Subgroups — #33139630

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22615688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22610264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989192	—	2	4	no	—
15	#17989192	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556564	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988976	—	2	4	no	—
26	#17988942	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988509	—	2	2	no	—
32	#17988503	—	2	2	no	—
33	#17988493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
53	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
54	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
56	#14556588	—	2	2	no	—
57	#14556588	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14556583	—	2	2	no	—
59	#14556583	D₄	1	4	yes	complemented
60	#14556579	—	2	2	no	—
61	#14556579	—	2	2	no	—
62	#14556576	—	2	16	no	—
63	#14556570	—	4	2	no	—
64	#14556565	—	2	4	no	—
65	#14556565	—	2	4	no	—
66	#14556565	—	4	2	no	—
67	#14556564	—	2	16	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
82	#14556516	—	2	4	no	—
83	#14556513	—	2	4	no	—
84	#14556513	—	4	2	no	—
85	#14556513	—	4	2	no	—
86	#14556498	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
130	#11924017	—	4	8	no	—
131	D₅₈₄	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#11924007	—	2	8	no	—
138	#11924007	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
140	#11924005	—	2	8	no	—
141	#11924005	—	2	8	no	—
142	#11924005	—	4	2	no	—
143	#11924005	—	4	4	no	—
144	#11924005	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	D₂₉₂	—	2	4	no	—
212	D₂₉₂	—	2	4	no	—
213	D₂₉₂	—	4	2	no	—
214	D₂₉₂	—	4	2	no	—
215	D₂₉₂	—	4	2	no	—
216	D₂₉₂	—	4	2	no	—
217	D₂₉₂	—	8	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
219	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
220	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
221	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	—	4	4	no	—
251	Dic₇₃	—	8	1	no	—
252	Dic₇₃	—	8	1	no	—
253	Dic₇₃	—	8	1	no	—
254	#25611	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
256	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#3012	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₃	#3179	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₃	#3220	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#3221	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	—	8	4	no	—
262	D₇₃	—	16	1	no	—
263	C₂×#540	—	73	1	no	—
264	C₂×#496	—	73	1	no	—
265	C₂×#488	—	73	1	no	—
266	#2620	—	73	1	no	—
267	#2000	—	73	2	no	—
268	#1999	—	73	2	no	—
269	#1992	—	73	1	no	—
270	#1957	—	73	1	no	—
271	#1879	—	73	2	no	—
272	#1877	—	73	2	no	—
273	#1750	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₇₃	#25611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
276	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
277	#540	—	146	4	no	—
278	#540	—	146	4	no	—
279	C₂×#127	—	73	1	no	—
280	C₂×#125	—	73	1	no	—
281	C₂×#124	—	73	1	no	—
282	C₂×#123	—	146	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂×#121	—	73	1	no	—
285	C₂×#121	—	73	2	no	—
286	C₂×#121	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	#496	—	146	4	no	—
290	#488	—	146	4	no	—
291	C₂×#103	—	73	2	no	—
292	C₂×#102	—	73	2	no	—
293	C₂×#102	—	73	2	no	—
294	C₂×#102	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
296	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	#396	—	146	2	no	—
299	#394	—	146	2	no	—
300	#391	—	73	1	no	—
301	#390	—	73	1	no	—
302	#384	—	73	1	no	—
303	#340	—	73	2	no	—
304	#340	—	73	2	no	—
305	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
317	C₂×D₈	—	292	2	no	—
318	C₂×D₈	—	146	4	no	—
319	C₂×D₈	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
322	#127	—	73	4	no	—
323	#127	—	146	2	no	—
324	#125	—	73	4	no	—
325	#125	—	146	2	no	—
326	#124	—	146	2	no	—
327	#124	—	146	2	no	—
328	#123	—	146	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	292	2	no	—
330	#121	—	292	2	no	—
331	#121	—	146	16	no	—
332	#121	—	146	4	no	—
333	#121	—	146	4	no	—
334	C₄×D₄	—	146	4	no	—
335	C₄×D₄	—	146	4	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	#103	—	146	4	no	—
355	#102	—	292	2	no	—
356	#102	—	292	2	no	—
357	#102	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	#95	—	146	2	no	—
362	C₂⁴	—	146	1	no	—
363	C₂⁴	—	146	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×D₄	—	292	2	no	—
370	C₂×D₄	—	584	2	no	—
371	C₂×D₄	—	584	2	no	—
372	C₂×D₄	—	584	2	no	—
373	C₂×D₄	—	584	2	no	—
374	C₂×D₄	—	584	2	no	—
375	C₂×D₄	—	73	4	no	—
376	C₂×D₄	—	146	8	no	—
377	C₂×D₄	—	146	8	no	—
378	C₂×D₄	—	146	1	no	—
379	C₂×D₄	—	146	1	no	—
380	C₂×D₄	—	146	2	no	—
381	C₂×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	—	146	2	no	—
386	C₂×D₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	292	8	no	—
403	D₈	—	292	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	292	2	no	—
441	C₂³	—	292	1	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	292	1	no	—
444	C₂³	—	292	1	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	292	2	no	—
448	Q₈	—	292	2	no	—
449	D₄	—	292	2	no	—
450	D₄	—	292	2	no	—
451	D₄	—	292	2	no	—
452	D₄	—	292	2	no	—
453	D₄	—	584	8	no	—
454	D₄	—	584	8	no	—
455	D₄	—	584	4	no	—
456	D₄	—	146	4	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	1	no	—
473	C₂×C₄	—	292	1	no	—
474	C₂×C₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	292	1	no	—
477	C₂×C₄	—	584	8	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	292	4	no	—
492	C₂²	—	292	4	no	—
493	C₂²	—	292	4	no	—
494	C₂²	—	584	2	no	—
495	C₂²	—	584	2	no	—
496	C₂²	—	584	2	no	—
497	C₂²	—	584	2	no	—
498	C₂²	—	584	1	no	—
499	C₂²	—	584	1	no	—
500	C₂²	—	584	1	no	—
501	C₂²	—	584	2	no	—
502	C₂²	—	584	2	no	—
503	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#17989137	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17989156	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989392	1	2	yes	—
507	C₂²	#17989399	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	292	4	no	—
512	C₄	—	584	1	no	—
513	C₄	—	584	1	no	—
514	C₄	—	584	1	no	—
515	C₄	#17989233	1	2	yes	—
516	C₄	#17989258	1	2	yes	—
517	C₂	—	8	1	no	—
518	C₂	—	584	4	no	—
519	C₂	—	1168	1	no	—
520	C₂	#22613550	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#22619238	1	2	yes	—
522	C₂	#22620614	1	2	yes	—
523	C₂	#22620983	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#22620994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1750	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25611
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989192	C₂	semidirect
2. C₂×#17988976	C₂	semidirect
3. C₂×#17988942	C₂	semidirect
4. #22615688	C₂	semidirect
5. #22610936	C₂	semidirect
6. #22610929	C₂	semidirect
7. #22610900	C₂	semidirect
8. #22610737	C₂	semidirect
9. #22610278	C₂	semidirect
10. #22610264	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1750	C₂	semidirect
57. #14556588	D₄	semidirect
59. #14556583	D₄	semidirect
273. #1750	D₇₃	semidirect
274. C₇₃	#25611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989192	2
C₂×#17988976	2
C₂×#17988942	2
#22615688	2
#22610936	2
#22610929	2
#22610900	2
#22610737	2
#22610278	2
#22610264	2
C₇₃×#1750	2
#25611	73