Finite Group Databasebeta

← #33139371

Subgroups — #33139371

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556575C2211yescharacteristic
30C2×#14556572C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32C2×#14556568C2211yescharacteristic
33C2×#14556563C2211yescharacteristic
34C2×#14556560C2211yescharacteristic
35#17989062C2211yescharacteristic
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43#17988523—21no—
44#17988515—21no—
45#17988510—21no—
46#17988501—21no—
47#17988499—21no—
48#17988495—21no—
49#17988490—21no—
50#17988487—21no—
51#17988481—21no—
52#17988480—21no—
53#17988475—21no—
54#17988467—21no—
55#17988448C2211yescharacteristic
56#17988448C2211yescharacteristic
57#17988448C2211yescharacteristic
58#17988445C2211yescharacteristic
59#17988443C2211yescharacteristic
60#17988443C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#120×C73C2211yescharacteristic
70C2×#120×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73#379×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
80C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82C23×Dic73C2311yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556578—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556575—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—22no—
98#14556575—41no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—22no—
106#14556572—41no—
107#14556572—41no—
108#14556572—41no—
109#14556571—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562—21no—
125#14556560—22no—
126#14556560—21no—
127#14556560—41no—
128#14556559—21no—
129#14556556—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556550—21no—
146#14556549—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—21no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D73—21no—
183C2×C4×Dic73—21no—
184C2×C4×Dic73—21no—
185C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
186#14556506—22no—
187#14556506—41no—
188#14556505—41no—
189#14556505—41no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199C25×C73C2311yescharacteristic
200C22×D4×C73—21no—
201C22×D4×C73—21no—
202C22×D4×C73C2311yescharacteristic
203C22×D4×C73C2311yescharacteristic
204#123×C73—21no—
205#123×C73—21no—
206#121×C73—21no—
207#121×C73—21no—
208#120×C73—21no—
209#120×C73—21no—
210#120×C73—22no—
211#120×C73—41no—
212#120×C73—41no—
213#120×C73—41no—
214C2×C22⋊C4×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73—21no—
216C2×C22⋊C4×C73—21no—
217C2×C22⋊C4×C73—21no—
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
222#99×C73—22no—
223#99×C73—41no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924027—82no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—81no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—81no—
258C22×Dic73—81no—
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—42no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—42no—
290#11924007—42no—
291#11924007—81no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—42no—
310C22⋊Dic73—42no—
311C22⋊Dic73—42no—
312C22⋊Dic73—42no—
313C22⋊Dic73—42no—
314C22⋊Dic73—41no—
315C22⋊Dic73—41no—
316C22⋊Dic73—41no—
317C22⋊Dic73—41no—
318C22⋊Dic73—81no—
319C22⋊Dic73—81no—
320C22⋊Dic73#4112yescomplemented
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—42no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—81no—
335C4×Dic73—81no—
336C24×C73—21no—
337C24×C73—21no—
338C24×C73—21no—
339C24×C73—21no—
340C24×C73—21no—
341C24×C73—21no—
342C24×C73—21no—
343C24×C73—42no—
344C24×C73—81no—
345C24×C73C2×D411yescharacteristic
346C24×C73C2×D411yescharacteristic
347C24×C73C2411yescharacteristic
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73—21no—
361C2×D4×C73—21no—
362C2×D4×C73—42no—
363C2×D4×C73—42no—
364C2×D4×C73—42no—
365C2×D4×C73—42no—
366C2×D4×C73—81no—
367C2×D4×C73—81no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C73—21no—
376C4⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—21no—
