Finite Group Databasebeta

← #33139618

Subgroups — #33139618

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610929C211yesmaximal, characteristic
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19#17989210—24no—
20#17989210—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556573—21no—
27C2×#14556571—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988972—24no—
34#17988948—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988509—21no—
45#17988509—21no—
46#17988502—21no—
47#17988502—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556590—22no—
81#14556590D414yescomplemented
82#14556586—28no—
83#14556580—22no—
84#14556580—22no—
85#14556580—22no—
86#14556580D414yescomplemented
87#14556577—28no—
88#14556573—28no—
89#14556571—28no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556565—41no—
93#14556565—41no—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—22no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98#14556550—22no—
99#14556550—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556515—22no—
123#14556515—41no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—41no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556501—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C73—22no—
137C2×Q16×C73—22no—
138C2×Q16×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—41no—
144C22⋊Q8×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C2×Dic146—24no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×Dic146—81no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—81no—
185C2×C4×D73—81no—
186#11924015—44no—
187#11924015—44no—
188D584—44no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831#4112yes—
195C4⋊Dic73—24no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—22no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202#11924007—24no—
203#11924007—81no—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207#11924005—24no—
208#11924005—24no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—81no—
215#11924005—81no—
216C4×Dic73—24no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C24×C73C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73C2×D412yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246Q16×C73—44no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73#4112yes—
253C4⋊C4×C73—24no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—42no—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—22no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—41no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73#12012yes—
335C2×Dic73#12012yes—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—22no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—22no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#53211yescharacteristic
359C22×C73#53511yescharacteristic
360C22×C73#57611yescharacteristic
361C22×C73#57711yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C22×C73#57811yescharacteristic
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386C4×C73#55011yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—42no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393#25610—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—81no—
395C2×C73#243111yescharacteristic
396C2×C73#301211yescharacteristic
397C2×C73#301311yescharacteristic
398C2×C73#317311yescharacteristic
399C2×C73#317511yescharacteristic
400C2×C73#322411yescharacteristic
401C2×C73#322511yescharacteristic
402D73—82no—
403D73—161no—
404C2×#542—731no—
405C2×#495—731no—
406C2×#489—731no—
407#2620—731no—
408#2001D7311yescharacteristic, complemented
409#2000—731no—
410#2000—731no—
411#1999—731no—
412#1990—731no—
413#1959—731no—
414#1880—731no—
415#1879—731no—
416#1878—731no—
417#1877—731no—
418#1750—731no—
419C73#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424#542—1464no—
425#542—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#124—731no—
429C2×#124—731no—
430C2×#124—1461no—
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8—1461no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
435C2×#121—731no—
436C2×#121—731no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×#117—731no—
440#495—1464no—
441#489—1464no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103C2×D7311yescharacteristic
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#97—731no—
453C2×C4×C8—731no—
454#396—1461no—
455#396—1461no—
456#394—1461no—
457#394—1461no—
458#391—731no—
459#390—731no—
460#384—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340C2×D7311yescharacteristic
465#336—731no—
466#336—731no—
467C22×Q8—1461no—
468C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4C22×D7311yescharacteristic
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—2921no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×D8—2921no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8C22×D7311yescharacteristic
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C4⋊Q8—734no—
493C4⋊Q8—1462no—
494#126—1468no—
495#124—734no—
496#124—1462no—
497#124—1462no—
498#124—1462no—
499#124—1468no—
500#123—1468no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—1468no—
506#121—2921no—
507#121—2921no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510C4×Q8—1462no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514#117—1462no—
515#117—1462no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—2921no—
547#103—1462no—
548#102—2921no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—1462no—
554#97—1462no—
555C4×C8—1462no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—1461no—
559C24—1461no—
560C24D4×D7311yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—5841no—
573C2×Q8—5841no—
574C2×Q8—1464no—
575C2×Q8D4×D7312yes—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—1464no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1464no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4D4×D7311yescharacteristic
614C22×C4C23×D7311yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—2924no—
617SD16—2924no—
618D8—2924no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—732no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8#1192402712yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—5841no—
637C4⋊C4—5841no—
638C4⋊C4—732no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4D4×D7312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1464no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C42—732no—
661C42—732no—
662C42—1464no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1462no—
686C23C2×D4×D7311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—5844no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—5844no—
703D4—5844no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—5844no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—732no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
746C2×C4#41×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
748C2×C4#1455663611yescharacteristic
749C2×C4#1455663611yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—2921no—
753C8—1462no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22#120×D7311yescharacteristic
776C22#1798913211yescharacteristic
777C22#1798915211yescharacteristic
778C22#1798938911yescharacteristic
779C22#1798939611yescharacteristic
780C22#1798939611yescharacteristic
781C22#1798940011yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—2922no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—5841no—
791C4—1462no—
792C4—1462no—
793C4#1798922411yescharacteristic
794C4#1798922611yescharacteristic
795C4#1798925511yescharacteristic
796C4#1798925711yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—5842no—
799C2—11681no—
800C2#2261354511yescharacteristic
801C2#2261923911yescharacteristic
802C2#2261924711yescharacteristic
803C2#2262054911yescharacteristic
804C2#2262057111yescharacteristic
805C2#2262103111yescharacteristic
806C2#2262104611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22610929C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#25610
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989210C2semidirect
2. C2×#17988972C2semidirect
3. C2×#17988948C2semidirect
4. #22615693C2semidirect
5. #22610932C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610744C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610262C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
81. #14556590D4semidirect
86. #14556580D4semidirect
408. #2001D73semidirect
419. C73#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892102
C2×#179889722
C2×#179889482
#226156932
#226109322
#226109292
#226108902
#226107442
#226102842
#226102802
#226102742
#226102622
#226096992
C73×#20012
#2561073