Finite Group Databasebeta

← #33139380

Subgroups — #33139380

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611063C212yesmaximal, complemented
6#22611058C212yesmaximal, complemented
7#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610343C212yesmaximal, complemented
9#22610338C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989285—22no—
13#17989285—21no—
14#17989279—21no—
15#17989264—22no—
16#17989248—21no—
17#17989228—21no—
18#17989186—21no—
19#17989177—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989123—21no—
22#17989100—21no—
23C2×#14556575C2212yes—
24C2×#14556575C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556561C2212yes—
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28#17989060C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33C2×#14556505C2212yes—
34#17988524—21no—
35#17988513—21no—
36#17988509—21no—
37#17988504—21no—
38#17988498—21no—
39#17988497—21no—
40#17988489—22no—
41#17988479—21no—
42#17988477—22no—
43#17988465—21no—
44#17988448C2211yescharacteristic
45#17988448C2212yes—
46#17988442C2211yescharacteristic
47#17988442C2212yes—
48C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
49#17988353C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#342×C73C2212yes—
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C2×#11924029—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C23×Dic73C2311yescharacteristic
63C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
64#14556586—22no—
65#14556586—22no—
66#14556586—22no—
67#14556582—21no—
68#14556582—22no—
69#14556580—21no—
70#14556580—22no—
71#14556576—22no—
72#14556576—22no—
73#14556576—22no—
74#14556575—22no—
75#14556575—22no—
76#14556575—24no—
77#14556575—42no—
78#14556575—42no—
79#14556567—22no—
80#14556567—21no—
81#14556566—22no—
82#14556566—21no—
83#14556565—21no—
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556561—22no—
90#14556561—22no—
91#14556561—24no—
92#14556561—42no—
93#14556561—42no—
94Q8×Dic73—21no—
95#14556553—21no—
96#14556553—22no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—21no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—21no—
101C4×C22⋊D73—21no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103#14556551—22no—
104#14556551—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549—21no—
107#14556547—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924005D412yescomplemented
130C22⋊C4×D73—22no—
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
133#14556505—24no—
134#14556505—42no—
135#14556505—42no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—22no—
140#14556498—22no—
141C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73—21no—
145C22⋊Q8×C73—21no—
146C22⋊Q8×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154C2×C42×C73—21no—
155#95×C73—21no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D412yes—
165C23×D73C2×D411yescharacteristic
166#11924029—82no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—44no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—82no—
177C2×D292—81no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—22no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—81no—
203C4⋊Dic73—22no—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—44no—
208C4⋊Dic73—42no—
209#11924007—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—21no—
212#11924007—21no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—21no—
225#11924005—21no—
226#11924005—22no—
227#11924005—44no—
228#11924005—42no—
229#11924005—44no—
230#11924005—42no—
231#11924005—44no—
232#11924005—42no—
233#11924005—41no—
234#11924005—41no—
235#11924005—41no—
236#11924005—41no—
237#11924005—81no—
238#11924005—82no—
239C4×Dic73—22no—
240C4×Dic73—22no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—81no—
244C24×C73C2411yescharacteristic
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—81no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—81no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—81no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
271C42×C73—81no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73C22×D411yescharacteristic
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C23×C73C2×#4112yes—
278C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306Q8×C73—42no—
307Q8×C73—81no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—24no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73#12011yescharacteristic
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355D292—42no—
356D292—81no—
357D292—82no—
358D292—82no—
359D292—88no—
360D292—84no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—82no—
364C4×D73—82no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#53211yescharacteristic
375C22×C73#53511yescharacteristic
376C22×C73#54612yes—
377C22×C73#55012yes—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—82no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—44no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73—81no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—82no—
413Dic73—81no—
414#25587—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—22no—
416C2×C73—22no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73#243111yescharacteristic
420C2×C73#302511yescharacteristic
421C2×C73#302611yescharacteristic
422D73—82no—
423D73—81no—
424D73—82no—
425#3505—731no—
426#2561—731no—
427#2539—731no—
428#2534—731no—
429#2022—732no—
430#2021—732no—
431#1996D7311yescharacteristic, complemented
432#1964—731no—
433#1890—732no—
434#1889—732no—
435C4×#99—731no—
