Finite Group Databasebeta

← #33139377

Subgroups — #33139377

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989286—21no—
17#17989286—21no—
18#17989283—21no—
19#17989270—21no—
20#17989263—21no—
21#17989261—21no—
22#17989246—21no—
23#17989227—21no—
24#17989179—21no—
25#17989170—21no—
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989117—21no—
29#17989096—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556574C2211yescharacteristic
32C2×#14556568C2211yescharacteristic
33C2×#14556563C2211yescharacteristic
34C2×#14556561C2211yescharacteristic
35C2×#14556561C2211yescharacteristic
36C2×#14556559C2211yescharacteristic
37#17989060C2211yescharacteristic
38C2×#14556551C2211yescharacteristic
39C22×#11924005C2211yescharacteristic
40C2×#14556506C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45#17988522—21no—
46#17988516—21no—
47#17988511—21no—
48#17988505—21no—
49#17988500—21no—
50#17988496—21no—
51#17988488—21no—
52#17988487—21no—
53#17988479—21no—
54#17988476—21no—
55#17988476—21no—
56#17988465—21no—
57#17988450C2211yescharacteristic
58#17988445C2211yescharacteristic
59#17988442C2211yescharacteristic
60#17988442C2211yescharacteristic
61#17988442C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988354C2211yescharacteristic
65#17988354C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#518×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71#381×C73C2211yescharacteristic
72#381×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556579—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—22no—
105#14556574—21no—
106#14556574—41no—
107#14556574—41no—
108#14556574—41no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556570—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—22no—
133#14556561—41no—
134#14556561—41no—
135#14556561—41no—
136#14556560—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—22no—
139#14556559—41no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556548—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005—21no—
183C2×#11924005—21no—
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
187C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D73—21no—
189C2×C4×Dic73—21no—
190C2×C4×Dic73—21no—
191C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
192#14556506—41no—
193#14556505—22no—
194#14556505—22no—
195#14556505—41no—
196#14556505—41no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—21no—
201#14556498—21no—
202C22×D4×C73C2311yescharacteristic
203C23×C4×C73C2311yescharacteristic
204#123×C73—22no—
205#123×C73—41no—
206C4×D4×C73—21no—
207C4×D4×C73—21no—
208C4×D4×C73—21no—
209C4×D4×C73—21no—
210#117×C73—21no—
211C2×C4⋊C4×C73—21no—
212C2×C22⋊C4×C73—21no—
213C2×C22⋊C4×C73—21no—
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219#99×C73—41no—
220#95×C73—21no—
221#95×C73—21no—
222#95×C73—21no—
223#95×C73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—42no—
232C23×D73—81no—
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234C23×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924028—82no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—81no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292—81no—
246C2×D292—81no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—81no—
266C2×C22⋊D73—81no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—81no—
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—81no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—42no—
303#11924007—42no—
304#11924007—81no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73#4112yescomplemented
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—42no—
330#11924005—42no—
331#11924005—42no—
332#11924005—42no—
333#11924005—42no—
334#11924005—42no—
335#11924005—42no—
336#11924005—42no—
337#11924005—41no—
338#11924005—41no—
339#11924005—41no—
340#11924005—41no—
341#11924005—81no—
342#11924005—81no—
343#11924005—81no—
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73—81no—
349C4×Dic73—81no—
350C24×C73C2×D411yescharacteristic
351C24×C73C2411yescharacteristic
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C73—21no—
376C4⋊C4×C73—21no—
377C4⋊C4×C73—42no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—21no—
384C22⋊C4×C73—21no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—42no—
