Subgroups — #33139642

Order 18688.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610934	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989199	—	2	4	no	—
15	#17989199	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556584	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988982	—	2	4	no	—
23	#17988941	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#396×C₇₃	—	2	2	no	—
39	#394×C₇₃	—	2	2	no	—
40	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
47	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924016	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556591	—	2	2	no	—
53	#14556591	D₄	1	4	yes	complemented
54	#14556584	—	2	16	no	—
55	#14556583	—	2	2	no	—
56	#14556583	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14556581	—	2	16	no	—
58	#14556570	—	2	4	no	—
59	#14556570	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556515	—	2	4	no	—
70	#14556514	—	4	2	no	—
71	#14556514	—	4	2	no	—
72	#14556512	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
74	#14556502	—	2	2	no	—
75	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
83	#121×C₇₃	—	4	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	#11924018	—	4	8	no	—
108	#11924016	—	4	8	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#11924007	—	2	8	no	—
119	#11924007	—	2	8	no	—
120	#11924007	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	#10596831	—	2	4	no	—
209	#10596831	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
233	Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	—	4	4	no	—
235	#25612	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
238	C₂×C₇₃	#2431	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#3013	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₃	#3178	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₃	#3222	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#3223	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#541	—	73	1	no	—
244	C₂×#497	—	73	1	no	—
245	C₂×#488	—	73	1	no	—
246	#2620	D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	#2001	—	73	2	no	—
248	#2000	—	73	2	no	—
249	#1992	—	73	1	no	—
250	#1956	—	73	1	no	—
251	#1880	—	73	2	no	—
252	#1878	—	73	2	no	—
253	#1750	—	73	1	no	—
254	C₇₃	#25612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
257	#541	—	146	4	no	—
258	#541	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂×#126	—	146	2	no	—
261	C₂×#125	—	73	1	no	—
262	C₂×#125	—	146	2	no	—
263	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	#497	—	146	4	no	—
270	#488	—	146	4	no	—
271	C₂×#103	—	73	2	no	—
272	C₂×#103	—	73	2	no	—
273	C₂×#103	—	73	2	no	—
274	C₂×#102	—	73	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
276	C₂×#97	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
278	#396	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	#340	—	73	2	no	—
284	#340	—	73	2	no	—
285	#336	—	73	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
301	#126	—	146	16	no	—
302	#125	—	73	4	no	—
303	#125	—	146	16	no	—
304	#125	—	146	2	no	—
305	#124	—	2	2	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
310	#121	—	4	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#103	—	292	2	no	—
335	#103	—	292	2	no	—
336	#103	—	146	4	no	—
337	#102	—	146	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
339	#97	—	146	2	no	—
340	C₄×C₈	—	146	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	292	8	no	—
374	SD₁₆	—	292	8	no	—
375	C₂×C₈	—	73	4	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	146	8	no	—
401	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	292	2	no	—
417	Q₈	—	292	2	no	—
418	Q₈	—	146	4	no	—
419	Q₈	—	146	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
451	C₈	—	292	2	no	—
452	C₈	—	146	4	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17989133	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989154	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17989398	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989402	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	292	4	no	—
475	C₄	—	292	4	no	—
476	C₄	#17989234	1	2	yes	—
477	C₄	#17989255	1	2	yes	—
478	C₂	—	8	1	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	#22613551	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22619243	1	2	yes	—
482	C₂	#22620593	1	2	yes	—
483	C₂	#22621003	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22621014	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2620	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₃	C₂²
hypercenter	#2620	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25612
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989199	C₂	semidirect
2. C₂×#17988982	C₂	semidirect
3. C₂×#17988941	C₂	semidirect
4. #22610939	C₂	semidirect
6. #22610899	C₂	semidirect
7. #22610732	C₂	semidirect
8. #22610289	C₂	semidirect
9. #22610275	C₂	semidirect
10. #22609697	C₂	semidirect
53. #14556591	D₄	semidirect
56. #14556583	D₄	semidirect
254. C₇₃	#25612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989199	2
C₂×#17988982	2
C₂×#17988941	2
#22610939	2
#22610934	2
#22610899	2
#22610732	2
#22610289	2
#22610275	2
#22609697	2
C₇₃×#2620	2
#25612	73