Finite Group Databasebeta

← #33139625

Subgroups — #33139625

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989190—24no—
20#17989190—24no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988975—24no—
34#17988940—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988510—21no—
45#17988510—21no—
46#17988501—21no—
47#17988501—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—41no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556587—22no—
82#14556587D414yescomplemented
83#14556582—22no—
84#14556582D414yescomplemented
85#14556578—22no—
86#14556578—22no—
87#14556575—28no—
88#14556573—28no—
89#14556570—41no—
90#14556570—41no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556563—28no—
94#14556562—28no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556550—22no—
100#14556550—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556516—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—41no—
125#14556512—22no—
126#14556512—41no—
127#14556511—41no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556501—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—81no—
188C2×C4×D73—81no—
189#11924017—44no—
190#11924016—44no—
191#11924013—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831#4112yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—24no—
200C4⋊Dic73—22no—
201C4⋊Dic73—22no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—24no—
206#11924007—42no—
207#11924007—81no—
208#11924007—81no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—81no—
216C22⋊Dic73—81no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C73—24no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73—81no—
241C2×D4×C73—81no—
242C2×D4×C73—81no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254D8×C73—44no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73#4112yes—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305D4×C73—84no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—84no—
348C2×Dic73#12012yes—
349C2×Dic73#12012yes—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C22×C73#53211yescharacteristic
386C22×C73#53511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C22×C73#57711yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#55011yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411Dic73—81no—
412#25611—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—81no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73—161no—
416C2×C73#243111yescharacteristic
417C2×C73#301211yescharacteristic
418C2×C73#301211yescharacteristic
419C2×C73#317911yescharacteristic
420C2×C73#317911yescharacteristic
421C2×C73#322011yescharacteristic
422C2×C73#322111yescharacteristic
423D73—82no—
424C2×#540—731no—
425C2×#496—731no—
426C2×#488—731no—
427#2620—731no—
428#2000—731no—
429#2000—731no—
430#1999—731no—
431#1999D7311yescharacteristic, complemented
432#1992—731no—
433#1957—731no—
434#1879—731no—
435#1879—731no—
436#1877—731no—
437#1877—731no—
438#1750—731no—
439C73#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444#540—1464no—
445#540—1464no—
446C2×#127—731no—
447C2×#125—731no—
448C2×#124—731no—
449C2×#123—1461no—
450C2×#123—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—1461no—
454C2×#121—1461no—
455C2×#121C2×D7311yescharacteristic
456C2×#121C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459C2×#117—731no—
460#496—1464no—
461#488—1464no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
472C2×#97—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#396—1461no—
476#394—1461no—
477#394—1461no—
478#391—731no—
479#390—731no—
480#384—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—2921no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515#127—734no—
516#127—1462no—
517#125—734no—
518#125—1462no—
519#124—1462no—
520#124—1462no—
521#123—1468no—
522#123—1468no—
523C22⋊Q8—2921no—
524C22⋊Q8—2921no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—1462no—
530#121—1462no—
531#121—1468no—
532#121—1468no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—731no—
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2921no—
569#102—2921no—
570#102—2921no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574#97—1462no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1461no—
581C24D4×D7311yescharacteristic
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—2924no—
646D8—44no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8#1192402712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—5841no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1464no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4D4×D7312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—5841no—
681C22⋊C4—5841no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1464no—
687C42—732no—
688C42—732no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—1462no—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—1462no—
740D4—1462no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—5844no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1462no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#120×D7311yescharacteristic
816C22#1798913211yescharacteristic
817C22#1798915211yescharacteristic
818C22#1798938811yescharacteristic
819C22#1798939111yescharacteristic
820C22#1798939411yescharacteristic
821C22#1798939711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—5841no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798922411yescharacteristic
833C4#1798922611yescharacteristic
834C4#1798925511yescharacteristic
835C4#1798925711yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—5842no—
840C2#2261354511yescharacteristic
841C2#2261923011yescharacteristic
842C2#2261923311yescharacteristic
843C2#2262061511yescharacteristic
844C2#2262061711yescharacteristic
845C2#2262097711yescharacteristic
846C2#2262099011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25611
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989190C2semidirect
2. C2×#17988975C2semidirect
3. C2×#17988940C2semidirect
4. #22615692C2semidirect
5. #22610936C2semidirect
6. #22610934C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610898C2semidirect
9. #22610735C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610266C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
82. #14556587D4semidirect
84. #14556582D4semidirect
431. #1999D73semidirect
439. C73#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891902
C2×#179889752
C2×#179889402
#226156922
#226109362
#226109342
#226109272
#226108982
#226107352
#226102812
#226102762
#226102662
#226102632
#226096992
C73×#19992
#2561173