390C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
391C42×C73—21no—
392C42×C73—21no—
393C23×C73—21no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—21no—
396C23×C73—41no—
397C23×C73—41no—
398C23×C73—41no—
399C23×C73—41no—
400C23×C73C22×D411yescharacteristic
401C23×C73C22×D411yescharacteristic
402C23×C73C22×D411yescharacteristic
403C23×C73C2×#4111yescharacteristic
404C23×C73C2×#4111yescharacteristic
405C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D73—22no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—21no—
415C22×D73—21no—
416C22×D73—41no—
417C22×D73—41no—
418C22×D73—41no—
419C22×D73—41no—
420C22×D73—41no—
421C22×D73—41no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—82no—
437C22×D73—82no—
438C22×D73—82no—
439C22×D73—82no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73—41no—
443D4×C73—41no—
444C2×C4×C73—21no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—81no—
472C2×C4×C73—81no—
473C22⋊D73—42no—
474C22⋊D73—41no—
475C22⋊D73—41no—
476C22⋊D73—41no—
477C22⋊D73—41no—
478C22⋊D73—41no—
479C22⋊D73—41no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—41no—
482C22⋊D73—81no—
483C22⋊D73—81no—
484C22⋊D73—81no—
485C22⋊D73—84no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—21no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—21no—
491C2×Dic73—21no—
492C2×Dic73—22no—
493C2×Dic73—21no—
494C2×Dic73—21no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73#12011yescharacteristic
512C2×Dic73#12011yescharacteristic
513C2×Dic73#12011yescharacteristic
514C2×Dic73#12011yescharacteristic
515D292—81no—
516D292—81no—
517D292—84no—
518D292—84no—
519C4×D73—42no—
520C4×D73—81no—
521C4×D73—81no—
522C4×D73—81no—
523Dic146—42no—
524Dic146—81no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—41no—
537C22×C73—41no—
538C22×C73—81no—
539C22×C73—81no—
540C22×C73C2×#12011yescharacteristic
541C22×C73#53211yescharacteristic
542C22×C73#53511yescharacteristic
543C22×C73#54611yescharacteristic
544C22×C73#54611yescharacteristic
545C22×C73#55011yescharacteristic
546C22×C73#55011yescharacteristic
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—42no—
552C2×D73—42no—
553C2×D73—42no—
554C2×D73—41no—
555C2×D73—41no—
556C2×D73—41no—
557C2×D73—41no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—41no—
560C2×D73—41no—
561C2×D73—81no—
562C2×D73—81no—
563C2×D73—81no—
564C2×D73—81no—
565C2×D73—81no—
566C2×D73—81no—
567C2×D73—81no—
568C2×D73—81no—
569C2×D73—81no—
570C2×D73—81no—
571C2×D73—81no—
572C4×C73—42no—
573C4×C73—41no—
574C4×C73—41no—
575C4×C73—41no—
576C4×C73—41no—
577C4×C73—41no—
578C4×C73—81no—
579C4×C73—81no—
580C4×C73—81no—
581Dic73—21no—
582Dic73—21no—
583Dic73—21no—
584Dic73—21no—
585Dic73—42no—
586Dic73—41no—
587Dic73—41no—
588Dic73—41no—
589Dic73—41no—
590Dic73—81no—
591Dic73—81no—
592#25587—731nomaximal, Sylow
593C2×C73—21no—
594C2×C73—21no—
595C2×C73—21no—
596C2×C73—21no—
597C2×C73—21no—
598C2×C73—21no—
599C2×C73—81no—
600C2×C73#243111yescharacteristic
601C2×C73#302511yescharacteristic
602C2×C73#302611yescharacteristic
603D73—82no—
604D73—81no—
605D73—81no—
606#3505—731no—
607#2561—731no—
608#2539—731no—
609#2534—731no—
610#2022—731no—
611#2022—731no—
612#2021—731no—
613#2021—731no—
614#1996—731no—
615#1964—731no—
616#1890—731no—
617#1890D7311yescharacteristic, complemented
618#1889—731no—
619#1889—731no—
620C4×#99—731no—
621C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1461no—
623#553—1461no—
624#553—1461no—
625#552—1461no—
626#551—1461no—
627#551—1461no—
628#548—1461no—
629#546—1461no—
630#539—1461no—
631#538—1461no—
632#534—731no—
633#534—731no—
634#529—1461no—
635#525—1461no—
636C2×#123—731no—
637C2×#123—731no—
638C2×#123C2×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—731no—
640C2×#121—731no—
641C2×#120—731no—
642C2×#120—731no—
643C2×#120—731no—
644#518—731no—
645#518C2×D7311yescharacteristic
646C2×C4×D4—731no—
647C22×C22⋊C4—731no—
648C2×#99—731no—
649C2×#99—731no—
650C2×#99—731no—
651C2×#99—731no—
652C2×#99—731no—
653C2×#99C2×D7311yescharacteristic
654#399—1461no—
655#397—1461no—
656#396—1461no—
657#394—1461no—
658#393—1461no—
659#392—1461no—
660#390—1461no—
661#390—1461no—
662#388—1461no—
663#388—1461no—
664#388—1461no—
665#386—1461no—
666#381—731no—
667#381C2×D7311yescharacteristic
668#381C2×D7311yescharacteristic
