Finite Group Databasebeta

← #33139629

Subgroups — #33139629

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989188—24no—
20#17989188—24no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556548C2211yescharacteristic
34#17988975—24no—
35#17988940—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988510—21no—
47#17988510—21no—
48#17988502—21no—
49#17988502—21no—
50#17988493C2211yescharacteristic
51#17988456C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—41no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556587—22no—
84#14556587D414yescomplemented
85#14556582—22no—
86#14556582D414yescomplemented
87#14556578—22no—
88#14556578—22no—
89#14556574—28no—
90#14556573—28no—
91#14556571—41no—
92#14556571—41no—
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556565—28no—
96#14556564—28no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562—41no—
100#14556562—41no—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103#14556548—22no—
104#14556548—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556516—22no—
125#14556514—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—41no—
129#14556511—41no—
130#14556503—22no—
131#14556503—22no—
132#14556501—22no—
133C8×Dic73—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152#102×C73—22no—
153#102×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198#11924017—44no—
199#11924016—44no—
200#11924013—44no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831#4112yes—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—24no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—24no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216#11924007—81no—
217#11924007—81no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—42no—
220C22⋊Dic73—42no—
221C22⋊Dic73—42no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73—81no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251D8×C73—44no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73#4112yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C22⋊C4×C73—81no—
265C42×C73—21no—
266C42×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—84no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—84no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73#12012yes—
344C2×Dic73#12012yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—84no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#53211yescharacteristic
379C22×C73#53511yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411Dic73—81no—
412#25611—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#243111yescharacteristic
416C2×C73#301211yescharacteristic
417C2×C73#301211yescharacteristic
418C2×C73#317911yescharacteristic
419C2×C73#317911yescharacteristic
420C2×C73#322011yescharacteristic
421C2×C73#322111yescharacteristic
422D73—81no—
423D73—82no—
424C2×#540—731no—
425C2×#496—731no—
426C2×#488—731no—
427#2620—731no—
428#2000—731no—
429#2000—731no—
430#1999—731no—
431#1999—731no—
432#1992—731no—
433#1957—731no—
434#1879—731no—
435#1879D7311yescharacteristic, complemented
436#1877—731no—
437#1877—731no—
438#1750—731no—
439C73#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444#540—1464no—
445#540—1464no—
446C2×#127—731no—
447C2×#125—731no—
448C2×#124—731no—
449C2×#123—1461no—
450C2×#123—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—731no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
459C2×#117—731no—
460#496—1464no—
461#488—1464no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×#97—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#396—1461no—
476#394—1461no—
477#394—1461no—
478#391—731no—
479#390C2×D7311yescharacteristic
480#384—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#336—731no—
486#336C2×D7311yescharacteristic
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4C22×D7311yescharacteristic
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—731no—
498C23×C4—1461no—
499C2×SD16—2921no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—2921no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515#127—734no—
516#127—1462no—
517#125—734no—
518#125—1462no—
519#124—1462no—
520#124—1462no—
521#123—1468no—
522#123—1468no—
523C22⋊Q8—2921no—
524C22⋊Q8—2921no—
525#121—2921no—
526#121—2921no—
527#121—1468no—
528#121—1462no—
529#121—1462no—
530#121—1468no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2921no—
569#102—2921no—
570#102—2921no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574#97—1462no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—731no—
581C24—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—2924no—
645SD16—2924no—
646D8—44no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8#1192402812yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—5841no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1464no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4D4×D7312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—732no—
690C42—732no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23—1462no—
718C23—1461no—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—5844no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—1462no—
740D4—1462no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5844no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1462no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2921no—
802C22—2922no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#120×D7311yescharacteristic
816C22#1798913411yescharacteristic
817C22#1798915311yescharacteristic
818C22#1798938811yescharacteristic
819C22#1798939111yescharacteristic
820C22#1798939411yescharacteristic
821C22#1798939711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2921no—
827C4—2922no—
828C4—5841no—
829C4—5841no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798922711yescharacteristic
833C4#1798922911yescharacteristic
834C4#1798925511yescharacteristic
835C4#1798925811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—5841no—
839C2—5842no—
840C2#2261354811yescharacteristic
841C2#2261923011yescharacteristic
842C2#2261923311yescharacteristic
843C2#2262061811yescharacteristic
844C2#2262062011yescharacteristic
845C2#2262098011yescharacteristic
846C2#2262098911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25611
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989188C2semidirect
2. C2×#17988975C2semidirect
3. C2×#17988940C2semidirect
4. #22615694C2semidirect
5. #22610937C2semidirect
6. #22610935C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610926C2semidirect
9. #22610898C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22609696C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
84. #14556587D4semidirect
86. #14556582D4semidirect
435. #1879D73semidirect
439. C73#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891882
C2×#179889752
C2×#179889402
#226156942
#226109372
#226109352
#226109282
#226109262
#226108982
#226107352
#226102822
#226102652
#226102642
#226096962
C73×#18792
#2561173