Finite Group Databasebeta

← #33139676

Subgroups — #33139676

Order 18688.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989308—21no—
21#17989301—21no—
22#17989295—21no—
23#17989280—22no—
24#17989243—22no—
25#17989237—21no—
26#17989210—21no—
27#17989204—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989139—21no—
30#17989133C2211yescharacteristic
31#17989132—21no—
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33C2×#14556587C2211yescharacteristic
34C2×#14556577—22no—
35#17989070C2211yescharacteristic
36#17989068C2211yescharacteristic
37#41×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988975—21no—
39#17988973—21no—
40#17988962—21no—
41#17988958—21no—
42#17988785—21no—
43#17988785—21no—
44#17988780—21no—
45#17988780—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#17988593C2211yescharacteristic
52#17988592C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988487—22no—
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146D412yes—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77#14556619—22no—
78#14556619—41no—
79#14556617—22no—
80#14556617—41no—
81#14556616—22no—
82#14556616—41no—
83#14556616—41no—
84#14556616—41no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590—21no—
99#14556589D411yescharacteristic
100#14556587—21no—
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587D411yescharacteristic
105#14556586—22no—
106#14556584—22no—
107#14556581—22no—
108#14556580D411yescharacteristic
109#14556578—22no—
110#14556578D411yescharacteristic
111#14556577—22no—
112#14556577—22no—
113#14556577—48no—
114#14556573—22no—
115#14556572—22no—
116#14556571—22no—
117#14556570—21no—
118#14556568—22no—
119#14556568—22no—
120#14556567—21no—
121#14556565—21no—
122#14556563—22no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—22no—
126#14556562—21no—
127Q8×Dic73—21no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129Q8×Dic73D411yescharacteristic
130#14556556—22no—
131#14556556—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—22no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73D411yescharacteristic
137D4×Dic73D411yescharacteristic
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142#14556551—22no—
143#14556550—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550C2311yescharacteristic
146#14556549—21no—
147#14556547—22no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924007D412yes—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—22no—
153C2×#11924005—22no—
154C2×#11924005—22no—
155C2×C4×Dic73—21no—
156C2×C4×Dic73—21no—
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
160#14556520—21no—
161#14556520—21no—
162#14556519—41no—
163#14556518—22no—
164#14556518—41no—
165#14556517—41no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556501—21no—
171C8×Dic73—21no—
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C2×#41×C73C2311yescharacteristic
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×D8×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73—22no—
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—22no—
192C2×C42×C73C2311yescharacteristic
193#104×C73—22no—
194#104×C73—41no—
195C23×D73—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924027—84no—
201C2×Dic146—22no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—44no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D412yes—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—22no—
231#11924017—42no—
232#11924016—42no—
233#11924015—42no—
234#11924015—42no—
235D584—42no—
236#11924013—42no—
237#11924013—42no—
238#11924013—42no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012#4112yescomplemented
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—44no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—44no—
271#11924005—44no—
272C4×Dic73—24no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—42no—
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C24×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—42no—
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315D8×C73—42no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73#4112yescomplemented
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—22no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—22no—
326C22⋊C4×C73—22no—
327C22⋊C4×C73—44no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—82no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—82no—
385C22⋊D73—82no—
386C22⋊D73—82no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—82no—
400C2×Dic73#12011yescharacteristic
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403C2×Dic73#12011yescharacteristic
404D292—21no—
405D292—21no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—82no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—44no—
416Dic146—82no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73#55011yescharacteristic
436C22×C73#55011yescharacteristic
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—82no—
441C2×D73—82no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73#53211yescharacteristic
450C4×C73#53511yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—42no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73#45312yes—
461Dic73#45412yes—
462#25616—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73—161no—
468C2×C73#243111yescharacteristic
469C2×C73C2×#45311yescharacteristic
470C2×C73C2×#45411yescharacteristic
471D73—81no—
472D73—161no—
473#3511—731no—
474#3151—731no—
475#3038—731no—
476#2858—731no—
477#2006—731no—
478#2006—731no—
479#2006—731no—
480#2006D7311yescharacteristic, complemented
481#1997—731no—
482#1962—731no—
483#1883—731no—
484#1883—731no—
485#1883—731no—
486#1883—731no—
487C4×#104—731no—
488C73#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