669#380—731no—
670#379—731no—
671#379—731no—
672#379—731no—
673C4×C22⋊C4—731no—
674C4×C22⋊C4—731no—
675#342—731no—
676#342—731no—
677#342—731no—
678#342—731no—
679#342C2×D7311yescharacteristic
680#342C2×D7311yescharacteristic
681C25—731no—
682C2×#41—1461no—
683C22×Q8—731no—
684C22×D4—731no—
685C22×D4—731no—
686C22×D4—731no—
687C22×D4—1461no—
688C22×D4—1461no—
689C22×D4—1461no—
690C22×D4C22×D7311yescharacteristic
691C23×C4—731no—
692C23×C4—731no—
693C23×C4C22×D7311yescharacteristic
694#126—1461no—
695#126—1461no—
696#126—1461no—
697#126—1461no—
698#126—1461no—
699#126—1461no—
700#125—1461no—
701#125—1461no—
702#125—1461no—
703#124—1461no—
704#124—1461no—
705#124—1461no—
706#123—22no—
707#123—41no—
708#123—2921no—
709#123—2921no—
710#123—2921no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1462no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720#123—1461no—
721#123—1461no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728C22⋊Q8—1461no—
729#121—1461no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#120—2921no—
741#120—2921no—
742#120—2921no—
743#120—2921no—
744#120—1461no—
745#120—1461no—
746#120—1462no—
747#120—1462no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750C4×Q8—1461no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4—1461no—
763C4×D4—1461no—
764C4×D4—1461no—
765C4×D4—1461no—
766#117—21no—
767#117—1461no—
768#117—1461no—
769#117—1461no—
770#117—1461no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—731no—
773C2×C4⋊C4—731no—
774C2×C4⋊C4—731no—
775C2×C4⋊C4—731no—
776C2×C4⋊C4—731no—
777C2×C4⋊C4—1461no—
778C2×C4⋊C4—1461no—
779C2×C4⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—731no—
783C2×C22⋊C4—731no—
784C2×C22⋊C4—731no—
785C2×C22⋊C4—731no—
786C2×C22⋊C4—731no—
787C2×C22⋊C4—731no—
788C2×C22⋊C4—731no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1461no—
801C2×C22⋊C4—1461no—
802C2×C22⋊C4—1461no—
803C2×C22⋊C4—1461no—
804C2×C22⋊C4—1461no—
805C2×C22⋊C4—1461no—
806C2×C22⋊C4—1461no—
807C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
812C2×C42—731no—
813C2×C42—1461no—
814C2×C42—1461no—
815#99—41no—
816#99—2921no—
817#99—2921no—
818#99—2921no—
819#99—1462no—
820#99—1462no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—1461no—
826#95—1461no—
827#95—1461no—
828#95—1461no—
829#95—1461no—
830C24—2922no—
831C24—5841no—
832C24—731no—
833C24—731no—
834C24—1461no—
835C24—1461no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24—1461no—
841C24D4×D7311yescharacteristic
842C24C23×D7311yescharacteristic
843#41—5842no—
844C2×Q8—5841no—
845C2×Q8—1461no—
846C2×Q8—1461no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—2922no—
854C2×D4—2922no—
855C2×D4—2922no—
856C2×D4—2922no—
857C2×D4—2922no—
858C2×D4—2922no—
859C2×D4—5841no—
860C2×D4—5841no—
861C2×D4—5841no—
862C2×D4—5841no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1461no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4—1461no—
875C2×D4—1461no—
876C2×D4—1461no—
877C2×D4—1461no—
878C2×D4—1461no—
879C2×D4—1461no—
880C2×D4—1461no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—5841no—
894C22×C4—5841no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—731no—
898C22×C4—731no—
899C22×C4—731no—
900C22×C4—731no—
901C22×C4—731no—
902C22×C4—731no—
903C22×C4—731no—
904C22×C4—731no—
905C22×C4—1461no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4D4×D7311yescharacteristic
913C22×C4D4×D7311yescharacteristic
914C22×C4D4×D7311yescharacteristic
915C22×C4D4×D7311yescharacteristic
916C22×C4D4×D7311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—2922no—
921C4⋊C4—2922no—
922C4⋊C4—5841no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C4⋊C4—1461no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C4⋊C4—1461no—
931C4⋊C4—1461no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1461no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1461no—
936C4⋊C4—1461no—
937C4⋊C4—1461no—
938C4⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—2922no—
952C22⋊C4—2922no—
953C22⋊C4—2922no—
954C22⋊C4—2922no—
955C22⋊C4—2922no—
956C22⋊C4—2922no—
957C22⋊C4—2921no—
958C22⋊C4—2921no—
959C22⋊C4—2921no—
960C22⋊C4—2921no—
961C22⋊C4—2922no—
962C22⋊C4—2922no—
963C22⋊C4—5841no—
964C22⋊C4—5841no—
965C22⋊C4—5841no—
966C22⋊C4—732no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1461no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1461no—
