Finite Group Databasebeta

← #33139613

Subgroups — #33139613

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic
9#22610891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989206—24no—
21#17989206—24no—
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556584—21no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556575—21no—
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556568—21no—
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556548C2211yescharacteristic
35#17988969—24no—
36#17988947—24no—
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
44#17988509—21no—
45#17988509—21no—
46#17988504—21no—
47#17988504—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#97×C73C2211yescharacteristic
62#384×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924018—22no—
71C2×#11924018—22no—
72C2×#11924018—41no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556591—22no—
85#14556591D414yescomplemented
86#14556584—28no—
87#14556579—22no—
88#14556579—22no—
89#14556577—28no—
90#14556575—28no—
91#14556571—41no—
92#14556571—41no—
93#14556568—28no—
94#14556567—22no—
95#14556567—22no—
96#14556566—41no—
97#14556566—41no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100Q8×Dic73—22no—
101Q8×Dic73—22no—
102D4×Dic73—22no—
103D4×Dic73—22no—
104#14556548—22no—
105#14556548—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556503—22no—
132#14556503—22no—
133C4×#10596831—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#124×C73—22no—
141#124×C73D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—41no—
150#103×C73—41no—
151#102×C73—41no—
152#102×C73—41no—
153#97×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—24no—
163C2×Dic146—81no—
164C2×Dic146—81no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292—81no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—24no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192#11924018—44no—
193#11924016—44no—
194#11924015—44no—
195#11924013—44no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831#4112yes—
201C2×#10596831#4112yes—
202C4⋊Dic73—24no—
203C4⋊Dic73—24no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—42no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214#11924005—24no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C24×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—81no—
256C4⋊C4×C73—81no—
257C22⋊C4×C73—24no—
258C22⋊C4×C73—24no—
259C42×C73C2×D412yes—
260C42×C73C2×D412yes—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73#12012yes—
305C2×C4×C73#12012yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D73—84no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—84no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—84no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—22no—
349#10596831—22no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#53211yescharacteristic
359C22×C73#53511yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C22×C73#57711yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C22×C73#57811yescharacteristic
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386C4×C73#55011yescharacteristic
387Dic73—41no—
388Dic73—42no—
389Dic73—42no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393#25610—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73#243111yescharacteristic
396C2×C73#301211yescharacteristic
397C2×C73#301311yescharacteristic
398C2×C73#317311yescharacteristic
399C2×C73#317511yescharacteristic
400C2×C73#322411yescharacteristic
401C2×C73#322511yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—161no—
404C2×#542—731no—
405C2×#495—731no—
406C2×#489—731no—
407#2620—731no—
408#2001—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1999—731no—
412#1990—731no—
413#1959D7311yescharacteristic, complemented
414#1880—731no—
415#1879—731no—
416#1878—731no—
417#1877—731no—
418#1750—731no—
419C73#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—731no—
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424#542—1464no—
425#542—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#124—731no—
429C2×#124—1461no—
430C2×#124C2×D7311yescharacteristic
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C2×#121—731no—
436C2×#121—731no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×#117—731no—
440#495—1464no—
441#489—1464no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103C2×D7311yescharacteristic
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102C2×D7311yescharacteristic
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×#97C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×C8—731no—
454#396—1461no—
455#396—1461no—
456#394—1461no—
457#394—1461no—
458#391—731no—
459#390—731no—
460#384C2×D7311yescharacteristic
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C22×Q8—731no—
468C22×Q8—1461no—
469C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C23×C4—731no—
475C23×C4—1461no—
476C2×Q16—2921no—
477C2×Q16—1462no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—2921no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×D8—2921no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8C22×D7311yescharacteristic
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8—734no—
493C4⋊Q8—1462no—
494#126—1468no—
495#124—22no—
496#124—1468no—
497#124—1462no—
498#124—1462no—
499#124D29214yescomplemented
500#123—1468no—
501C22⋊Q8—2921no—
502C22⋊Q8—2921no—
503C22⋊Q8—1468no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506#121—2921no—
507#121—2921no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510C4×Q8—1462no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514#117—1462no—
515#117—1462no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#103—41no—
545#103—41no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—41no—
549#102—41no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552C22⋊C8—1462no—
553C22⋊C8—1462no—
554#97—22no—
555C4×C8—1462no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—21no—
559C24—731no—
560C24—1461no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—5841no—
567C2×Q8—5841no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×Q8C2×D29212yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—5841no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—1464no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4C2×D29212yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—2924no—
616SD16—2924no—
617SD16—2924no—
618D8—2924no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—732no—
626C2×C8—732no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—732no—
639C4⋊C4—732no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C42—1464no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42D4×D7312yes—
664C42C2×D29212yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23C2×D4×D7311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—2921no—
695Q8—5844no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—5844no—
705D4—5844no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—5844no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4#1455656112yes—
743C2×C4#1455656112yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22×D29211yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#1455663611yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—1462no—
753C8—1462no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22C2×#1455656111yescharacteristic
776C22#1798913611yescharacteristic
777C22#1798915011yescharacteristic
778C22#1798939111yescharacteristic
779C22#1798939611yescharacteristic
780C22#1798939711yescharacteristic
781C22#1798940311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—2921no—
788C4—2922no—
789C4—2922no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4#1798923211yescharacteristic
794C4#1798923211yescharacteristic
795C4#1798925511yescharacteristic
796C4#1798925511yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—5841no—
799C2—11681no—
800C2#2261354911yescharacteristic
801C2#2261923711yescharacteristic
802C2#2261924811yescharacteristic
803C2#2262054711yescharacteristic
804C2#2262056911yescharacteristic
805C2#2262102011yescharacteristic
806C2#2262103511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1959C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610928C2
hypercenter#1959D73
hypocenterC73#25610
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989206C2semidirect
2. C2×#17988969C2semidirect
3. C2×#17988947C2semidirect
4. #22615691C2semidirect
5. #22610940C2semidirect
6. #22610935C2semidirect
7. #22610933C2semidirect
9. #22610891C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610270C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22609700C2semidirect
15. C73×#1959C2semidirect
85. #14556591D4semidirect
141. #124×C73D4semidirect
413. #1959D73semidirect
419. C73#25610semidirect
499. #124D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892062
C2×#179889692
C2×#179889472
#226156912
#226109402
#226109352
#226109332
#226109282
#226108912
#226102842
#226102772
#226102702
#226102632
#226097002
C73×#19592
#2561073