495#556—1461no—
496#555—1461no—
497#554—1461no—
498#553—1462no—
499#548—1462no—
500#547—1461no—
501#542—1461no—
502#542—1461no—
503#537—731no—
504#537C2×D7311yescharacteristic
505#533—1461no—
506#532—731no—
507#532—1461no—
508C2×C4⋊Q8—731no—
509C2×#127—731no—
510C2×#124—1462no—
511#520—731no—
512#520—731no—
513C4×#41—731no—
514#496—1461no—
515#496—1461no—
516#493—1461no—
517#492—1461no—
518#460—1461no—
519#460—1461no—
520#459—1461no—
521#459—1461no—
522#423—731no—
523C2×#104—731no—
524C2×#104—731no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104C2×D7311yescharacteristic
528C2×#104C2×D7311yescharacteristic
529#418—731no—
530#418—731no—
531C4×M16—731no—
532#390—731no—
533#390—731no—
534#390—731no—
535#390—1462no—
536#390C2×D7311yescharacteristic
537C43—731no—
538#343—731no—
539#343—731no—
540#343—731no—
541#343C2×D7311yescharacteristic
542#339—731no—
543#339—731no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41C22×D7311yescharacteristic
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8—732no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—2921no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—2921no—
560AGL(1,ℤ/8)—2921no—
561AGL(1,ℤ/8)—2921no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576C2×D8—1461no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C4⋊Q8—731no—
582C4⋊Q8—1461no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#127—731no—
587#127—1461no—
588#127—1461no—
589#127—1461no—
590#127—1461no—
591#126—1462no—
592#126—1462no—
593#125—1462no—
594#124—2928no—
595#124—731no—
596#124—731no—
597#124—1462no—
598#124—1462no—
599#124—1462no—
600#123—1462no—
601#123—1462no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1462no—
616#121—1462no—
617#121—1461no—
618C4×Q8—731no—
619C4×Q8—731no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1462no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1462no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1462no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639C2×C4⋊C4—732no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1462no—
646C2×C22⋊C4—1462no—
647C2×C22⋊C4—1462no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42—1461no—
651C2×C42—1461no—
652C2×C42—1461no—
653C2×C42C22×D7311yescharacteristic
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—2921no—
659#104—2921no—
660#104—2921no—
661#104—1462no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#97—1461no—
667C4×C8—1461no—
668C24—21no—
669C24—1461no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—5844no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1462no—
686C2×Q8—1462no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4D4×D7311yescharacteristic
716C2×D4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1462no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4D4×D7312yes—
730C22×C4C23×D7311yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—2922no—
734SD16—2922no—
735SD16—2922no—
736SD16—2922no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2922no—
740D8—2922no—
741D8—2922no—
742D8—2922no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—732no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16#1192402712yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1462no—
761C4⋊C4—1462no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2924no—
775C22⋊C4—2924no—
776C22⋊C4—2924no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—1461no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—2922no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1464no—
798C42—1462no—
799C42—1462no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2922no—
811C23—2922no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—2924no—
822Q8—5842no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2922no—
841D4—2922no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—5842no—
847D4—5842no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850D4—5842no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—5842no—
872C2×C4—5842no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4#41×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
888C2×C4#1455663611yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—1462no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5842no—
911C22—5842no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22#120×D7311yescharacteristic
916C22#1798925511yescharacteristic
917C22#1798925711yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—2922no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—2922no—
926C4—2921no—
927C4—732no—
928C4—732no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C4#1798913211yescharacteristic
932C4#1798915211yescharacteristic
933C4#1798922411yescharacteristic
934C4#1798922611yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—5841no—
941C2—11681no—
942C2#2261354511yescharacteristic
943C2#453×D7311yescharacteristic
944C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#25616
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623840C2semidirect
2. #22620379C2semidirect
3. #22619409C2semidirect
4. #22618285C2semidirect
5. #22610974C2semidirect
6. #22610973C2semidirect
7. #22610971C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610757C2semidirect
10. #22610310C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610305C2semidirect
14. #104×Dic73C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
242. #11924012#41semidirect
319. M16×C73#41semidirect
480. #2006D73semidirect
488. C73#25616semidirect
750. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238402
#226203792
#226194092
#226182852
#226109742
#226109732
#226109712
#226109182
#226107572
#226103102
#226103092
#226103062
#226103052
#104×Dic732
C73×#20062
#2561673