Finite Group Databasebeta

← #33139615

Subgroups — #33139615

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic
9#22610892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20#17989208—24no—
21#17989208—24no—
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556586—21no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556577—21no—
27C2×#14556573—21no—
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556570C2211yescharacteristic
30C2×#14556569—21no—
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35#17988971—24no—
36#17988947—24no—
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988509—21no—
46#17988509—21no—
47#17988503—21no—
48#17988503—21no—
49#17988493C2211yescharacteristic
50#17988489C2211yescharacteristic
51#17988457C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#97×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×Dic292—22no—
72C2×Dic292—22no—
73C2×Dic292—41no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924017—41no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—41no—
83#14556591—22no—
84#14556591D414yescomplemented
85#14556586—28no—
86#14556579—22no—
87#14556579—22no—
88#14556579—22no—
89#14556579D414yescomplemented
90#14556577—28no—
91#14556573—28no—
92#14556570—22no—
93#14556570—22no—
94#14556570—41no—
95#14556570—41no—
96#14556569—28no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—41no—
100#14556565—41no—
101C4×Dic146—22no—
102C4×Dic146—22no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—41no—
130#14556516—41no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—41no—
134#14556513—41no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#117×C73—22no—
143#117×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C73—22no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#97×C73—22no—
153C4×C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—24no—
168C2×Dic146—81no—
169C2×Dic146—81no—
170C2×Dic146C2×D412yes—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198Dic292—44no—
199#11924017—44no—
200#11924017—44no—
201D584—44no—
202C4⋊Dic73—24no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—81no—
210C4⋊Dic73—81no—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—24no—
214#11924007—24no—
215#11924007—42no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—81no—
226#11924005—81no—
227C4×Dic73—24no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73#4112yes—
252C2×C8×C73#4112yes—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C42×C73C2×D412yes—
260C42×C73C2×D412yes—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—22no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73#12012yes—
301C2×C4×C73#12012yes—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—84no—
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336C4×D73—84no—
337Dic146—22no—
338Dic146—22no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—22no—
347C8×C73—22no—
348C8×C73—41no—
349C8×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#53211yescharacteristic
359C22×C73#53511yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C22×C73#57711yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C22×C73#57811yescharacteristic
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—22no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386C4×C73#55011yescharacteristic
387Dic73—42no—
388Dic73—42no—
389Dic73—42no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#25610—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—81no—
395C2×C73#243111yescharacteristic
396C2×C73#301211yescharacteristic
397C2×C73#301311yescharacteristic
398C2×C73#317311yescharacteristic
399C2×C73#317511yescharacteristic
400C2×C73#322411yescharacteristic
401C2×C73#322511yescharacteristic
402D73—82no—
403D73—161no—
404C2×#542—731no—
405C2×#495—731no—
406C2×#489—731no—
407#2620—731no—
408#2001—731no—
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1999—731no—
412#1990—731no—
413#1959—731no—
414#1880—731no—
415#1879—731no—
416#1878—731no—
417#1877—731no—
418#1750D7311yescharacteristic, complemented
419C73#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—731no—
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424#542—1464no—
425#542—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#124—731no—
429C2×#124—731no—
430C2×#124—1461no—
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C2×#121—731no—
436C2×#121—731no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440#495—1464no—
441#489—1464no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#97C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
454#396—1461no—
455#396—1461no—
456#394—1461no—
457#394—1461no—
458#391—731no—
459#390—731no—
460#384—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336C2×D7311yescharacteristic
466#336C2×D7311yescharacteristic
467C22×Q8—731no—
468C22×Q8—731no—
469C22×Q8—1461no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4C22×D7311yescharacteristic
476C2×Q16—2921no—
477C2×Q16—1462no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—2921no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×D8—2921no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490C22×C8C22×D7311yescharacteristic
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8—734no—
493C4⋊Q8—1462no—
494#126—1468no—
495#124—734no—
496#124—1468no—
497#124—1462no—
498#124—1462no—
499#124—1462no—
500#123—1468no—
501C22⋊Q8—2921no—
502C22⋊Q8—2921no—
503C22⋊Q8—1468no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506#121—2921no—
507#121—2921no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510C4×Q8—1462no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
527C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
541C2×C42—1461no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#103—2921no—
545#103—2921no—
546#103—1462no—
547#103—1462no—
548#102—2921no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554#97—22no—
555C4×C8—22no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—1461no—
559C24—1461no—
560C24C2×D29211yescharacteristic
561C2×Q8—5841no—
562C2×Q8—5841no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—1464no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—1464no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4C2×D29211yescharacteristic
610C22×C4C2×D29211yescharacteristic
611C22×C4C2×D29211yescharacteristic
612C22×C4C2×D29211yescharacteristic
613C22×C4C2×D29211yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—2924no—
616SD16—2924no—
617SD16—2924no—
618D8—2924no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8#1192402812yes—
630C2×C8#1192402812yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—5841no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—732no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1464no—
659C22⋊C4—1464no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1464no—
663C42D4×D7312yes—
664C42D4×D7312yes—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1462no—
686C23C22×D29211yescharacteristic
687Q8—2921no—
688Q8—2921no—
689Q8—2921no—
690Q8—2921no—
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—5844no—
694Q8—1462no—
695Q8—1462no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—5844no—
703D4—5844no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4#1455656112yes—
743C2×C4#1455656112yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
748C2×C4#1455663711yescharacteristic
749C2×C4#1455663711yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22C2×#1455656111yescharacteristic
776C22#1798913711yescharacteristic
777C22#1798915611yescharacteristic
778C22#1798939211yescharacteristic
779C22#1798939911yescharacteristic
780C22#1798939911yescharacteristic
781C22#1798940411yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—2922no—
788C4—2922no—
789C4—2922no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4#1798923311yescharacteristic
794C4#1798923311yescharacteristic
795C4#1798925811yescharacteristic
796C4#1798925811yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—5842no—
799C2—11681no—
800C2#2261355011yescharacteristic
801C2#2261923811yescharacteristic
802C2#2261924911yescharacteristic
803C2#2262054811yescharacteristic
804C2#2262057011yescharacteristic
805C2#2262102711yescharacteristic
806C2#2262104211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1750C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610929C2
hypercenter#1750D73
hypocenterC73#25610
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989208C2semidirect
2. C2×#17988971C2semidirect
3. C2×#17988947C2semidirect
4. #22615688C2semidirect
5. #22610941C2semidirect
6. #22610936C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
9. #22610892C2semidirect
10. #22610747C2semidirect
11. #22610285C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610271C2semidirect
14. #22610264C2semidirect
15. C73×#1750C2semidirect
84. #14556591D4semidirect
89. #14556579D4semidirect
418. #1750D73semidirect
419. C73#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892082
C2×#179889712
C2×#179889472
#226156882
#226109412
#226109362
#226109292
#226108922
#226107472
#226102852
#226102782
#226102712
#226102642
C73×#17502
#2561073