981C22⋊C4—1461no—
982C22⋊C4—1461no—
983C22⋊C4—1461no—
984C22⋊C4—1461no—
985C22⋊C4—1461no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4—1461no—
988C22⋊C4—1461no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4#1192402812yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—5841no—
994C42—5841no—
995C42—1461no—
996C42—1461no—
997C42—1461no—
998C42—1461no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—2921no—
1007C23—2921no—
1008C23—2921no—
1009C23—2921no—
1010C23—2921no—
1011C23—2921no—
1012C23—2921no—
1013C23—2921no—
1014C23—2921no—
1015C23—2921no—
1016C23—2921no—
1017C23—2921no—
1018C23—2921no—
1019C23—2921no—
1020C23—2921no—
1021C23—2921no—
1022C23—2921no—
1023C23—2921no—
1024C23—2921no—
1025C23—2921no—
1026C23—5842no—
1027C23—5842no—
1028C23—5842no—
1029C23—5842no—
1030C23—1462no—
1031C23—1462no—
1032C23—1462no—
1033C23—1461no—
1034C23—1461no—
1035C23—1461no—
1036C23—1461no—
1037C23—1461no—
1038C23—1461no—
1039C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C23#41×D7311yescharacteristic
1043C23C2×#1192402811yescharacteristic
1044C23#1455663611yescharacteristic
1045C23#1455663711yescharacteristic
1046Q8—2922no—
1047Q8—5841no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—2921no—
1053D4—2921no—
1054D4—2921no—
1055D4—2921no—
1056D4—2921no—
1057D4—2921no—
1058D4—2921no—
1059D4—2921no—
1060D4—2922no—
1061D4—5841no—
1062D4—5841no—
1063D4—5844no—
1064D4—5844no—
1065D4—5841no—
1066D4—5841no—
1067D4—5844no—
1068D4—5841no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—2922no—
1099C2×C4—2921no—
1100C2×C4—2921no—
1101C2×C4—2921no—
1102C2×C4—2921no—
1103C2×C4—2921no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—5841no—
1116C2×C4—5841no—
1117C2×C4—5841no—
1118C2×C4—731no—
1119C2×C4—731no—
1120C2×C4—731no—
1121C2×C4—731no—
1122C2×C4—1461no—
1123C2×C4—1461no—
1124C2×C4—1461no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1461no—
1127C2×C4—1461no—
1128C2×C4—1461no—
1129C2×C4—1461no—
1130C2×C4—1461no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—2922no—
1147C22—2922no—
1148C22—2922no—
1149C22—2922no—
1150C22—2922no—
1151C22—2922no—
1152C22—2922no—
1153C22—2921no—
1154C22—2921no—
1155C22—2921no—
1156C22—2921no—
1157C22—2922no—
1158C22—2921no—
1159C22—2921no—
1160C22—5841no—
1161C22—5841no—
1162C22—5841no—
1163C22—5841no—
1164C22—5841no—
1165C22—5841no—
1166C22—5841no—
1167C22—5841no—
1168C22—5841no—
1169C22—5841no—
1170C22—5841no—
1171C22#120×D7311yescharacteristic
1172C22#1798913411yescharacteristic
1173C22#1798915311yescharacteristic
1174C22#1798922711yescharacteristic
1175C22#1798922911yescharacteristic
1176C22#1798925511yescharacteristic
1177C22#1798925811yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—2922no—
1188C4—2921no—
1189C4—2921no—
1190C4—2921no—
1191C4—2921no—
1192C4—5841no—
1193C4—5841no—
1194C4—1461no—
1195C4—1461no—
1196C4—1461no—
1197C4—1461no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—5842no—
1206C2—5841no—
1207C2—5841no—
1208C2#2261354811yescharacteristic
1209C2#2261932411yescharacteristic
1210C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623761C2semidirect
2. #22615088C2semidirect
3. #22614861C2semidirect
4. #22614826C2semidirect
5. #22611062C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22611058C2semidirect
8. #22611056C2semidirect
9. #22610914C2semidirect
10. #22610765C2semidirect
11. #22610341C2semidirect
12. #22610339C2semidirect
13. #22610338C2semidirect
14. #22609718C2semidirect
15. C73×#1890C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
81. C22×C22⋊D73D4semidirect
85. C22×C4×D73D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
160. C2×#11924007D4semidirect
161. C2×#11924007D4semidirect
162. C2×#11924007D4semidirect
163. C2×#11924007D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
186. C2×#11924005D4semidirect
187. C2×#11924005D4semidirect
191. C2×C4×Dic73D4semidirect
316. C22⋊Dic73#41semidirect
390. C22⋊C4×C73#41semidirect
617. #1890D73semidirect
621. C73#25587semidirect
990. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237612
#226150882
#226148612
#226148262
#226110622
#226110592
#226110582
#226110562
#226109142
#226107652
#226103412
#226103392
#226103382
#226097182
C73×#18902
#2558773