Finite Group Databasebeta

← #33139372

Subgroups — #33139372

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22615090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22614863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611060C212yesmaximal, complemented
5#22611055C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610344C212yesmaximal, complemented
9#22610339C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556572C2212yes—
13C2×#14556572C2211yescharacteristic
14C2×#14556559C2212yes—
15C2×#14556559C2211yescharacteristic
16C22×#11924005C2211yescharacteristic
17C2×#14556506C2212yes—
18C2×#14556506C2212yes—
19C2×#14556506C2212yes—
20#17988522—21no—
21#17988513—21no—
22#17988509—21no—
23#17988503—21no—
24#17988498—21no—
25#17988495—21no—
26#17988487—22no—
27#17988478—21no—
28#17988477—22no—
29#17988466—21no—
30#17988448C2211yescharacteristic
31#17988448C2212yes—
32#17988447C2211yescharacteristic
33#17988442C2211yescharacteristic
34#17988442C2212yes—
35C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
37#17988354C2212yes—
38#17988354C2212yes—
39#17988354C2212yes—
40#553×C73—22no—
41#553×C73—21no—
42#552×C73—21no—
43#551×C73—22no—
44#548×C73—21no—
45#546×C73—21no—
46#539×C73—21no—
47#538×C73—21no—
48#534×C73C2212yes—
49#529×C73—21no—
50#525×C73—21no—
51C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53#518×C73C2212yes—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C23×Dic73C2311yescharacteristic
59#14556572—24no—
60#14556572—42no—
61#14556572—42no—
62#14556559—24no—
63#14556559—42no—
64#14556559—42no—
65C2×C4⋊Dic73—21no—
66C2×#11924007—21no—
67C2×#11924007—22no—
68C2×C22⋊Dic73—21no—
69C2×C22⋊Dic73—22no—
70C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic73C2312yes—
73C2×C22⋊Dic73C2312yes—
74C2×#11924005—22no—
75C2×#11924005—21no—
76C2×#11924005—21no—
77C2×#11924005—21no—
78C2×#11924005—21no—
79C2×#11924005—21no—
80C2×#11924005—22no—
81C2×#11924005—21no—
82C2×#11924005—21no—
83C2×#11924005—21no—
84C2×#11924005—21no—
85C2×#11924005—22no—
86C2×C4×Dic73—21no—
87C2×C4×Dic73—21no—
88#14556506—24no—
89#14556506—42no—
90#14556506—42no—
91#14556498—21no—
92#14556498—21no—
93#14556498—21no—
94#14556498—21no—
95#14556498—22no—
96#14556498—22no—
97#14556498—21no—
98C2×#41×C73—21no—
99C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C73C2311yescharacteristic
102C22×D4×C73C2312yes—
103C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C73C2311yescharacteristic
105#126×C73—22no—
106#126×C73—22no—
107#126×C73—22no—
108#125×C73—21no—
109#125×C73—22no—
110#124×C73—21no—
111#124×C73—22no—
112#123×C73—22no—
113#123×C73—22no—
114#123×C73—22no—
115#123×C73—22no—
116#123×C73—22no—
117C22⋊Q8×C73—21no—
118C22⋊Q8×C73—22no—
119C22⋊Q8×C73—21no—
120C22⋊Q8×C73—21no—
121C22⋊Q8×C73—21no—
122C22⋊Q8×C73—21no—
123#121×C73—21no—
124#121×C73—22no—
125#121×C73—21no—
126#121×C73—21no—
127#121×C73—21no—
128#121×C73—21no—
129#121×C73—22no—
130#121×C73—22no—
131#120×C73—22no—
132#120×C73—22no—
133C4×Q8×C73—21no—
134C4×D4×C73—22no—
135C4×D4×C73—21no—
136C4×D4×C73—21no—
137C4×D4×C73—21no—
138C4×D4×C73—21no—
139C4×D4×C73—21no—
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144#117×C73—21no—
145#117×C73—22no—
146#117×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
156C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—81no—
164C2×C22⋊D73—44no—
165C2×C22⋊D73—44no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—82no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—22no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—22no—
179C4⋊Dic73—81no—
180#11924007—44no—
181#11924007—42no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—44no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73#4114yescomplemented
190#11924005—44no—
191#11924005—42no—
192#11924005—44no—
193#11924005—42no—
194#11924005—41no—
195#11924005—41no—
196#11924005—41no—
197#11924005—41no—
198#11924005—82no—
199#11924005—81no—
200C4×Dic73—81no—
201C4×Dic73—81no—
202C24×C73C2×D412yes—
203C24×C73C2×D411yescharacteristic
204C24×C73C2411yescharacteristic
205#41×C73—82no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—81no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—22no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—22no—
215C2×D4×C73—22no—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—81no—
224C22×C4×C73—22no—
225C22×C4×C73—22no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D412yes—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—22no—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—22no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—22no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—21no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C42×C73—22no—
269C42×C73—22no—
270C42×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C23×C73C2×#4112yes—
288C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306Q8×C73—42no—
307Q8×C73—81no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—42no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—81no—
316D4×C73—82no—
317D4×C73—82no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73—82no—
341C2×C4×C73—82no—
