Finite Group Databasebeta

← #33139373

Subgroups — #33139373

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989289—21no—
17#17989280—21no—
18#17989280—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268—21no—
21#17989260—21no—
22#17989243—21no—
23#17989224—21no—
24#17989181—21no—
25#17989172—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989114—21no—
28#17989093—21no—
29C2×#14556574C2211yescharacteristic
30C2×#14556568C2211yescharacteristic
31C2×#14556563C2211yescharacteristic
32C2×#14556561C2211yescharacteristic
33C2×#14556559C2211yescharacteristic
34C2×#14556559C2211yescharacteristic
35#17989062C2211yescharacteristic
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
38C22×#11924005C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43#17988522—21no—
44#17988516—21no—
45#17988509—21no—
46#17988502—21no—
47#17988500—21no—
48#17988496—21no—
49#17988488—21no—
50#17988487—21no—
51#17988479—21no—
52#17988477—21no—
53#17988476—21no—
54#17988464—21no—
55#17988450C2211yescharacteristic
56#17988450C2211yescharacteristic
57#17988445C2211yescharacteristic
58#17988442C2211yescharacteristic
59#17988442C2211yescharacteristic
60#17988442C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#123×C73C2211yescharacteristic
70C2×#123×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73#381×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—22no—
100#14556574—21no—
101#14556574—41no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556562—21no—
123#14556561—22no—
124#14556561—41no—
125#14556560—21no—
126#14556559—21no—
127#14556559—22no—
128#14556559—41no—
129#14556559—41no—
130#14556559—41no—
131#14556556—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550—21no—
148#14556549—21no—
149#14556547—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D73—21no—
185C2×C4×Dic73—21no—
186C2×C4×Dic73—21no—
187C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
188#14556506—22no—
189#14556506—41no—
190#14556505—41no—
191#14556505—41no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199C22×D4×C73C2311yescharacteristic
200C22×D4×C73C2311yescharacteristic
201C23×C4×C73C2311yescharacteristic
202#123×C73—21no—
203#123×C73—21no—
204#123×C73—22no—
205#123×C73—41no—
206#123×C73—41no—
207#123×C73—41no—
208#121×C73—21no—
209#121×C73—21no—
210#120×C73—21no—
211#120×C73—21no—
212C2×C4⋊C4×C73—21no—
213C2×C4⋊C4×C73—21no—
214C2×C22⋊C4×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73—21no—
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220#99×C73—22no—
221#99×C73—41no—
222#95×C73—21no—
223#95×C73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—42no—
232C23×D73—81no—
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924027—82no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—81no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—81no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—42no—
255C2×C22⋊D73—81no—
256C2×C22⋊D73—81no—
257C2×C22⋊D73—81no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—81no—
266C22×Dic73—81no—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—42no—
297#11924007—81no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73#4112yescomplemented
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324#11924005—42no—
325#11924005—42no—
326#11924005—42no—
327#11924005—42no—
328#11924005—42no—
329#11924005—41no—
330#11924005—41no—
331#11924005—41no—
332#11924005—41no—
333#11924005—81no—
334#11924005—81no—
335#11924005—81no—
336C4×Dic73—21no—
337C4×Dic73—21no—
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73—81no—
343C4×Dic73—81no—
344C24×C73C2×D411yescharacteristic
345C24×C73C2×D411yescharacteristic
346C24×C73C2411yescharacteristic
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73—21no—
371C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C73—21no—
376C4⋊C4×C73—21no—
377C4⋊C4×C73—42no—
378C4⋊C4×C73—42no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—21no—
384C22⋊C4×C73—21no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—42no—
391C22⋊C4×C73—42no—
392C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