436C73#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1462no—
438#553—1461no—
439#552—1461no—
440#551—1462no—
441#548—1461no—
442#546—1461no—
443#539—1461no—
444#538—1461no—
445#534—732no—
446#529—1461no—
447#525—1461no—
448C2×#123—731no—
449C2×#123—732no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
451C2×#121—731no—
452C2×#120—731no—
453C2×#120—732no—
454#518—732no—
455C2×C4×D4—731no—
456C22×C22⋊C4—731no—
457C2×#99—732no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460#399—1461no—
461#397—1461no—
462#396—1461no—
463#394—1461no—
464#393—1461no—
465#392—1461no—
466#390—1462no—
467#388—1461no—
468#388—1462no—
469#386—1461no—
470#381—732no—
471#381—731no—
472#380C2×D7311yescharacteristic
473#379—732no—
474#379—731no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
477#342—732no—
478#342C2×D7312yes—
479#342C2×D7312yes—
480C25—731no—
481C2×#41—1461no—
482C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
483C22×D4—731no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1462no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491#126—1462no—
492#126—1462no—
493#126—1462no—
494#125—1461no—
495#125—1462no—
496#124—1461no—
497#124—1462no—
498#123—2922no—
499#123—2922no—
500#123—1462no—
501#123—1462no—
502#123—1464no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1462no—
512#121—1461no—
513#121—1462no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1461no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#120—2922no—
521#120—2922no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1464no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—1462no—
537#117—1461no—
538#117—1462no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
545C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—732no—
549C2×C22⋊C4—732no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572#99—2922no—
573#99—2922no—
574#99—1464no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1462no—
581#95—1462no—
582C24—2922no—
583C24—5841no—
584C24—732no—
585C24—731no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24—1461no—
589C24—1462no—
590C24—1462no—
591C24C23×D7311yescharacteristic
592#41—5842no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5842no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×D29212yes—
641C22×C4C2×D29212yes—
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—2924no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2924no—
665C22⋊C4—2924no—
666C22⋊C4—2924no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—2921no—
671C22⋊C4—2921no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—2921no—
674C22⋊C4—5842no—
675C22⋊C4—5841no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4#1192402914yescomplemented
691C42—81no—
692C42—5841no—
693C42—1462no—
694C42—1462no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2922no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2922no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2922no—
709C23—2922no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2922no—
713C23—2922no—
714C23—2921no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—1462no—
718C23—1462no—
719C23—1462no—
720C23—1461no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727C23C2×D4×D7311yescharacteristic
728C23C22×D29211yescharacteristic
729C23C2×#1192402912yes—
730C23#1455663712yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—2922no—
739D4—2922no—
740D4—5841no—
741D4—5842no—
742D4—5842no—
743D4—5848no—
744D4—5844no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—5842no—
777C2×C4—5842no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4#1455656111yescharacteristic
787C2×C4#1455656111yescharacteristic
788C2×C4#1455656111yescharacteristic
789C2×C4#1455656111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—2924no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2924no—
802C22—2922no—
803C22—2921no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—5842no—
811C22—5842no—
812C22—5841no—
813C22—5842no—
814C22—5841no—
815C22—5842no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22C2×#1455656111yescharacteristic
820C22#1798913811yescharacteristic
821C22#1798915511yescharacteristic
822C22#1798922812yes—
823C22#1798925912yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—5842no—
838C4—5841no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—5842no—
844C2—5841no—
845C2—5842no—
846C2#2261355211yescharacteristic
847C2#2261932511yescharacteristic
848C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1996C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1996D73
hypocenterC73#25587
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623772C2semidirect
2. #22615090C2semidirect
3. #22614857C2semidirect
4. #22614823C2semidirect
5. #22611063C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22610766C2semidirect
8. #22610343C2semidirect
9. #22610338C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#1996C2semidirect
59. C22×D292D4semidirect
63. C22×C4×D73D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
111. C2×#11924007D4semidirect
128. C2×#11924005D4semidirect
129. C2×#11924005D4semidirect
132. C2×C4×Dic73D4semidirect
141. C22×Q8×C73D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
270. C22⋊C4×C73#41semidirect
431. #1996D73semidirect
436. C73#25587semidirect
482. C22×Q8D292semidirect
544. C2×C4⋊C4D292semidirect
545. C2×C4⋊C4D292semidirect
690. C22⋊C4#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237722
#226150902
#226148572
#226148232
#226110632
#226110582
#226107662
#226103432
#226103382
C4×#145565052
C73×#19962
#2558773