Finite Group Databasebeta

← #33139378

Subgroups — #33139378

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611061C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610343C212yesmaximal, complemented
10#22610338C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989286—22no—
13#17989283—21no—
14#17989277—21no—
15#17989266—22no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989184—21no—
19#17989175—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989121—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556575C2212yes—
24C2×#14556572C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556561C2212yes—
28C2×#14556559C2211yescharacteristic
29#17989060C2212yes—
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988524—21no—
34#17988514—21no—
35#17988509—21no—
36#17988503—21no—
37#17988500—21no—
38#17988497—21no—
39#17988489—22no—
40#17988478—22no—
41#17988478—21no—
42#17988466—21no—
43#17988448C2211yescharacteristic
44#17988448C2212yes—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988442C2211yescharacteristic
47#17988442C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924028—21no—
57C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63#14556586—22no—
64#14556585—22no—
65#14556584—22no—
66#14556583—21no—
67#14556581—22no—
68#14556579—21no—
69#14556577—22no—
70#14556576—22no—
71#14556575—24no—
72#14556575—42no—
73#14556574—22no—
74#14556574—22no—
75#14556573—22no—
76#14556572—22no—
77#14556572—42no—
78#14556570—21no—
79#14556570—21no—
80#14556570—21no—
81#14556570—21no—
82#14556570—21no—
83#14556569—22no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556564—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556561—24no—
93#14556561—42no—
94#14556560—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—42no—
97C4×Dic146—21no—
98C4×D292—21no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556551—22no—
103#14556551—22no—
104#14556550—21no—
105#14556548—22no—
106#14556547—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D412yescomplemented
131C22⋊C4×D73—22no—
132#14556505—42no—
133#14556505—42no—
134#14556498—22no—
135#14556498—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—21no—
143C4×D4×C73—21no—
144C4×D4×C73—21no—
145C4×D4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
154#99×C73—24no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D412yes—
165#11924028—82no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—81no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—44no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292—82no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73C2×D412yes—
194C22×Dic73C2×D412yes—
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—22no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—44no—
203C4⋊Dic73—81no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210#11924007—42no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—44no—
225#11924005—44no—
226#11924005—42no—
227#11924005—44no—
228#11924005—42no—
229#11924005—41no—
230#11924005—41no—
231#11924005—41no—
232#11924005—41no—
233#11924005—82no—
234#11924005—81no—
235C4×Dic73—22no—
236C4×Dic73—22no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2411yescharacteristic
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—81no—
248C22×C4×C73—81no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
268C42×C73—21no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—81no—
271C42×C73—81no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C23×C73C2×#4112yes—
283C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—24no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—81no—
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—82no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358D292—42no—
359D292—81no—
360D292—88no—
361C4×D73—82no—
362C4×D73—82no—
363Dic146—42no—
364Dic146—81no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#53211yescharacteristic
380C22×C73#53511yescharacteristic
381C22×C73#54612yes—
382C22×C73#55012yes—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—82no—
398C2×D73—82no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—44no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—82no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411Dic73—81no—
412Dic73—81no—
413Dic73—81no—
414#25587—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—21no—
416C2×C73—22no—
417C2×C73—22no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73#243111yescharacteristic
421C2×C73#302511yescharacteristic
422C2×C73#302611yescharacteristic
423D73—82no—
424D73—82no—
425#3505—731no—
426#2561—731no—
427#2539—731no—
428#2534—731no—
429#2022—732no—
430#2021—732no—
431#1996—731no—
432#1964—731no—
433#1890—732no—
434#1889—732no—
435C4×#99D7311yescharacteristic, complemented
436C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1461no—
438#553—1462no—
439#552—1461no—
440#551—1462no—
441#548—1461no—
442#546—1461no—
443#539—1461no—
444#538—1461no—
445#534—732no—
446#529—1461no—
447#525—1461no—
448C2×#123—731no—
449C2×#123—732no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#120—731no—
453C2×#120—732no—
454#518—732no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—731no—
457C2×#99—732no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99C2×D7312yes—
460#399—1461no—
461#397—1461no—
462#396—1461no—
463#394—1461no—
464#393—1461no—
465#392—1461no—
466#390—1462no—
467#388—1462no—
468#388—1461no—
469#386—1461no—
470#381—732no—
471#381—731no—
472#380—731no—
473#379—732no—
474#379—731no—
475C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
476C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
477#342—732no—
478#342—732no—
479#342C2×D7312yes—
480C25—731no—
481C2×#41—1461no—
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—732no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4—731no—
489C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#126—1462no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1462no—
496#124—1461no—
497#124—1462no—
498#123—2922no—
499#123—2922no—
500#123—1462no—
501#123—1464no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512#121—1462no—
513#121—1461no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#120—2922no—
521#120—2922no—
522#120—1464no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1461no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—732no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1462no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42D29211yescharacteristic, complemented
572#99—24no—
573#99—2922no—
574#99—2922no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1462no—
578#95—1462no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—732no—
585C24—1461no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24—1462no—
589C24—1462no—
590C24C2×D29211yescharacteristic
591C24C23×D7311yescharacteristic
592#41—5842no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2924no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5842no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×D29211yescharacteristic
640C22×C4C2×D29211yescharacteristic
641C22×C4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—2924no—
648C4⋊C4—5841no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—2924no—
668C22⋊C4—2924no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—2921no—
675C22⋊C4—2921no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—5842no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4#1192402814yescomplemented
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—1462no—
696C42—1462no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2922no—
705C23—2921no—
706C23—2922no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2921no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—1462no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7311yescharacteristic
728C23C22×D29211yescharacteristic
729C23C2×#1192402812yes—
730C23#1455663712yes—
731Q8—2922no—
732Q8—5841no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—2922no—
740D4—5841no—
741D4—5848no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5844no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—5842no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455656111yescharacteristic
787C2×C4#1455656111yescharacteristic
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—2924no—
804C22—2922no—
805C22—2924no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5842no—
812C22—5842no—
813C22—5842no—
814C22—5842no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656111yescharacteristic
820C22#1798913711yescharacteristic
821C22#1798915611yescharacteristic
822C22#1798923312yes—
823C22#1798925812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—2922no—
834C4—2922no—
835C4—2922no—
836C4—5841no—
837C4—5841no—
838C4—5841no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5842no—
845C2—5842no—
846C2#2261355011yescharacteristic
847C2#2261932511yescharacteristic
848C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#99×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC4×#99D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623770C2semidirect
2. #22615084C2semidirect
3. #22614857C2semidirect
4. #22614817C2semidirect
5. #22611061C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610916C2semidirect
8. #22610767C2semidirect
9. #22610343C2semidirect
10. #22610338C2semidirect
11. C4×#99×C73C2semidirect
57. C22×Dic146D4semidirect
59. C22×D292D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
112. C2×#11924007D4semidirect
130. C2×#11924005D4semidirect
140. C23×C4×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
153. C2×C42×C73D4semidirect
267. C22⋊C4×C73#41semidirect
435. C4×#99D73semidirect
436. C73#25587semidirect
489. C23×C4D292semidirect
545. C2×C4⋊C4D292semidirect
565. C2×C22⋊C4D292semidirect
571. C2×C42D292semidirect
690. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226150842
#226148572
#226148172
#226110612
#226110562
#226109162
#226107672
#226103432
#226103382
C4×#99×C732
#2558773