C4D4×D7311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—2922no—
862C4⋊C4—2922no—
863C4⋊C4—2921no—
864C4⋊C4—2921no—
865C4⋊C4—2921no—
866C4⋊C4—2921no—
867C4⋊C4—2922no—
868C4⋊C4—2922no—
869C4⋊C4—2922no—
870C4⋊C4—2922no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—2922no—
900C22⋊C4—2922no—
901C22⋊C4—2922no—
902C22⋊C4—2922no—
903C22⋊C4—2922no—
904C22⋊C4—732no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4#1192402812yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2922no—
932C42—2922no—
933C42—1461no—
934C42—1461no—
935C42—1461no—
936C42—1461no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23—1461no—
953C23—1461no—
954C23C2×D4×D7311yescharacteristic
955C23C2×D4×D7311yescharacteristic
956C23C2×D4×D7311yescharacteristic
957C23#41×D7311yescharacteristic
958C23C2×#1192402811yescharacteristic
959C23#1455663611yescharacteristic
960C23#1455663711yescharacteristic
961Q8—2922no—
962Q8—5841no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2922no—
976D4—5841no—
977D4—5841no—
978D4—5841no—
979D4—5841no—
980D4—5841no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—2922no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—2921no—
1026C2×C4—2921no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—2921no—
1029C2×C4—2921no—
1030C2×C4—2921no—
1031C2×C4—5841no—
1032C2×C4—5841no—
1033C2×C4—5841no—
1034C2×C4—731no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1462no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1462no—
1048C2×C4—1462no—
1049C2×C4—1462no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—2922no—
1066C22—2921no—
1067C22—2921no—
1068C22—2921no—
1069C22—2921no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—5841no—
1073C22—5841no—
1074C22—5841no—
1075C22#120×D7311yescharacteristic
1076C22#1798913411yescharacteristic
1077C22#1798915311yescharacteristic
1078C22#1798922711yescharacteristic
1079C22#1798922911yescharacteristic
1080C22#1798925511yescharacteristic
1081C22#1798925811yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—2922no—
1092C4—2921no—
1093C4—2921no—
1094C4—2921no—
1095C4—2921no—
1096C4—5841no—
1097C4—5841no—
1098C4—5841no—
1099C4—732no—
1100C4—1461no—
1101C4—1461no—
1102C4—1461no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—5841no—
1111C2—5841no—
1112C2#2261354811yescharacteristic
1113C2#458×D7311yescharacteristic
1114C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623761C2
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#25586
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22614414C2semidirect
3. #22614400C2semidirect
4. #22614238C2semidirect
5. #22611063C2semidirect
6. #22611062C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22611059C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610344C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610341C2semidirect
14. #22609718C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
313. C22⋊Dic73#41semidirect
376. C22⋊C4×C73#41semidirect
571. #1890D73semidirect
573. C73#25586semidirect
928. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226144142
#226144002
#226142382
#226110632
#226110622
#226110612
#226110592
#226109142
#226107652
#226103442
#226103432
#226103412
#226097182
C73×#18902
#2558673