Finite Group Databasebeta

← #33139670

Subgroups — #33139670

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic
2#22620386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21#17989305—21no—
22#17989300—21no—
23#17989292—21no—
24#17989286—22no—
25#17989246—22no—
26#17989238—21no—
27#17989209—21no—
28#17989202—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989141—21no—
32#17989134—21no—
33#17989133C2211yescharacteristic
34C2×#14556590C2211yescharacteristic
35C2×#14556589C2211yescharacteristic
36#17989067C2211yescharacteristic
37#17989055C2211yescharacteristic
38#17988980—21no—
39#17988978—21no—
40#17988965—21no—
41#17988958—21no—
42#17988796—21no—
43#17988796—21no—
44#17988791—21no—
45#17988791—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988595C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988494C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988491—22no—
58#17988451—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76#14556624—22no—
77#14556624—41no—
78#14556624—41no—
79#14556624—41no—
80#14556622—22no—
81#14556622—41no—
82#14556622—41no—
83#14556622—41no—
84#14556621—22no—
85#14556621—41no—
86C2×Dic292—21no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98#14556590—21no—
99#14556590—21no—
100#14556590—21no—
101#14556590—21no—
102#14556589—21no—
103#14556589—21no—
104#14556589—21no—
105#14556589—21no—
106#14556589D411yescharacteristic
107#14556587D411yescharacteristic
108#14556585—22no—
109#14556584—22no—
110#14556581—22no—
111#14556580D411yescharacteristic
112#14556579—22no—
113#14556578D411yescharacteristic
114#14556577—22no—
115#14556577—22no—
116#14556576—22no—
117#14556574—22no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—22no—
121#14556570—21no—
122#14556569—22no—
123#14556569—22no—
124#14556567—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—22no—
129#14556564—22no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—22no—
133#14556562—21no—
134C4×Dic146—22no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556D411yescharacteristic
137#14556556D411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139#14556553D411yescharacteristic
140#14556553D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—22no—
146#14556551—21no—
147#14556549—21no—
148#14556548—22no—
149#14556548—21no—
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007D412yes—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×C4×Dic73—21no—
156C2×C4×Dic73—21no—
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159C42×D73—21no—
160#14556520—21no—
161#14556520—21no—
162#14556519—22no—
163#14556519—41no—
164#14556518—41no—
165#14556517—22no—
166#14556517—41no—
167#14556514—21no—
168#14556514—21no—
169#14556501—21no—
170C8×Dic73—21no—
171#14556498—22no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#137×C73—22no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—84no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—22no—
211C2×Dic146—44no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—22no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232Dic292—42no—
233Dic292—42no—
234#11924018—42no—
235#11924018—42no—
236#11924018—42no—
237#11924017—42no—
238#11924017—42no—
239#11924016—42no—
240#11924015—42no—
241#11924015—42no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012#4112yescomplemented
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—41no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262#11924007—41no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274C4×Dic73—24no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—42no—
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—22no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—42no—
305SD16×C73—42no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73#4112yescomplemented
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—22no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—22no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—82no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—82no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—82no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—82no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—44no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—82no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#55011yescharacteristic
413C22×C73#55011yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73#53211yescharacteristic
427C4×C73#53511yescharacteristic
428C4×C73#54611yescharacteristic
429C4×C73#54611yescharacteristic
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—42no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—42no—
436Dic73—81no—
437Dic73#45512yes—
438Dic73#45612yes—
439#25615—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#243111yescharacteristic
444C2×C73C2×#45511yescharacteristic
445C2×C73C2×#45611yescharacteristic
446D73—81no—
447D73—81no—
448#3511—731no—
449#3152—731no—
450#3039—731no—
451#2862—731no—
452#2007—731no—
453#2007—731no—
454#2007—731no—
455#2007—731no—
456#1997—731no—
457#1962—731no—
458#1882—731no—
459#1882—731no—
460#1882—731no—
461#1882D7311yescharacteristic, complemented
462C4×#104—731no—
463C73#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—731no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137C2×D7311yescharacteristic
470#556—1461no—
471#555—1461no—
472#554—1461no—
473#553—1462no—
474#548—1462no—
475#547—1461no—
476#542—1461no—
477#542—1461no—
478#537—731no—
479#537—731no—
480#533—1461no—