384C22⋊C4×C73—21no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—42no—
389C22⋊C4×C73—42no—
390C22⋊C4×C73—42no—
391C22⋊C4×C73—81no—
392C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
393C23×C73—22no—
394C23×C73—22no—
395C23×C73—22no—
396C23×C73—21no—
397C23×C73—21no—
398C23×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—21no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73—41no—
416C23×C73—41no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73—41no—
421C23×C73—41no—
422C23×C73—41no—
423C23×C73—41no—
424C23×C73—82no—
425C23×C73—82no—
426C23×C73—82no—
427C23×C73—82no—
428C23×C73C22×D411yescharacteristic
429C23×C73C22×D411yescharacteristic
430C23×C73C22×D411yescharacteristic
431C23×C73C2×#4111yescharacteristic
432C23×C73C2×#4111yescharacteristic
433C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D73—21no—
436C22×D73—21no—
437C22×D73—21no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73—41no—
443D4×C73—41no—
444D4×C73—41no—
445D4×C73—41no—
446D4×C73—41no—
447D4×C73—41no—
448D4×C73—81no—
449D4×C73—81no—
450D4×C73—84no—
451D4×C73—84no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—22no—
459C2×C4×C73—21no—
460C2×C4×C73—21no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C22⋊D73—42no—
472C22⋊D73—41no—
473C22⋊D73—41no—
474C22⋊D73—41no—
475C22⋊D73—41no—
476C22⋊D73—81no—
477C22⋊D73—81no—
478C22⋊D73—81no—
479C22⋊D73—84no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—21no—
482C2×Dic73—21no—
483C2×Dic73—21no—
484C2×Dic73—21no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—21no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—42no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—81no—
515C2×Dic73—81no—
516C2×Dic73—81no—
517C2×Dic73#12011yescharacteristic
518C2×Dic73#12011yescharacteristic
519C2×Dic73#12011yescharacteristic
520C2×Dic73#12011yescharacteristic
521C4×D73—81no—
522C4×D73—81no—
523Dic146—42no—
524Dic146—81no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—41no—
543C22×C73—41no—
544C22×C73—41no—
545C22×C73—41no—
546C22×C73—42no—
547C22×C73—41no—
548C22×C73—41no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73—81no—
552C22×C73—81no—
553C22×C73—81no—
554C22×C73—81no—
555C22×C73—81no—
556C22×C73—81no—
557C22×C73—81no—
558C22×C73—81no—
559C22×C73—81no—
560C22×C73C2×#12011yescharacteristic
561C22×C73#53211yescharacteristic
562C22×C73#53511yescharacteristic
563C22×C73#54611yescharacteristic
564C22×C73#54611yescharacteristic
565C22×C73#55011yescharacteristic
566C22×C73#55011yescharacteristic
567C2×D73—41no—
568C2×D73—41no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—81no—
571C2×D73—81no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—41no—
574C4×C73—41no—
575C4×C73—41no—
576C4×C73—41no—
577C4×C73—81no—
578C4×C73—81no—
579Dic73—21no—
580Dic73—21no—
581Dic73—21no—
582Dic73—21no—
583Dic73—42no—
584Dic73—41no—
585Dic73—41no—
586Dic73—41no—
587Dic73—41no—
588Dic73—41no—
589Dic73—81no—
590Dic73—81no—
591Dic73—81no—
592#25587—731nomaximal, Sylow
593C2×C73—21no—
594C2×C73—21no—
595C2×C73—21no—
596C2×C73—21no—
597C2×C73—21no—
598C2×C73—21no—
599C2×C73—82no—
600C2×C73—81no—
601C2×C73—81no—
602C2×C73#243111yescharacteristic
603C2×C73#302511yescharacteristic
604C2×C73#302611yescharacteristic
605D73—81no—
606#3505—731no—
607#2561—731no—
608#2539—731no—
609#2534—731no—
610#2022—731no—
611#2022—731no—
612#2021—731no—
613#2021D7311yescharacteristic, complemented
614#1996—731no—
615#1964—731no—
616#1890—731no—
617#1890—731no—
618#1889—731no—
619#1889—731no—
620C4×#99—731no—
621C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1461no—
623#553—1461no—
624#553—1461no—
625#552—1461no—
626#551—1461no—
627#551—1461no—
628#548—1461no—
629#546—1461no—
630#539—1461no—
631#538—1461no—
632#534—731no—
633#534C2×D7311yescharacteristic
634#529—1461no—
635#525—1461no—
636C2×#123—731no—
637C2×#123—731no—
638C2×#123—731no—
639C2×C22⋊Q8—731no—
