Finite Group Databasebeta

← #33139609

Subgroups — #33139609

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic
8#22610893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23#17988969—24no—
24#17988949—24no—
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556514C2211yescharacteristic
28C2×#14556514C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556502C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
37#17988509—21no—
38#17988509—21no—
39#17988503—21no—
40#17988503—21no—
41#17988493C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988457C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#542×C73—24no—
51#542×C73—24no—
52C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
53C2×#126×C73—21no—
54C2×#124×C73—21no—
55C2×#124×C73C2211yescharacteristic
56C2×#123×C73—21no—
57C2×C22⋊Q8×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#117×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—41no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—41no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556579—22no—
83#14556579—22no—
84#14556570—41no—
85#14556570—41no—
86#14556565—41no—
87#14556565—41no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99#14556515—41no—
100#14556515—41no—
101#14556514—22no—
102#14556514—22no—
103#14556512—41no—
104#14556512—41no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107C22⋊#10596831—22no—
108C22⋊#10596831—22no—
109#14556502—22no—
110C4×#10596831—22no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113C22×Q8×C73—21no—
114C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
115C22×D4×C73—21no—
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C73—22no—
120C4⋊Q8×C73D414yescomplemented
121#126×C73—28no—
122#124×C73—28no—
123#124×C73—22no—
124#124×C73D414yescomplemented
125#123×C73—28no—
126C22⋊Q8×C73—28no—
127C22⋊Q8×C73—22no—
128C22⋊Q8×C73—22no—
129#121×C73—22no—
130#121×C73—22no—
131C4×Q8×C73—22no—
132C4×Q8×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73—22no—
135#117×C73—22no—
136#117×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154C23×D73—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173#11924018—44no—
174#11924016—44no—
175#11924015—44no—
176#11924013—44no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831#4112yes—
188C2×#10596831#4112yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—81no—
194C4⋊Dic73—81no—
195#11924007—42no—
196C22⋊Dic73—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202C24×C73—21no—
203C24×C73C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C73—24no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—81no—
211C2×Q8×C73—81no—
212C2×Q8×C73C2×D412yes—
213C2×D4×C73—24no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—81no—
220C2×D4×C73—81no—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—24no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C73—24no—
241C4⋊C4×C73—24no—
242C4⋊C4×C73—24no—
243C4⋊C4×C73—22no—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C22⋊C4×C73—24no—
250C22⋊C4×C73—24no—
251C22⋊C4×C73—24no—
252C22⋊C4×C73—24no—
253C22⋊C4×C73—24no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C42×C73—24no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C42×C73C2×D412yes—
260C42×C73C2×D412yes—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—84no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—84no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—84no—
320C2×C4×C73#12012yes—
321C2×C4×C73#12012yes—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—84no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346#10596831—22no—
347#10596831—22no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73C2×#12011yescharacteristic
365C22×C73#53211yescharacteristic
366C22×C73#53511yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C22×C73#57811yescharacteristic
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388C4×C73#55011yescharacteristic
389C4×C73#55011yescharacteristic
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#25610—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—81no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73#243111yescharacteristic
397C2×C73#301211yescharacteristic
398C2×C73#301311yescharacteristic
399C2×C73#317311yescharacteristic
400C2×C73#317511yescharacteristic
401C2×C73#322411yescharacteristic
402C2×C73#322511yescharacteristic
403D73—161no—
404C2×#542D7311yescharacteristic, complemented
405C2×#495—731no—
406C2×#489—731no—
407#2620—731no—
408#2001—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1999—731no—
412#1990—731no—
413#1959—731no—
414#1880—731no—
415#1879—731no—
416#1878—731no—
417#1877—731no—
418#1750—731no—
419C73#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—731no—
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424#542—24no—
425#542—24no—
426C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
427C2×#126—21no—
428C2×#124—21no—
429C2×#124—731no—
430C2×#124C2×D7311yescharacteristic
431C2×#123—21no—
432C2×C22⋊Q8—21no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
435C2×#121—731no—
436C2×#121C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440#495—1464no—
441#489—1464no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×#97—731no—
453C2×C4×C8—731no—
454#396—1461no—
455#396—1461no—
456#394—1461no—
457#394—1461no—
458#391—731no—
459#390—731no—
460#384—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—731no—
469C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D7311yescharacteristic
476C2×Q16—2921no—
477C2×Q16—1462no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—2921no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×D8—2921no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
494#126—28no—
495#124—28no—
496#124—22no—
497#124—1462no—
498#124—1462no—
499#124C22⋊D7314yescomplemented
500#123—28no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—2921no—
505C22⋊Q8—2921no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—2921no—
509#121—2921no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#103—2921no—
545#103—2921no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—2921no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552C22⋊C8—1462no—
553C22⋊C8—1462no—
554#97—1462no—
555C4×C8—1462no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—21no—
559C24—1461no—
560C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—2924no—
616SD16—2924no—
617SD16—2924no—
618D8—2924no—
619C2×C8—732no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2922no—
639C4⋊C4—5841no—
640C4⋊C4—5841no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—5841no—
659C22⋊C4—5841no—
660C42—24no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42C2×C22⋊D7312yes—
664C42C2×C22⋊D7312yes—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—84no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—2921no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—5844no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4#1455656012yes—
743C2×C4#1455656012yes—
744C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C8—2921no—
751C8—2921no—
752C8—1462no—
753C8—1462no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22C2×#1455656011yescharacteristic
776C22#1798913311yescharacteristic
777C22#1798915111yescharacteristic
778C22#1798939011yescharacteristic
779C22#1798939511yescharacteristic
780C22#1798939811yescharacteristic
781C22#1798940211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4#1798922511yescharacteristic
794C4#1798922511yescharacteristic
795C4#1798925611yescharacteristic
796C4#1798925611yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—11681no—
800C2#2261354611yescharacteristic
801C2#2261923511yescharacteristic
802C2#2261924611yescharacteristic
803C2#2262054211yescharacteristic
804C2#2262056411yescharacteristic
805C2#2262101911yescharacteristic
806C2#2262103411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#542×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610927C2
hypercenterC2×#542D73
hypocenterC73#25610
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988969C2semidirect
2. C2×#17988949C2semidirect
3. #22615688C2semidirect
4. #22610939C2semidirect
5. #22610934C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
8. #22610893C2semidirect
9. #22610748C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. #22609697C2semidirect
15. C2×#542×C73C2semidirect
120. C4⋊Q8×C73D4semidirect
124. #124×C73D4semidirect
404. C2×#542D73semidirect
419. C73#25610semidirect
493. C4⋊Q8C22⋊D73semidirect
499. #124C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889692
C2×#179889492
#226156882
#226109392
#226109342
#226109322
#226109272
#226108932
#226107482
#226102862
#226102792
#226102722
#226102652
#226096972
C2×#542×C732
#2561073