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C22⋊D73—88no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—24no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#53211yescharacteristic
385C22×C73#53511yescharacteristic
386C22×C73#54612yes—
387C22×C73#55012yes—
388C2×D73—44no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—44no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—82no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—42no—
409Dic73—44no—
410Dic73—81no—
411Dic73—82no—
412Dic73—81no—
413Dic73—81no—
414#25587—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—22no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—22no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#243111yescharacteristic
422C2×C73#302511yescharacteristic
423C2×C73#302611yescharacteristic
424D73—82no—
425#3505D7311yescharacteristic, complemented
426#2561—731no—
427#2539—731no—
428#2534—731no—
429#2022—732no—
430#2021—732no—
431#1996—731no—
432#1964—731no—
433#1890—732no—
434#1889—732no—
435C4×#99—731no—
436C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—22no—
438#553—21no—
439#552—21no—
440#551—22no—
441#548—21no—
442#546—21no—
443#539—21no—
444#538—21no—
445#534C2×D7312yes—
446#529—21no—
447#525—21no—
448C2×#123—731no—
449C2×#123—732no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
451C2×#121C2×D7311yescharacteristic
452C2×#120—731no—
453C2×#120—732no—
454#518C2×D7312yes—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—731no—
457C2×#99—732no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460#399—1461no—
461#397—1461no—
462#396—1461no—
463#394—1461no—
464#393—1461no—
465#392—1461no—
466#390—1462no—
467#388—1462no—
468#388—1461no—
469#386—1461no—
470#381—732no—
471#381—731no—
472#380—731no—
473#379—732no—
474#379—731no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4—731no—
477#342—732no—
478#342—732no—
479#342—732no—
480C25—731no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4C22×D7312yes—
488C23×C4—731no—
489C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—2922no—
504#123—2922no—
505#123—1464no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—2922no—
523#120—2922no—
524#120—1464no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—732no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
572#99—2922no—
573#99—2922no—
574#99—1464no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1462no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—1461no—
585C24—1461no—
586C24—1461no—
587C24—1462no—
588C24—1462no—
589C24C2×C22⋊D7312yes—
590C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C24C23×D7311yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—5841no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—2924no—
658C4⋊C4—5841no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2924no—
675C22⋊C4—2924no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2921no—
680C22⋊C4—2921no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5842no—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—5841no—
696C42—5841no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2922no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2922no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2921no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729C23#41×D7312yes—
730C23#1455663712yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—5848no—
744D4—5844no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—1464no—
786C2×C4#1455656011yescharacteristic
787C2×C4#1455656011yescharacteristic
788C2×C4#1455656011yescharacteristic
789C2×C4#1455656011yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—2924no—
809C22—2922no—
810C22—2924no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—5842no—
814C22—5841no—
815C22—5842no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656011yescharacteristic
820C22#1798913311yescharacteristic
821C22#1798915111yescharacteristic
822C22#1798922512yes—
823C22#1798925612yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—2924no—
835C4—5841no—
836C4—5841no—
837C4—5842no—
838C4—5841no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—5842no—
846C2#2261354611yescharacteristic
847C2#2261932311yescharacteristic
848C2#2261932811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#3505C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3505D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22615090C2semidirect
2. #22614863C2semidirect
3. #22614817C2semidirect
4. #22611060C2semidirect
5. #22611055C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610344C2semidirect
9. #22610339C2semidirect
10. C4×#14556506C2semidirect
11. C73×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C73D4semidirect
100. C22×D4×C73D4semidirect
103. C23×C4×C73D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
156. C2×C42×C73D4semidirect
189. C22⋊Dic73#41semidirect
425. #3505D73semidirect
436. C73#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D73semidirect
485. C22×D4C22⋊D73semidirect
489. C23×C4C22⋊D73semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
571. C2×C42C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226150902
#226148632
#226148172
#226110602
#226110552
#226109172
#226107682
#226103442
#226103392
C4×#145565062
C73×#35052
#2558773