Finite Group Databasebeta

← #33139374

Subgroups — #33139374

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611059C212yesmaximal, complemented
5#22611054C212yesmaximal, complemented
6#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610345C212yesmaximal, complemented
9#22610340C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989289—21no—
13#17989280—22no—
14#17989272—21no—
15#17989263—22no—
16#17989243—21no—
17#17989231—21no—
18#17989182—21no—
19#17989174—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989118—21no—
22#17989097—21no—
23C2×#14556574C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556560C2211yescharacteristic
26#17989062C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556506C2212yes—
29C2×#14556506C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988512—21no—
32#17988510—21no—
33#17988503—21no—
34#17988499—21no—
35#17988481—22no—
36#17988475—21no—
37#17988463—21no—
38#17988450C2211yescharacteristic
39#17988450C2212yes—
40#17988447C2211yescharacteristic
41#17988443C2211yescharacteristic
42#17988443C2212yes—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C2×#123×C73C2212yes—
48C2×#121×C73C2211yescharacteristic
49C2×#120×C73C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51#399×C73—21no—
52#392×C73—21no—
53#390×C73—22no—
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924027—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
60#14556586—22no—
61#14556584—22no—
62#14556584—22no—
63#14556582—21no—
64#14556581—22no—
65#14556578—21no—
66#14556577—22no—
67#14556575—22no—
68#14556574—22no—
69#14556574—42no—
70#14556573—22no—
71#14556572—22no—
72#14556572—22no—
73#14556571—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556568—22no—
79#14556563—22no—
80#14556563—22no—
81#14556563—22no—
82#14556562—21no—
83#14556560—22no—
84#14556560—42no—
85#14556559—22no—
86#14556556—21no—
87D4×Dic73—21no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92C4×C22⋊D73—21no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96#14556551—22no—
97#14556550—22no—
98#14556549—21no—
99#14556547—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924007D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
120#14556506—42no—
121#14556506—42no—
122#14556505—24no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C25×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C73C2312yes—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135#123×C73—24no—
136#123×C73—42no—
137#121×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#120×C73—24no—
142#120×C73—42no—
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
155C2×C42×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924027—82no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—81no—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—21no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—81no—
184C4⋊Dic73—22no—
185C4⋊Dic73—22no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—81no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—21no—
193#11924007—21no—
194#11924007—22no—
195#11924007—42no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—21no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—44no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—81no—
212C22⋊Dic73—82no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—21no—
216#11924005—21no—
217#11924005—42no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—22no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—81no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—22no—
227C24×C73—22no—
228C24×C73—42no—
229C24×C73—81no—
230C24×C73C2×D412yes—
231C24×C73C2411yescharacteristic
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—44no—
241C2×D4×C73—44no—
242C2×D4×C73—81no—
243C2×D4×C73—82no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—81no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—44no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—44no—
265C22⋊C4×C73—44no—
266C22⋊C4×C73—41no—
267C22⋊C4×C73—41no—
268C22⋊C4×C73—41no—
269C22⋊C4×C73—41no—
270C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
271C42×C73—81no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—84no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C23×C73C2×#4112yes—
300C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—81no—
312D4×C73—88no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—24no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—84no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—82no—
360C2×Dic73—82no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—42no—
364Dic146—81no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—44no—
375C22×C73—44no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73—82no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73—82no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#53211yescharacteristic
391C22×C73#53511yescharacteristic
392C22×C73#54612yes—
393C22×C73#55012yes—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—44no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—81no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412Dic73—82no—
413Dic73—81no—
414#25587—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—21no—
416C2×C73—22no—
417C2×C73—22no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#243111yescharacteristic
422C2×C73#302511yescharacteristic
423C2×C73#302611yescharacteristic
424D73—81no—
425#3505—731no—
426#2561—731no—
427#2539D7311yescharacteristic, complemented
428#2534—731no—
429#2022—732no—
430#2021—732no—
431#1996—731no—
432#1964—731no—
433#1890—732no—
434#1889—732no—
435C4×#99—731no—
436C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1462no—
438#553—1461no—
439#552—1461no—
440#551—1462no—
441#548—1461no—
442#546—1461no—
443#539—1461no—
444#538—1461no—
445#534—732no—
446#529—1461no—
447#525—1461no—
448C2×#123—731no—
449C2×#123C2×D7312yes—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121C2×D7311yescharacteristic
452C2×#120—731no—
453C2×#120C2×D7312yes—
454#518—732no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#99—732no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460#399—21no—
461#397—1461no—
462#396—1461no—
463#394—1461no—
464#393—1461no—
465#392—21no—
466#390—22no—
467#388—1461no—
468#388—1462no—
469#386—1461no—
470#381—732no—
471#381—731no—
472#380—731no—
473#379—732no—
474#379—731no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
477#342—732no—
478#342—732no—
479#342—732no—
480C25C22×D7311yescharacteristic
481C2×#41—1461no—
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D7312yes—
488C23×C4—731no—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#126—1462no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1462no—
496#124—1462no—
497#124—1461no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—2922no—
501#123—1462no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—2922no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1462no—
537#117—1461no—
538#117—1462no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—732no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—732no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1462no—
566C2×C22⋊C4—1462no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572#99—2922no—
573#99—2922no—
574#99—1464no—
575#95—21no—
576#95—1461no—
577#95—1462no—
578#95—1461no—
579#95—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—731no—
590C24C2×C22⋊D7312yes—
591C24C23×D7311yescharacteristic
592#41—5842no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—5841no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—5841no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2924no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—5841no—
673C22⋊C4—5842no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4#1192402714yescomplemented
691C42—81no—
692C42—5841no—
693C42—1462no—
694C42—1462no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729C23C2×#1192402712yes—
730C23#1455663612yes—
731Q8—2922no—
732Q8—5841no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—2922no—
741D4—2922no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5844no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—5842no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455655911yescharacteristic
787C2×C4#1455655911yescharacteristic
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4#1455655911yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2922no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455655911yescharacteristic
820C22#1798913511yescharacteristic
821C22#1798915011yescharacteristic
822C22#1798923112yes—
823C22#1798925712yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—2922no—
834C4—2921no—
835C4—2922no—
836C4—5841no—
837C4—5841no—
838C4—5842no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—5841no—
846C2#2261354711yescharacteristic
847C2#2261932211yescharacteristic
848C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2539C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2539D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623765C2semidirect
2. #22615089C2semidirect
3. #22614821C2semidirect
4. #22611059C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610916C2semidirect
7. #22610768C2semidirect
8. #22610345C2semidirect
9. #22610340C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#2539C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
59. C22×C4×D73D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
103. C2×#11924007D4semidirect
104. C2×#11924007D4semidirect
117. C2×#11924005D4semidirect
119. C2×C4×Dic73D4semidirect
131. C22×D4×C73D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
270. C22⋊C4×C73#41semidirect
427. #2539D73semidirect
436. C73#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D73semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
690. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237652
#226150892
#226148212
#226110592
#226110542
#226109162
#226107682
#226103452
#226103402
C4×#145565052
C73×#25392
#2558773