640C2×#121—731no—
641C2×#120—731no—
642C2×#120C2×D7311yescharacteristic
643C2×#120C2×D7311yescharacteristic
644#518—731no—
645#518—731no—
646C2×C4×D4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C2×#99—731no—
649C2×#99—731no—
650C2×#99—731no—
651C2×#99—731no—
652C2×#99C2×D7311yescharacteristic
653C2×#99C2×D7311yescharacteristic
654#399—1461no—
655#397—1461no—
656#396—1461no—
657#394—1461no—
658#393—1461no—
659#392—1461no—
660#390—1461no—
661#390—1461no—
662#388—1461no—
663#388—1461no—
664#388—1461no—
665#386—1461no—
666#381—731no—
667#381—731no—
668#381—731no—
669#380—731no—
670#379—731no—
671#379—731no—
672#379C2×D7311yescharacteristic
673C4×C22⋊C4—731no—
674C4×C22⋊C4—731no—
675#342—731no—
676#342—731no—
677#342—731no—
678#342—731no—
679#342—731no—
680#342C2×D7311yescharacteristic
681C25C22×D7311yescharacteristic
682C2×#41—1461no—
683C22×Q8—731no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—731no—
687C22×D4—731no—
688C22×D4—1461no—
689C22×D4C22×D7311yescharacteristic
690C22×D4C22×D7311yescharacteristic
691C23×C4—731no—
692C23×C4—731no—
693C23×C4—731no—
694#126—1461no—
695#126—1461no—
696#126—1461no—
697#126—1461no—
698#126—1461no—
699#126—1461no—
700#125—1461no—
701#125—1461no—
702#125—1461no—
703#124—1461no—
704#124—1461no—
705#124—1461no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—2921no—
709#123—2921no—
710#123—2921no—
711#123—2921no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1462no—
717#123—1462no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720#123—1461no—
721#123—1461no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728C22⋊Q8—1461no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—2921no—
747#120—1462no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750C4×Q8—1461no—
751C4×D4—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4—1461no—
763C4×D4—1461no—
764C4×D4—1461no—
765C4×D4—1461no—
766#117—1461no—
767#117—1461no—
768#117—1461no—
769#117—1461no—
770#117—1461no—
771C2×C4⋊C4—731no—
772C2×C4⋊C4—731no—
773C2×C4⋊C4—731no—
774C2×C4⋊C4—731no—
775C2×C4⋊C4—731no—
776C2×C4⋊C4—1461no—
777C2×C4⋊C4—1461no—
778C2×C4⋊C4—1461no—
779C2×C4⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—731no—
785C2×C22⋊C4—731no—
786C2×C22⋊C4—731no—
787C2×C22⋊C4—731no—
788C2×C22⋊C4—731no—
789C2×C22⋊C4—731no—
790C2×C22⋊C4—731no—
791C2×C22⋊C4—731no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1461no—
801C2×C22⋊C4—1461no—
802C2×C22⋊C4—1461no—
803C2×C22⋊C4—1461no—
804C2×C22⋊C4—1461no—
805C2×C22⋊C4—1461no—
806C2×C22⋊C4—1461no—
807C2×C22⋊C4—1461no—
808C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
812C2×C42—731no—
813C2×C42—1461no—
814C2×C42—1461no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—2921no—
818#99—2921no—
819#99—2921no—
820#99—1462no—
821#95—1461no—
822#95—1461no—
823#95—1461no—
824#95—1461no—
825#95—1461no—
826#95—1461no—
827#95—1461no—
828#95—1461no—
829#95—1461no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—731no—
840C24D4×D7311yescharacteristic
841C24D4×D7311yescharacteristic
842C24C23×D7311yescharacteristic
843#41—5842no—
844C2×Q8—5841no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—2922no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—5841no—
870C2×D4—5841no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—5841no—
885C22×C4—5841no—
886C22×C4—731no—
887C22×C4—731no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—731no—
893C22×C4—731no—
894C22×C4—731no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4—1461no—
899C22×C4—1461no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4D4×D7311yescharacteristic
914C22×C4D4×D7311yescharacteristic
915C22×C4D4×D7311yescharacteristic
916C22×C4D4×D7311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—2922no—
920C4⋊C4—2922no—
921C4⋊C4—2922no—
922C4⋊C4—5841no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C4⋊C4—1461no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C4⋊C4—1461no—