393C23×C73—21no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—21no—
396C23×C73—21no—
397C23×C73—21no—
398C23×C73—21no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73C22×D411yescharacteristic
406C23×C73C22×D411yescharacteristic
407C23×C73C22×D411yescharacteristic
408C23×C73C2×#4111yescharacteristic
409C23×C73C2×#4111yescharacteristic
410C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D73—22no—
413C22×D73—22no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—21no—
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—82no—
437C22×D73—82no—
438C22×D73—82no—
439C22×D73—82no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73—41no—
443D4×C73—41no—
444D4×C73—41no—
445D4×C73—41no—
446D4×C73—41no—
447D4×C73—41no—
448D4×C73—81no—
449D4×C73—81no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—22no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—41no—
475C2×C4×C73—41no—
476C22⋊D73—42no—
477C22⋊D73—41no—
478C22⋊D73—41no—
479C22⋊D73—41no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—81no—
482C22⋊D73—81no—
483C22⋊D73—81no—
484C22⋊D73—84no—
485C22⋊D73—84no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—21no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—21no—
491C2×Dic73—22no—
492C2×Dic73—21no—
493C2×Dic73—21no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—42no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—81no—
514C2×Dic73—81no—
515C2×Dic73—81no—
516C2×Dic73#12011yescharacteristic
517C2×Dic73#12011yescharacteristic
518C2×Dic73#12011yescharacteristic
519C2×Dic73#12011yescharacteristic
520D292—84no—
521C4×D73—81no—
522C4×D73—81no—
523Dic146—42no—
524Dic146—81no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—41no—
537C22×C73—41no—
538C22×C73—41no—
539C22×C73—41no—
540C22×C73—41no—
541C22×C73—41no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73C2×#12011yescharacteristic
546C22×C73#53211yescharacteristic
547C22×C73#53511yescharacteristic
548C22×C73#54611yescharacteristic
549C22×C73#54611yescharacteristic
550C22×C73#55011yescharacteristic
551C22×C73#55011yescharacteristic
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—42no—
555C2×D73—42no—
556C2×D73—42no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—41no—
559C2×D73—41no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—41no—
562C2×D73—81no—
563C2×D73—81no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73—81no—
566C2×D73—81no—
567C2×D73—81no—
568C2×D73—81no—
569C2×D73—81no—
570C2×D73—81no—
571C2×D73—81no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—41no—
574C4×C73—41no—
575C4×C73—41no—
576C4×C73—41no—
577C4×C73—81no—
578C4×C73—81no—
579C4×C73—81no—
580Dic73—21no—
581Dic73—21no—
582Dic73—21no—
583Dic73—21no—
584Dic73—42no—
585Dic73—41no—
586Dic73—41no—
587Dic73—41no—
588Dic73—41no—
589Dic73—41no—
590Dic73—81no—
591Dic73—81no—
592#25587—731nomaximal, Sylow
593C2×C73—21no—
594C2×C73—21no—
595C2×C73—21no—
596C2×C73—21no—
597C2×C73—21no—
598C2×C73—21no—
599C2×C73—81no—
600C2×C73—81no—
601C2×C73#243111yescharacteristic
602C2×C73#302511yescharacteristic
603C2×C73#302611yescharacteristic
604D73—82no—
605D73—81no—
606#3505—731no—
607#2561—731no—
608#2539—731no—
609#2534—731no—
610#2022—731no—
611#2022D7311yescharacteristic, complemented
612#2021—731no—
613#2021—731no—
614#1996—731no—
615#1964—731no—
616#1890—731no—
617#1890—731no—
618#1889—731no—
619#1889—731no—
620C4×#99—731no—
621C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1461no—
623#553—1461no—
624#553—1461no—
625#552—1461no—
626#551—1461no—
627#551—1461no—
628#548—1461no—
629#546—1461no—
630#539—1461no—
631#538—1461no—
632#534—731no—
633#534C2×D7311yescharacteristic
634#529—1461no—
635#525—1461no—
636C2×#123—731no—
637C2×#123C2×D7311yescharacteristic
638C2×#123C2×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—731no—
640C2×#121—731no—
641C2×#120—731no—
642C2×#120—731no—
643C2×#120—731no—
644#518—731no—
645#518—731no—
646C2×C4×D4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C2×#99—731no—
649C2×#99—731no—
650C2×#99—731no—
651C2×#99—731no—
652C2×#99C2×D7311yescharacteristic
653C2×#99C2×D7311yescharacteristic
