Finite Group Databasebeta

← #33139656

Subgroups — #33139656

Order 18688.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989210—24no—
20#17989210—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556586—21no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556573—21no—
27C2×#14556571—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988973—24no—
34#17988932—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988503—21no—
45#17988503—21no—
46#17988495—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556590—22no—
83#14556590D414yescomplemented
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556586—28no—
87#14556580—22no—
88#14556580D414yescomplemented
89#14556577—28no—
90#14556573—28no—
91#14556571—28no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—41no—
95#14556565—41no—
96Q8×Dic73—22no—
97Q8×Dic73—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556550—22no—
101#14556550—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556515—41no—
123#14556513—22no—
124#14556513—41no—
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—41no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556501—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145#121×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—41no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C2×Dic146—24no—
157C2×Dic146—81no—
158C2×Dic146—81no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924015—44no—
193D584—44no—
194#11924013—44no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831#4112yes—
201C4⋊Dic73—24no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—22no—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—24no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—81no—
212C22⋊Dic73—81no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—24no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219#11924005—81no—
220C4×Dic73—24no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C4×Dic73C2×D412yes—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—81no—
241C2×D4×C73—81no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253SD16×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73#4112yes—
260C4⋊C4×C73—24no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—22no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73#12012yes—
348C2×Dic73#12012yes—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357C4×D73—84no—
358Dic146—84no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#53211yescharacteristic
379C22×C73#53511yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412#25614—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—81no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#243111yescharacteristic
416C2×C73#300811yescharacteristic
417C2×C73#301011yescharacteristic
418C2×C73#317911yescharacteristic
419C2×C73#317911yescharacteristic
420C2×C73#322411yescharacteristic
421C2×C73#322411yescharacteristic
422D73—82no—
423D73—161no—
424C2×#542—731no—
425C2×#496—731no—
426C2×#486—731no—
427#2619—731no—
428#2000—731no—
429#2000D7311yescharacteristic, complemented
430#1999—731no—
431#1999—731no—
432#1993—731no—
433#1958—731no—
434#1880—731no—
435#1880—731no—
436#1879—731no—
437#1879—731no—
438#1750—731no—
439C73#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444#542—1464no—
445#542—1464no—
446C2×C4⋊Q8—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#126—1461no—
449C2×#124—731no—
450C2×#124—1461no—
451C2×#123—1461no—
452C2×C22⋊Q8—1461no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
454C2×#121—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459C2×#117—731no—
460#496—1464no—
461#486—1464no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
472C2×#97—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474#394—1461no—
475#394—1461no—
476#392—1461no—
477#392—1461no—
478#390—731no—
479#390—731no—
480#382—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—1461no—
488C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—1461no—
498C23×C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×D8—2921no—
506C2×D8—2921no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊Q8—734no—
516C4⋊Q8—1462no—
517#127—1462no—
518#127—1462no—
519#126—1468no—
520#124—734no—
521#124—1462no—
522#124—1468no—
523#123—1468no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—1468no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—2921no—
530#121—2921no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×Q8—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1461no—
564#103—41no—
565#103—2921no—
566#102—22no—
567#102—2921no—
568#102—2921no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574#97—1462no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580C24—1461no—
581C24D4×D7311yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—5841no—
588C2×Q8—5841no—
589C2×Q8—1464no—
590C2×Q8D4×D7312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2924no—
646D8—2924no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8#1192402712yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—5841no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C42—732no—
687C42—732no—
688C42—1464no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—1462no—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—5844no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—1462no—
741D4—1462no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5844no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1462no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#120×D7311yescharacteristic
816C22#1798913211yescharacteristic
817C22#1798915211yescharacteristic
818C22#1798938911yescharacteristic
819C22#1798939111yescharacteristic
820C22#1798939311yescharacteristic
821C22#1798939611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—5841no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798922411yescharacteristic
833C4#1798922611yescharacteristic
834C4#1798925511yescharacteristic
835C4#1798925711yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261354511yescharacteristic
841C2#2261919611yescharacteristic
842C2#2261921211yescharacteristic
843C2#2262060711yescharacteristic
844C2#2262060911yescharacteristic
845C2#2262102911yescharacteristic
846C2#2262103111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25614
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989210C2semidirect
2. C2×#17988973C2semidirect
3. C2×#17988932C2semidirect
4. #22615685C2semidirect
5. #22610932C2semidirect
6. #22610929C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610902C2semidirect
9. #22610739C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610280C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
83. #14556590D4semidirect
88. #14556580D4semidirect
429. #2000D73semidirect
439. C73#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892102
C2×#179889732
C2×#179889322
#226156852
#226109322
#226109292
#226109272
#226109022
#226107392
#226102882
#226102842
#226102802
#226102762
#226096992
C73×#20002
#2561473