Finite Group Databasebeta

← #33139379

Subgroups — #33139379

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611059C212yesmaximal, complemented
5#22611054C212yesmaximal, complemented
6#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610341C212yesmaximal, complemented
9#22610336C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989286—22no—
13#17989283—21no—
14#17989277—21no—
15#17989266—22no—
16#17989246—21no—
17#17989233—21no—
18#17989184—21no—
19#17989175—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989121—21no—
22#17989098—21no—
23C2×#14556574C2212yes—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556560C2212yes—
27#17989060C2212yes—
28C2×#14556506C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988523—21no—
32#17988512—21no—
33#17988499—21no—
34#17988496—21no—
35#17988487—22no—
36#17988481—22no—
37#17988450C2212yes—
38#17988443C2212yes—
39C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
41#17988354C2212yes—
42#17988353C2212yes—
43#17988353C2212yes—
44C2×#123×C73C2211yescharacteristic
45C2×#120×C73C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48#396×C73—21no—
49#394×C73—21no—
50#388×C73—21no—
51#386×C73—21no—
52#381×C73C2211yescharacteristic
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#379×C73C2211yescharacteristic
55C2×#11924028—21no—
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C22×D292D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73C2312yes—
60#14556586—22no—
61#14556585—22no—
62#14556584—22no—
63#14556583—21no—
64#14556581—22no—
65#14556579—21no—
66#14556577—22no—
67#14556576—22no—
68#14556574—22no—
69#14556574—24no—
70#14556574—22no—
71#14556574—42no—
72#14556573—22no—
73#14556572—22no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556570—21no—
79#14556569—22no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—21no—
85#14556564—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556560—24no—
89#14556560—22no—
90#14556560—42no—
91#14556559—22no—
92C4×Dic146—21no—
93C4×D292—21no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97#14556551—22no—
98#14556551—22no—
99#14556550—21no—
100#14556548—22no—
101#14556547—22no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005D412yescomplemented
114C22⋊C4×D73—22no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117#14556506—24no—
118#14556505—42no—
119#14556505—42no—
120#14556498—22no—
121#14556498—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C25×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130#123×C73—42no—
131#120×C73—42no—
132C4×D4×C73—21no—
133C4×D4×C73—21no—
134C4×D4×C73—21no—
135C4×D4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
154#95×C73—21no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73C2×D412yes—
158#11924028—82no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—81no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—81no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—44no—
174C2×C22⋊D73—44no—
175C2×C22⋊D73—82no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D412yes—
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187#11924007—22no—
188#11924007—22no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—22no—
193#11924007—44no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—44no—
202C22⋊Dic73—44no—
203C22⋊Dic73—82no—
204C22⋊Dic73#4114yescomplemented
205#11924005—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—22no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—44no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—22no—
214C4×Dic73—81no—
215C4×Dic73—81no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—22no—
220C24×C73—22no—
221C24×C73—42no—
222C24×C73—81no—
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C24×C73C2411yescharacteristic
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—81no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—22no—
240C22×C4×C73—22no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—42no—
255C4⋊C4×C73—81no—
256C22⋊C4×C73—21no—
257C22⋊C4×C73—21no—
258C22⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—41no—
266C22⋊C4×C73—41no—
267C22⋊C4×C73—41no—
268C22⋊C4×C73—41no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C42×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—84no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C23×C73C2×#4112yes—
300C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—82no—
344C22⋊D73—82no—
345C22⋊D73—88no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359D292—42no—
360D292—81no—
361C4×D73—82no—
362C4×D73—82no—
363Dic146—42no—
364Dic146—81no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—44no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—44no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—82no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#53211yescharacteristic
391C22×C73#53511yescharacteristic
392C22×C73#54612yes—
393C22×C73#55012yes—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—82no—
398C2×D73—82no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73—81no—
409Dic73—44no—
410Dic73—42no—
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73—82no—
414#25587—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—22no—
416C2×C73—22no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73—81no—
421C2×C73#243111yescharacteristic
422C2×C73#302511yescharacteristic
423C2×C73#302611yescharacteristic
424D73—82no—
425#3505—731no—
426#2561—731no—
427#2539—731no—
428#2534D7311yescharacteristic, complemented
429#2022—732no—
430#2021—732no—
431#1996—731no—
432#1964—731no—
433#1890—732no—
434#1889—732no—
435C4×#99—731no—
436C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1461no—
438#553—1462no—
439#552—1461no—
440#551—1462no—
441#548—1461no—
442#546—1461no—
443#539—1461no—
444#538—1461no—
445#534—732no—
446#529—1461no—
447#525—1461no—
448C2×#123—732no—
449C2×#123C2×D7311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#120—732no—
453C2×#120C2×D7311yescharacteristic
454#518—732no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
457C2×#99—732no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460#399—1461no—
461#397—1461no—
462#396—21no—
463#394—21no—
464#393—1461no—
465#392—1461no—
466#390—1462no—
467#388—21no—
468#388—1462no—
469#386—21no—
470#381—732no—
471#381C2×D7311yescharacteristic
472#380C2×D7311yescharacteristic
473#379—732no—
474#379C2×D7311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4—731no—
477#342—732no—
478#342—732no—
479#342—732no—
480C25C22×D7311yescharacteristic
481C2×#41—1461no—
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#126—1462no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1462no—
496#124—1461no—
497#124—1462no—
498#123—42no—
499#123—2922no—
500#123—1462no—
501#123—1464no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512#121—1462no—
513#121—1461no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#120—42no—
521#120—2922no—
522#120—1464no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1461no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—732no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—732no—
559C2×C22⋊C4—732no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
572#99—2922no—
573#99—2922no—
574#99—1464no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1462no—
579#95—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—732no—
590C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C24C23×D7311yescharacteristic
592#41—5842no—
593C2×Q8—5841no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5842no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—2924no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2924no—
674C22⋊C4—2924no—
675C22⋊C4—2924no—
676C22⋊C4—5842no—
677C22⋊C4—734no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—5841no—
694C42—5841no—
695C42—1462no—
696C42—1462no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2922no—
722C23—2922no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729C23#41×D7312yes—
730C23#1455663612yes—
731Q8—2922no—
732Q8—5841no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—5841no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—5848no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—5842no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—1464no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455655911yescharacteristic
787C2×C4#1455655911yescharacteristic
788C2×C4#1455655911yescharacteristic
789C2×C4#1455655911yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—5842no—
818C22—5842no—
819C22C2×#1455655911yescharacteristic
820C22#1798913311yescharacteristic
821C22#1798915411yescharacteristic
822C22#1798923412yes—
823C22#1798925512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2924no—
835C4—2922no—
836C4—2922no—
837C4—2922no—
838C4—5842no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—5842no—
846C2#2261355111yescharacteristic
847C2#2261932211yescharacteristic
848C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2534C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2534D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623770C2semidirect
2. #22615089C2semidirect
3. #22614862C2semidirect
4. #22611059C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610915C2semidirect
7. #22610766C2semidirect
8. #22610341C2semidirect
9. #22610336C2semidirect
10. C4×#14556506C2semidirect
11. C73×#2534C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
57. C22×D292D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
113. C2×#11924005D4semidirect
127. C23×C4×C73D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
153. C2×C42×C73D4semidirect
204. C22⋊Dic73#41semidirect
428. #2534D73semidirect
436. C73#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D73semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
571. C2×C42C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237702
#226150892
#226148622
#226110592
#226110542
#226109152
#226107662
#226103412
#226103362
C4×#145565062
C73×#25342
#2558773