Subgroups — #33139639

Order 18688.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22615691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22610940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610933	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989198	—	2	4	no	—
15	#17989198	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988979	—	2	4	no	—
26	#17988942	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988509	—	2	2	no	—
32	#17988504	—	2	2	no	—
33	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
50	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556586	—	2	16	no	—
55	#14556583	—	2	2	no	—
56	#14556583	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14556581	—	2	16	no	—
58	#14556579	—	2	2	no	—
59	#14556579	—	2	2	no	—
60	#14556571	—	4	2	no	—
61	#14556567	—	2	4	no	—
62	#14556567	—	2	4	no	—
63	#14556566	—	4	2	no	—
64	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	#14556548	—	2	2	no	—
67	#14556548	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556516	—	2	4	no	—
83	#14556513	—	2	4	no	—
84	#14556503	—	2	4	no	—
85	#14556502	—	2	2	no	—
86	#14556498	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#103×C₇₃	—	4	2	no	—
97	#103×C₇₃	—	4	2	no	—
98	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	#11924018	—	4	8	no	—
120	#11924015	—	4	8	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#11924007	—	2	8	no	—
129	#11924007	—	2	8	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	8	no	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	4	2	no	—
134	#11924005	—	4	2	no	—
135	#11924005	—	4	4	no	—
136	#11924005	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
201	D₂₉₂	—	4	2	no	—
202	D₂₉₂	—	4	2	no	—
203	D₂₉₂	—	8	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
209	#10596831	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
231	Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	—	8	1	no	—
235	#25612	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3013	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₃	#3178	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₃	#3222	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#3223	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	—	8	1	no	—
242	D₇₃	—	16	1	no	—
243	C₂×#541	—	73	1	no	—
244	C₂×#497	—	73	1	no	—
245	C₂×#488	—	73	1	no	—
246	#2620	—	73	1	no	—
247	#2001	—	73	2	no	—
248	#2000	—	73	2	no	—
249	#1992	—	73	1	no	—
250	#1956	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1880	—	73	2	no	—
252	#1878	—	73	2	no	—
253	#1750	—	73	1	no	—
254	C₇₃	#25612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
257	#541	—	146	4	no	—
258	#541	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#126	—	146	2	no	—
261	C₂×#125	—	73	1	no	—
262	C₂×#125	—	146	2	no	—
263	C₂×#124	—	73	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
266	C₂×#121	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
268	C₂×#117	—	73	1	no	—
269	#497	—	146	4	no	—
270	#488	—	146	4	no	—
271	C₂×#103	—	73	2	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
273	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂×#102	—	73	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
276	C₂×#97	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	#396	—	146	2	no	—
279	#394	—	146	2	no	—
280	#391	—	73	1	no	—
281	#390	—	73	1	no	—
282	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	#340	—	73	2	no	—
284	#340	—	73	2	no	—
285	#336	—	73	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
301	#126	—	146	16	no	—
302	#125	—	73	4	no	—
303	#125	—	146	16	no	—
304	#125	—	146	2	no	—
305	#124	—	146	2	no	—
306	#124	—	146	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	292	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
310	#121	—	292	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	2	no	—
314	#117	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#103	—	4	2	no	—
335	#103	—	4	2	no	—
336	#103	—	146	4	no	—
337	#102	—	146	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
339	#97	—	146	2	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	#95	—	146	2	no	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂⁴	—	146	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	292	2	no	—
355	C₂×D₄	—	584	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	1	no	—
357	C₂×D₄	—	146	1	no	—
358	C₂×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂×D₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	292	8	no	—
374	SD₁₆	—	292	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	73	4	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₄²	—	146	8	no	—
399	C₄²	—	146	1	no	—
400	C₄²	—	146	1	no	—
401	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
403	C₂³	—	292	1	no	—
404	C₂³	—	292	2	no	—
405	C₂³	—	292	2	no	—
406	C₂³	—	292	1	no	—
407	C₂³	—	292	1	no	—
408	C₂³	—	146	1	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	—	146	2	no	—
411	C₂³	—	146	1	no	—
412	C₂³	—	146	1	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	292	2	no	—
419	Q₈	—	292	2	no	—
420	D₄	—	292	2	no	—
421	D₄	—	292	2	no	—
422	D₄	—	584	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	1	no	—
437	C₂×C₄	—	292	1	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	146	4	no	—
453	C₂²	—	292	1	no	—
454	C₂²	—	292	1	no	—
455	C₂²	—	292	1	no	—
456	C₂²	—	292	2	no	—
457	C₂²	—	292	2	no	—
458	C₂²	—	584	1	no	—
459	C₂²	—	584	1	no	—
460	C₂²	—	584	1	no	—
461	C₂²	—	584	2	no	—
462	C₂²	—	584	2	no	—
463	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989150	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989400	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	292	1	no	—
473	C₄	—	292	4	no	—
474	C₄	—	292	2	no	—
475	C₄	—	584	1	no	—
476	C₄	#17989232	1	2	yes	—
477	C₄	#17989255	1	2	yes	—
478	C₂	—	584	1	no	—
479	C₂	—	1168	1	no	—
480	C₂	#22613549	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22619251	1	2	yes	—
482	C₂	#22620606	1	2	yes	—
483	C₂	#22620996	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22621007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556566	C₂²
hypercenter	#1956	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25612
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989198	C₂	semidirect
2. C₂×#17988979	C₂	semidirect
3. C₂×#17988942	C₂	semidirect
5. #22610940	C₂	semidirect
7. #22610899	C₂	semidirect
8. #22610284	C₂	semidirect
9. #22610270	C₂	semidirect
10. #22609698	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1956	C₂	semidirect
56. #14556583	D₄	semidirect
90. C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
250. #1956	D₇₃	semidirect
254. C₇₃	#25612	semidirect
300. C₄⋊Q₈	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989198	2
C₂×#17988979	2
C₂×#17988942	2
#22615691	2
#22610940	2
#22610933	2
#22610899	2
#22610284	2
#22610270	2
#22609698	2
C₇₃×#1956	2
#25612	73