Finite Group Databasebeta

← #33139611

Subgroups — #33139611

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic
8#22610892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989206—24no—
17#17989206—24no—
18C2×#14556591C2211yescharacteristic
19C2×#14556584—21no—
20C2×#14556577—21no—
21C2×#14556575—21no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556548C2211yescharacteristic
30#17988946—24no—
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556502C2211yescharacteristic
42#17988510—21no—
43#17988510—21no—
44#17988503—21no—
45#17988503—21no—
46#17988494C2211yescharacteristic
47#17988490C2211yescharacteristic
48#17988457C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#124×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61#495×C73—24no—
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556591—22no—
71#14556591D414yescomplemented
72#14556584—28no—
73#14556577—28no—
74#14556575—28no—
75#14556568—28no—
76#14556567—22no—
77#14556567—22no—
78#14556567—41no—
79#14556567—41no—
80#14556562—22no—
81#14556562—22no—
82#14556562—41no—
83#14556562—41no—
84Q8×Dic73—22no—
85Q8×Dic73—22no—
86D4×Dic73—22no—
87D4×Dic73—22no—
88#14556548—22no—
89#14556548—22no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556515—22no—
114#14556515—22no—
115#14556515—41no—
116#14556515—41no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—41no—
120#14556512—41no—
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123#14556502—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C73—22no—
131C2×Q16×C73—22no—
132C2×Q16×C73—41no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—41no—
138C2×SD16×C73—41no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#124×C73—22no—
145#124×C73—22no—
146#124×C73—22no—
147#124×C73D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153C4×C8×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—81no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×C22⋊D73—24no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C2×C22⋊D73—81no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—24no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—24no—
187C4⋊Dic73—24no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—81no—
195C4⋊Dic73—81no—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—24no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—42no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—24no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—81no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—24no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—42no—
211C4×Dic73—24no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245Q16×C73—44no—
246SD16×C73—44no—
247SD16×C73—44no—
248D8×C73—44no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73#4112yes—
254C2×C8×C73#4112yes—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C42×C73C2×D412yes—
260C42×C73C2×D412yes—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73#12012yes—
310C2×C4×C73#12012yes—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—84no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—22no—
347C8×C73—22no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73C2×#12011yescharacteristic
365C22×C73#53211yescharacteristic
366C22×C73#53511yescharacteristic
367C22×C73#57611yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C22×C73#57811yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#55011yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386Dic73—41no—
387Dic73—42no—
388Dic73—42no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#25610—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73—161no—
396C2×C73#243111yescharacteristic
397C2×C73#301211yescharacteristic
398C2×C73#301311yescharacteristic
399C2×C73#317311yescharacteristic
400C2×C73#317511yescharacteristic
401C2×C73#322411yescharacteristic
402C2×C73#322511yescharacteristic
403D73—81no—
404C2×#542—731no—
405C2×#495D7311yescharacteristic, complemented
406C2×#489—731no—
407#2620—731no—
408#2001—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1999—731no—
412#1990—731no—
413#1959—731no—
414#1880—731no—
415#1879—731no—
416#1878—731no—
417#1877—731no—
418#1750—731no—
419C73#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
421C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
422C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
423C22×D8C2×D7311yescharacteristic
424#542—1464no—
425#542—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#124—1461no—
429C2×#124C2×D7311yescharacteristic
430C2×#124C2×D7311yescharacteristic
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C2×#121—731no—
436C2×#121—731no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×#117—731no—
440#495—24no—
441#489—1464no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×#97—731no—
453C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
454#396—1461no—
455#396—1461no—
456#394—1461no—
457#394—1461no—
458#391—731no—
459#390—731no—
460#384—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C22×Q8—1461no—
468C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C23×C4—731no—
475C23×C4—1461no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8C22×D7311yescharacteristic
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8—734no—
493C4⋊Q8—1462no—
494#126—1468no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—1468no—
499#124C22⋊D7314yescomplemented
500#123—1468no—
501C22⋊Q8—2921no—
502C22⋊Q8—2921no—
503C22⋊Q8—1468no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506#121—2921no—
507#121—2921no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510C4×Q8—1462no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514#117—1462no—
515#117—1462no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#103—2921no—
545#103—2921no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—2921no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552C22⋊C8—1462no—
553C22⋊C8—1462no—
554#97—1462no—
555C4×C8—22no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—731no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—5841no—
573C2×Q8—5841no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—44no—
617SD16—44no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8#1192402712yes—
630C2×C8#1192402712yes—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—5841no—
633C4⋊C4—5841no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—732no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C42—1464no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42D4×D7312yes—
664C42C2×C22⋊D7312yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23C2×D4×D7311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—5844no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—5844no—
705D4—5844no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—5844no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4#1455655912yes—
743C2×C4#1455655912yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
748C2×C4#1455663611yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22C2×#1455655911yescharacteristic
776C22#1798913511yescharacteristic
777C22#1798915011yescharacteristic
778C22#1798938911yescharacteristic
779C22#1798939411yescharacteristic
780C22#1798939411yescharacteristic
781C22#1798940111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—2921no—
787C4—2922no—
788C4—2922no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4#1798923111yescharacteristic
794C4#1798923111yescharacteristic
795C4#1798925711yescharacteristic
796C4#1798925711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—5841no—
800C2#2261354711yescharacteristic
801C2#2261923111yescharacteristic
802C2#2261924211yescharacteristic
803C2#2262054511yescharacteristic
804C2#2262056711yescharacteristic
805C2#2262101811yescharacteristic
806C2#2262103311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#495×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610926C2
hypercenterC2×#495D73
hypocenterC73#25610
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989206C2semidirect
2. C2×#17988946C2semidirect
3. #22615689C2semidirect
4. #22610938C2semidirect
5. #22610931C2semidirect
6. #22610931C2semidirect
8. #22610892C2semidirect
9. #22610748C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610267C2semidirect
14. #22609698C2semidirect
15. C2×#495×C73C2semidirect
71. #14556591D4semidirect
147. #124×C73D4semidirect
405. C2×#495D73semidirect
419. C73#25610semidirect
499. #124C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892062
C2×#179889462
#226156892
#226109382
#226109312
#226109262
#226108922
#226107482
#226102882
#226102812
#226102742
#226102672
#226096982
C2×#495×C732
#2561073