Finite Group Databasebeta

← #33139376

Subgroups — #33139376

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611061C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610342C212yesmaximal, complemented
9#22610337C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989289—21no—
13#17989280—22no—
14#17989272—21no—
15#17989263—22no—
16#17989243—21no—
17#17989231—21no—
18#17989182—21no—
19#17989174—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989118—21no—
22#17989097—21no—
23C2×#14556575C2211yescharacteristic
24C2×#14556572C2212yes—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556561C2211yescharacteristic
27C2×#14556559C2212yes—
28#17989062C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32#17988522—21no—
33#17988514—21no—
34#17988509—21no—
35#17988504—21no—
36#17988500—21no—
37#17988495—21no—
38#17988487—22no—
39#17988479—21no—
40#17988478—22no—
41#17988465—21no—
42#17988448C2211yescharacteristic
43#17988448C2212yes—
44#17988442C2211yescharacteristic
45#17988442C2212yes—
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52C2×#99×C73C2212yes—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924027—21no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292—21no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
61C23×Dic73C2311yescharacteristic
62C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
63#14556586—22no—
64#14556584—22no—
65#14556584—22no—
66#14556582—21no—
67#14556581—22no—
68#14556578—21no—
69#14556577—22no—
70#14556575—22no—
71#14556575—42no—
72#14556574—22no—
73#14556573—22no—
74#14556572—22no—
75#14556572—22no—
76#14556572—24no—
77#14556572—42no—
78#14556571—21no—
79#14556570—21no—
80#14556570—21no—
81#14556570—21no—
82#14556570—21no—
83#14556568—22no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556562—21no—
88#14556561—42no—
89#14556560—22no—
90#14556559—22no—
91#14556559—24no—
92#14556559—42no—
93#14556556—21no—
94D4×Dic73—21no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100C4×C22⋊D73—21no—
101C4×C22⋊D73—21no—
102C4×C22⋊D73—21no—
103#14556551—22no—
104#14556550—22no—
105#14556549—21no—
106#14556547—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924007D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
133#14556505—24no—
134#14556498—21no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C73C2312yes—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—21no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153#99×C73—42no—
154#99×C73—42no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165#11924027—82no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—81no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—81no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—44no—
180C2×C22⋊D73—82no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D412yes—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D412yes—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—81no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—22no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—42no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—21no—
206#11924007—21no—
207#11924007—22no—
208#11924007—44no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—44no—
219C22⋊Dic73#4114yescomplemented
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—21no—
223#11924005—21no—
224#11924005—44no—
225#11924005—42no—
226#11924005—44no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—41no—
230#11924005—41no—
231#11924005—41no—
232#11924005—41no—
233#11924005—81no—
234#11924005—82no—
235C4×Dic73—22no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—81no—
240C24×C73C2×D412yes—
241C24×C73C2411yescharacteristic
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—81no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—81no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C42×C73—81no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C23×C73C2×#4112yes—
283C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—42no—
311D4×C73—81no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—82no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—88no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—24no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—82no—
359C2×Dic73—82no—
360D292—84no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—42no—
364Dic146—81no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—82no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#53211yescharacteristic
380C22×C73#53511yescharacteristic
381C22×C73#54612yes—
382C22×C73#55012yes—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—44no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—82no—
407Dic73—44no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—42no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—81no—
414#25587—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—22no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—22no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#243111yescharacteristic
421C2×C73#302511yescharacteristic
422C2×C73#302611yescharacteristic
423D73—82no—
424D73—81no—
425#3505—731no—
426#2561—731no—
427#2539—731no—
428#2534—731no—
429#2022—732no—
430#2021—732no—
431#1996—731no—
432#1964D7311yescharacteristic, complemented
433#1890—732no—
434#1889—732no—
435C4×#99—731no—
436C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1462no—
438#553—1461no—
439#552—1461no—
440#551—1462no—
441#548—1461no—
442#546—1461no—
443#539—1461no—
444#538—1461no—
445#534—732no—
446#529—1461no—
447#525—1461no—
448C2×#123—732no—
449C2×#123—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121C2×D7311yescharacteristic
452C2×#120—732no—
453C2×#120—731no—
454#518—732no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—731no—
457C2×#99—732no—
458C2×#99C2×D7312yes—
459C2×#99C2×D7312yes—
460#399—1461no—
461#397—1461no—
462#396—1461no—
463#394—1461no—
464#393—1461no—
465#392—1461no—
466#390—1462no—
467#388—1461no—
468#388—1462no—
469#386—1461no—
470#381—732no—
471#381—731no—
472#380C2×D7311yescharacteristic
473#379—732no—
474#379—731no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
477#342—732no—
478#342—732no—
479#342—732no—
480C25—731no—
481C2×#41—1461no—
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D7312yes—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#126—1462no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1462no—
496#124—1462no—
497#124—1461no—
498#123—2922no—
499#123—2922no—
500#123—1462no—
501#123—1462no—
502#123—1464no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#120—2922no—
521#120—2922no—
522#120—1464no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1462no—
537#117—1461no—
538#117—1462no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—732no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—1464no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1461no—
578#95—1462no—
579#95—1461no—
580#95—1462no—
581#95—1461no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—731no—
585C24—1461no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24—1462no—
589C24—1462no—
590C24C2×D29212yes—
591C24C23×D7311yescharacteristic
592#41—5842no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5842no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×D29212yes—
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—2924no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—2924no—
666C22⋊C4—2924no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—2921no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—5842no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—734no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C42—81no—
692C42—5841no—
693C42—1462no—
694C42—1462no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2922no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2922no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2921no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—1462no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7311yescharacteristic
728C23C22×D29211yescharacteristic
729C23#41×D7312yes—
730C23#1455663612yes—
731Q8—2922no—
732Q8—5841no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—5844no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5848no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—5842no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1464no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455656111yescharacteristic
787C2×C4#1455656111yescharacteristic
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—2922no—
804C22—2924no—
805C22—2922no—
806C22—2924no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2922no—
811C22—2921no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5842no—
815C22—5842no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656111yescharacteristic
820C22#1798913611yescharacteristic
821C22#1798915011yescharacteristic
822C22#1798923212yes—
823C22#1798925512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—2924no—
833C4—2921no—
834C4—2921no—
835C4—2922no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—5841no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—5842no—
845C2—5841no—
846C2#2261354911yescharacteristic
847C2#2261932511yescharacteristic
848C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623765C2semidirect
2. #22615084C2semidirect
3. #22614863C2semidirect
4. #22614823C2semidirect
5. #22611061C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610915C2semidirect
8. #22610342C2semidirect
9. #22610337C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
62. C22×C4×D73D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
110. C2×#11924007D4semidirect
111. C2×#11924007D4semidirect
130. C2×#11924005D4semidirect
132. C2×C4×Dic73D4semidirect
139. C22×D4×C73D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
219. C22⋊Dic73#41semidirect
432. #1964D73semidirect
436. C73#25587semidirect
486. C22×D4D292semidirect
545. C2×C4⋊C4D292semidirect
565. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237652
#226150842
#226148632
#226148232
#226110612
#226110562
#226109152
#226103422
#226103372
C4×#145565052
C73×#19642
#2558773