Subgroups — #33139631

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989192	—	2	4	no	—
15	#17989192	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556564	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988977	—	2	4	no	—
23	#17988941	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#396×C₇₃	—	2	2	no	—
39	#394×C₇₃	—	2	2	no	—
40	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
50	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924013	—	4	2	no	—
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556588	—	2	2	no	—
56	#14556588	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14556583	—	2	2	no	—
58	#14556583	D₄	1	4	yes	complemented
59	#14556576	—	2	16	no	—
60	#14556565	—	2	4	no	—
61	#14556565	—	2	4	no	—
62	#14556564	—	2	16	no	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
69	#14556515	—	2	4	no	—
70	#14556512	—	2	4	no	—
71	#14556511	—	4	2	no	—
72	#14556511	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
74	#14556502	—	2	2	no	—
75	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
83	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
116	#11924015	—	4	8	no	—
117	#11924013	—	4	8	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#11924007	—	2	8	no	—
127	#11924005	—	2	8	no	—
128	#11924005	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	D₂₉₂	—	2	4	no	—
216	D₂₉₂	—	2	4	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	2	no	—
219	D₂₉₂	—	8	8	no	—
220	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
221	#10596831	—	2	4	no	—
222	#10596831	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
249	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
251	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	—	4	4	no	—
254	#25611	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
256	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
257	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#3012	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₃	#3179	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₃	#3220	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#3221	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	—	8	4	no	—
263	C₂×#540	—	73	1	no	—
264	C₂×#496	—	73	1	no	—
265	C₂×#488	—	73	1	no	—
266	#2620	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2000	—	73	2	no	—
268	#1999	—	73	2	no	—
269	#1992	—	73	1	no	—
270	#1957	—	73	1	no	—
271	#1879	—	73	2	no	—
272	#1877	—	73	2	no	—
273	#1750	—	73	1	no	—
274	C₇₃	#25611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
276	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
277	#540	—	146	4	no	—
278	#540	—	146	4	no	—
279	C₂×#127	—	73	1	no	—
280	C₂×#125	—	73	1	no	—
281	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#123	—	146	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#121	—	73	2	no	—
285	C₂×#121	—	146	2	no	—
286	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	#496	—	146	4	no	—
290	#488	—	146	4	no	—
291	C₂×#103	—	73	2	no	—
292	C₂×#102	—	73	2	no	—
293	C₂×#102	—	73	2	no	—
294	C₂×#102	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×#97	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
298	#396	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	2	no	—
300	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	#340	—	73	2	no	—
304	#340	—	73	2	no	—
305	#336	—	73	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
317	C₂×D₈	—	292	2	no	—
318	C₂×D₈	—	146	4	no	—
319	C₂×D₈	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
322	#127	—	73	4	no	—
323	#127	—	146	2	no	—
324	#125	—	73	4	no	—
325	#125	—	146	2	no	—
326	#124	—	2	2	no	—
327	#124	—	2	2	no	—
328	#123	—	146	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
330	#121	—	4	2	no	—
331	#121	—	146	16	no	—
332	#121	—	146	4	no	—
333	#121	—	146	4	no	—
334	C₄×D₄	—	146	4	no	—
335	C₄×D₄	—	146	4	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	#103	—	146	4	no	—
355	#102	—	292	2	no	—
356	#102	—	292	2	no	—
357	#102	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
359	#97	—	146	2	no	—
360	C₄×C₈	—	146	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	146	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂×D₄	—	584	2	no	—
376	C₂×D₄	—	584	2	no	—
377	C₂×D₄	—	584	2	no	—
378	C₂×D₄	—	584	2	no	—
379	C₂×D₄	—	73	4	no	—
380	C₂×D₄	—	146	8	no	—
381	C₂×D₄	—	146	8	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	—	146	2	no	—
386	C₂×D₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	292	8	no	—
403	D₈	—	292	8	no	—
404	C₂×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	—	146	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	292	2	no	—
441	C₂³	—	292	2	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	292	2	no	—
444	C₂³	—	292	2	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	292	2	no	—
453	D₄	—	292	2	no	—
454	D₄	—	584	8	no	—
455	D₄	—	584	8	no	—
456	D₄	—	146	4	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	584	8	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
484	C₈	—	292	2	no	—
485	C₈	—	146	4	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	292	4	no	—
497	C₂²	—	292	4	no	—
498	C₂²	—	292	4	no	—
499	C₂²	—	584	2	no	—
500	C₂²	—	584	2	no	—
501	C₂²	—	584	2	no	—
502	C₂²	—	584	2	no	—
503	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#17989133	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989390	1	2	yes	—
507	C₂²	#17989395	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	292	4	no	—
515	C₄	#17989234	1	2	yes	—
516	C₄	#17989255	1	2	yes	—
517	C₂	—	8	1	no	—
518	C₂	—	16	1	no	—
519	C₂	—	584	4	no	—
520	C₂	#22613551	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#22619232	1	2	yes	—
522	C₂	#22620608	1	2	yes	—
523	C₂	#22620981	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#22620992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2620	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2620	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25611
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989192	C₂	semidirect
2. C₂×#17988977	C₂	semidirect
3. C₂×#17988941	C₂	semidirect
4. #22610932	C₂	semidirect
5. #22610927	C₂	semidirect
6. #22610899	C₂	semidirect
7. #22610736	C₂	semidirect
8. #22610282	C₂	semidirect
9. #22610268	C₂	semidirect
10. #22609697	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2620	C₂	semidirect
56. #14556588	D₄	semidirect
58. #14556583	D₄	semidirect
266. #2620	D₇₃	semidirect
274. C₇₃	#25611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989192	2
C₂×#17988977	2
C₂×#17988941	2
#22610932	2
#22610927	2
#22610899	2
#22610736	2
#22610282	2
#22610268	2
#22609697	2
C₇₃×#2620	2
#25611	73