654#399—1461no—
655#397—1461no—
656#396—1461no—
657#394—1461no—
658#393—1461no—
659#392—1461no—
660#390—1461no—
661#390—1461no—
662#388—1461no—
663#388—1461no—
664#388—1461no—
665#386—1461no—
666#381—731no—
667#381—731no—
668#381C2×D7311yescharacteristic
669#380—731no—
670#379—731no—
671#379—731no—
672#379—731no—
673C4×C22⋊C4—731no—
674C4×C22⋊C4—731no—
675#342—731no—
676#342—731no—
677#342—731no—
678#342—731no—
679#342—731no—
680#342C2×D7311yescharacteristic
681C25—731no—
682C2×#41—1461no—
683C22×Q8—731no—
684C22×D4—731no—
685C22×D4—731no—
686C22×D4—1461no—
687C22×D4—1461no—
688C22×D4—1461no—
689C22×D4C22×D7311yescharacteristic
690C22×D4C22×D7311yescharacteristic
691C23×C4—731no—
692C23×C4—731no—
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694#126—1461no—
695#126—1461no—
696#126—1461no—
697#126—1461no—
698#126—1461no—
699#126—1461no—
700#125—1461no—
701#125—1461no—
702#125—1461no—
703#124—1461no—
704#124—1461no—
705#124—1461no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—2921no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1462no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720#123—1461no—
721#123—1461no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728C22⋊Q8—1461no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—2921no—
743#120—2921no—
744#120—2921no—
745#120—2921no—
746#120—1462no—
747#120—1462no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750C4×Q8—1461no—
751C4×D4—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4—1461no—
763C4×D4—1461no—
764C4×D4—1461no—
765C4×D4—1461no—
766#117—1461no—
767#117—1461no—
768#117—1461no—
769#117—1461no—
770#117—1461no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—731no—
774C2×C4⋊C4—731no—
775C2×C4⋊C4—731no—
776C2×C4⋊C4—731no—
777C2×C4⋊C4—731no—
778C2×C4⋊C4—1461no—
779C2×C4⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—731no—
783C2×C22⋊C4—731no—
784C2×C22⋊C4—731no—
785C2×C22⋊C4—731no—
786C2×C22⋊C4—731no—
787C2×C22⋊C4—731no—
788C2×C22⋊C4—731no—
789C2×C22⋊C4—731no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1461no—
801C2×C22⋊C4—1461no—
802C2×C22⋊C4—1461no—
803C2×C22⋊C4—1461no—
804C2×C22⋊C4—1461no—
805C2×C22⋊C4—1461no—
806C2×C22⋊C4—1461no—
807C2×C22⋊C4—1461no—
808C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
812C2×C42—731no—
813C2×C42—1461no—
814C2×C42—1461no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—2921no—
818#99—2921no—
819#99—2921no—
820#99—1462no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1461no—
824#95—1461no—
825#95—1461no—
826#95—1461no—
827#95—1461no—
828#95—1461no—
829#95—1461no—
830C24—2922no—
831C24—5841no—
832C24—731no—
833C24—1461no—
834C24—1461no—
835C24—1461no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24D4×D7311yescharacteristic
841C24D4×D7311yescharacteristic
842C24C23×D7311yescharacteristic
843#41—5842no—
844C2×Q8—5841no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—2922no—
862C2×D4—2922no—
863C2×D4—2922no—
864C2×D4—2922no—
865C2×D4—2922no—
866C2×D4—2922no—
867C2×D4—5841no—
868C2×D4—5841no—
869C2×D4—5841no—
870C2×D4—5841no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—5841no—
892C22×C4—5841no—
893C22×C4—731no—
894C22×C4—731no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—731no—
898C22×C4—731no—
899C22×C4—731no—
900C22×C4—731no—
901C22×C4—731no—
902C22×C4—731no—
903C22×C4—731no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4D4×D7311yescharacteristic
914C22×C4D4×D7311yescharacteristic
915C22×C4D4×D7311yescharacteristic
916C22×C4D4×D7311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—2922no—
922C4⋊C4—5841no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C4⋊C4—1461no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C4⋊C4—1461no—
931C4⋊C4—1461no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1461no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1461no—
936C4⋊C4—1461no—
937C4⋊C4—1461no—
938C4⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—2922no—
953C22⋊C4—2922no—
954C22⋊C4—2922no—
955C22⋊C4—2922no—
956C22⋊C4—2922no—
957C22⋊C4—2922no—
958C22⋊C4—2921no—
959C22⋊C4—2921no—
960C22⋊C4—2921no—