931C4⋊C4—1461no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1461no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1461no—
936C4⋊C4—1461no—
937C4⋊C4—1461no—
938C4⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—2922no—
955C22⋊C4—2922no—
956C22⋊C4—2922no—
957C22⋊C4—2922no—
958C22⋊C4—2921no—
959C22⋊C4—2921no—
960C22⋊C4—2921no—
961C22⋊C4—2921no—
962C22⋊C4—2922no—
963C22⋊C4—2922no—
964C22⋊C4—5841no—
965C22⋊C4—5841no—
966C22⋊C4—732no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1461no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1461no—
981C22⋊C4—1461no—
982C22⋊C4—1461no—
983C22⋊C4—1461no—
984C22⋊C4—1461no—
985C22⋊C4—1461no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4—1461no—
988C22⋊C4—1461no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4#1192402712yescomplemented
991C42—5841no—
992C42—5841no—
993C42—1461no—
994C42—1461no—
995C42—1461no—
996C42—1461no—
997C42—1461no—
998C42—1461no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—2921no—
1035C23—2921no—
1036C23—1461no—
1037C23—1461no—
1038C23—1461no—
1039C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C23#41×D7311yescharacteristic
1043C23C2×#1192402711yescharacteristic
1044C23#1455663611yescharacteristic
1045C23#1455663611yescharacteristic
1046Q8—2922no—
1047Q8—5841no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—2921no—
1061D4—2921no—
1062D4—2921no—
1063D4—2921no—
1064D4—2922no—
1065D4—5841no—
1066D4—5841no—
1067D4—5844no—
1068D4—5841no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—2921no—
1089C2×C4—2921no—
1090C2×C4—2922no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—2921no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2921no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—5841no—
1115C2×C4—5841no—
1116C2×C4—5841no—
1117C2×C4—5841no—
1118C2×C4—5841no—
1119C2×C4—731no—
1120C2×C4—731no—
1121C2×C4—731no—
1122C2×C4—731no—
1123C2×C4—1461no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1461no—
1126C2×C4—1461no—
1127C2×C4—1461no—
1128C2×C4—1461no—
1129C2×C4—1461no—
1130C2×C4—1461no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—2921no—
1167C22—2921no—
1168C22—2921no—
1169C22—5841no—
1170C22—5841no—
1171C22#120×D7311yescharacteristic
1172C22#1798913211yescharacteristic
1173C22#1798915211yescharacteristic
1174C22#1798922411yescharacteristic
1175C22#1798922611yescharacteristic
1176C22#1798925511yescharacteristic
1177C22#1798925711yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—2922no—
1186C4—2921no—
1187C4—2921no—
1188C4—2921no—
1189C4—2921no—
1190C4—2921no—
1191C4—5841no—
1192C4—5841no—
1193C4—5841no—
1194C4—1461no—
1195C4—1461no—
1196C4—1461no—
1197C4—1461no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—5841no—
1208C2#2261354511yescharacteristic
1209C2#2261932111yescharacteristic
1210C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623768C2semidirect
2. #22615086C2semidirect
3. #22614859C2semidirect
4. #22614818C2semidirect
5. #22611061C2semidirect
6. #22611060C2semidirect
7. #22611054C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610343C2semidirect
11. #22610342C2semidirect
12. #22610340C2semidirect
13. #22610336C2semidirect
14. #99×Dic73C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
76. C22×Dic146D4semidirect
78. C22×C22⋊D73D4semidirect
80. C23×Dic73D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
156. C2×#11924007D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
158. C2×#11924007D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
181. C2×#11924005D4semidirect
185. C2×C4×Dic73D4semidirect
320. C22⋊Dic73#41semidirect
392. C22⋊C4×C73#41semidirect
613. #2021D73semidirect
621. C73#25587semidirect
990. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226150862
#226148592
#226148182
#226110612
#226110602
#226110542
#226109142
#226107652
#226103432
#226103422
#226103402
#226103362
#99×Dic732
C73×#20212
#2558773