481#532—731no—
482#532—1461no—
483C2×C4⋊Q8—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520—731no—
486#520C2×D7311yescharacteristic
487C4×#41—731no—
488#497—1461no—
489#497—1461no—
490#494—1461no—
491#492—1461no—
492#462—1461no—
493#462—1461no—
494#461—1461no—
495#461—1461no—
496#423—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic
503#419—731no—
504#419C2×D7311yescharacteristic
505C4×M16—731no—
506#391—731no—
507#391—731no—
508#391—731no—
509#391—1462no—
510#391C2×D7311yescharacteristic
511#382—1462no—
512C43—731no—
513#343—731no—
514#343—731no—
515#343—731no—
516#343C2×D7311yescharacteristic
517#339—731no—
518#339C2×D7311yescharacteristic
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41C22×D7311yescharacteristic
523C22×Q8—732no—
524C22×Q8—731no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2921no—
529#137—2921no—
530#137—2921no—
531#137—2921no—
532#137—2921no—
533#137—2921no—
534#137—2921no—
535#137—1462no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1461no—
540C2×Q16—1461no—
541C2×Q16—1461no—
542C2×Q16—1461no—
543C2×Q16—1461no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1461no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×M16—731no—
551C2×M16—731no—
552C2×M16C22×D7311yescharacteristic
553C2×M16C22×D7311yescharacteristic
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560C4⋊Q8—1461no—
561C4⋊Q8—1461no—
562C4⋊Q8—1461no—
563#127—731no—
564#126—1462no—
565#126—1462no—
566#125—1462no—
567#124—731no—
568#124—731no—
569#124—1462no—
570#124—1462no—
571#124—1462no—
572#123—1462no—
573#123—1462no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1462no—
577C22⋊Q8—1462no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1462no—
580C22⋊Q8—1461no—
581#121—1462no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1462no—
588#121—1461no—
589#121—1462no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1462no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1462no—
605C4×D4—1462no—
606#117—21no—
607#117—1461no—
608#117—1462no—
609#117—1461no—
610#117C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—732no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C42—731no—
619C2×C42—731no—
620C2×C42—1461no—
621C2×C42—1461no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42C22×D7311yescharacteristic
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626#104—41no—
627#104—2921no—
628#104—2921no—
629#104—2921no—
630#104—1462no—
631#104—1462no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#97—1461no—
637C4×C8—1461no—
638#95—22no—
639#95—1462no—
640#95—1462no—
641#95—1462no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—5844no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2924no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—1462no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1462no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4D4×D7312yes—
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2922no—
701Q16—2922no—
702Q16—2922no—
703Q16—2922no—
704Q16—2922no—
705SD16—42no—
706SD16—2922no—
707SD16—2922no—
708SD16—2922no—
709SD16—2922no—
710SD16—2922no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—732no—
715M16—1461no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16#1192402812yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2921no—
727C4⋊C4—2921no—
728C4⋊C4—2921no—
729C4⋊C4—2921no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1462no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2922no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1464no—
768C42—1462no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23C2×D4×D7311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2924no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5842no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790Q8—1461no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—5842no—
802D4—5842no—
803D4—1461no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4#41×D7311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C2×C4#1455663711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—2921no—
853C8—1462no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22#120×D7311yescharacteristic
866C22#1798925511yescharacteristic
867C22#1798925811yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2922no—
878C4—5841no—
879C4—732no—
880C4—732no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4#1798913411yescharacteristic
884C4#1798915311yescharacteristic
885C4#1798922711yescharacteristic
886C4#1798922911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—5841no—
891C2—5841no—
892C2#2261354811yescharacteristic
893C2#455×D7311yescharacteristic
894C2#456×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623834C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#25615
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620386C2semidirect
3. #22619417C2semidirect
4. #22618306C2semidirect
5. #22610980C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610977C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610301C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #22609735C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
245. #11924012#41semidirect
309. M16×C73#41semidirect
461. #1882D73semidirect
463. C73#25615semidirect
718. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226203862
#226194172
#226183062
#226109802
#226109792
#226109772
#226109762
#226109182
#226107572
#226103012
#226103002
#226102972
#226097352
C73×#18822
#2561573