961C22⋊C4—2921no—
962C22⋊C4—2922no—
963C22⋊C4—5841no—
964C22⋊C4—5841no—
965C22⋊C4—5841no—
966C22⋊C4—732no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1461no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1461no—
981C22⋊C4—1461no—
982C22⋊C4—1461no—
983C22⋊C4—1461no—
984C22⋊C4—1461no—
985C22⋊C4—1461no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4—1461no—
988C22⋊C4—1461no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4#1192402712yescomplemented
991C42—5841no—
992C42—5841no—
993C42—1461no—
994C42—1461no—
995C42—1461no—
996C42—1461no—
997C42—1461no—
998C42—1461no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—2921no—
1012C23—2921no—
1013C23—2921no—
1014C23—2921no—
1015C23—2921no—
1016C23—2921no—
1017C23—2921no—
1018C23—2921no—
1019C23—2921no—
1020C23—2921no—
1021C23—2921no—
1022C23—2921no—
1023C23—2921no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—5842no—
1030C23—5842no—
1031C23—5842no—
1032C23—5842no—
1033C23—1462no—
1034C23—1462no—
1035C23—1462no—
1036C23—1461no—
1037C23—1461no—
1038C23—1461no—
1039C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C23#41×D7311yescharacteristic
1043C23C2×#1192402711yescharacteristic
1044C23#1455663611yescharacteristic
1045C23#1455663611yescharacteristic
1046Q8—2922no—
1047Q8—5841no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—2921no—
1059D4—2921no—
1060D4—2921no—
1061D4—2921no—
1062D4—2922no—
1063D4—5844no—
1064D4—5841no—
1065D4—5841no—
1066D4—5844no—
1067D4—5844no—
1068D4—5841no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—2921no—
1096C2×C4—2921no—
1097C2×C4—2922no—
1098C2×C4—2921no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—5841no—
1115C2×C4—5841no—
1116C2×C4—5841no—
1117C2×C4—5841no—
1118C2×C4—5841no—
1119C2×C4—731no—
1120C2×C4—731no—
1121C2×C4—731no—
1122C2×C4—731no—
1123C2×C4—1461no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1461no—
1126C2×C4—1461no—
1127C2×C4—1461no—
1128C2×C4—1461no—
1129C2×C4—1461no—
1130C2×C4—1461no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—2922no—
1152C22—2922no—
1153C22—2922no—
1154C22—2922no—
1155C22—2922no—
1156C22—2922no—
1157C22—2921no—
1158C22—2921no—
1159C22—2922no—
1160C22—2921no—
1161C22—5841no—
1162C22—5841no—
1163C22—5841no—
1164C22—5841no—
1165C22—5841no—
1166C22—5841no—
1167C22—5841no—
1168C22—5841no—
1169C22—5841no—
1170C22—5841no—
1171C22#120×D7311yescharacteristic
1172C22#1798913211yescharacteristic
1173C22#1798915211yescharacteristic
1174C22#1798922411yescharacteristic
1175C22#1798922611yescharacteristic
1176C22#1798925511yescharacteristic
1177C22#1798925711yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—2922no—
1187C4—2921no—
1188C4—2921no—
1189C4—2921no—
1190C4—2921no—
1191C4—2921no—
1192C4—5841no—
1193C4—5841no—
1194C4—1461no—
1195C4—1461no—
1196C4—1461no—
1197C4—1461no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—5842no—
1207C2—5841no—
1208C2#2261354511yescharacteristic
1209C2#2261932411yescharacteristic
1210C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623768C2semidirect
2. #22615088C2semidirect
3. #22614861C2semidirect
4. #22614820C2semidirect
5. #22611059C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22611055C2semidirect
8. #22610914C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22610345C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610338C2semidirect
13. #22610337C2semidirect
14. #99×Dic73C2semidirect
15. C73×#2022C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
81. C22×C22⋊D73D4semidirect
83. C23×Dic73D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
156. C2×#11924007D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
158. C2×#11924007D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
183. C2×#11924005D4semidirect
187. C2×C4×Dic73D4semidirect
315. C22⋊Dic73#41semidirect
392. C22⋊C4×C73#41semidirect
611. #2022D73semidirect
621. C73#25587semidirect
990. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237682
#226150882
#226148612
#226148202
#226110592
#226110562
#226110552
#226109142
#226107652
#226103452
#226103412
#226103382
#226103372
#99×Dic732
C73×#20222
#2558773