Finite Group Databasebeta

← #33139679

Subgroups — #33139679

Order 18688.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21#17989305—21no—
22#17989300—21no—
23#17989292—21no—
24#17989286—22no—
25#17989246—22no—
26#17989238—21no—
27#17989209—21no—
28#17989202—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989141—21no—
32#17989134—21no—
33#17989133C2211yescharacteristic
34C2×#14556590C2211yescharacteristic
35C2×#14556587C2211yescharacteristic
36C2×#14556577—22no—
37#17989067C2211yescharacteristic
38#17989055C2211yescharacteristic
39#17988975—21no—
40#17988973—21no—
41#17988962—21no—
42#17988958—21no—
43#17988786—21no—
44#17988786—21no—
45#17988781—21no—
46#17988781—21no—
47#17988610C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53#17988591C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988490C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988487—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556619—41no—
81#14556619—41no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84#14556617—41no—
85#14556617—41no—
86#14556616—22no—
87#14556616—41no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100#14556590—21no—
101#14556590—21no—
102#14556590—21no—
103#14556590—21no—
104#14556589D411yescharacteristic
105#14556587—21no—
106#14556587—21no—
107#14556587—21no—
108#14556587—21no—
109#14556587D411yescharacteristic
110#14556585—22no—
111#14556584—22no—
112#14556581—22no—
113#14556580D411yescharacteristic
114#14556579—22no—
115#14556578D411yescharacteristic
116#14556577—22no—
117#14556577—22no—
118#14556577—48no—
119#14556576—22no—
120#14556574—22no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570—22no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556569—22no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565—21no—
131#14556565—22no—
132#14556564—22no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—22no—
136#14556562—21no—
137C4×Dic146—22no—
138C4×Dic146—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140#14556556D411yescharacteristic
141C4×D292—21no—
142#14556553D411yescharacteristic
143#14556553D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—22no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—22no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556548—22no—
152#14556548—21no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×#11924007D412yes—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—22no—
157C2×#11924005—22no—
158C2×#11924005—22no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160C2×C4×Dic73—21no—
161C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
163C42×D73—21no—
164#14556520—21no—
165#14556520—21no—
166#14556519—22no—
167#14556519—41no—
168#14556518—41no—
169#14556517—22no—
170#14556517—41no—
171#14556511—21no—
172#14556511—21no—
173#14556501—21no—
174C8×Dic73—21no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C73—21no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—22no—
186#117×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C73—22no—
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192#104×C73—41no—
193#102×C73—21no—
194#102×C73—21no—
195C23×D73—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—84no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—44no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239#11924017—42no—
240#11924017—42no—
241#11924016—42no—
242#11924016—42no—
243#11924015—42no—
244D584—42no—
245D584—42no—
246#11924013—42no—
247#11924013—42no—
248#11924013—42no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012#4112yescomplemented
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—44no—
270#11924005—22no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—44no—
279#11924005—44no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—42no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—22no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—42no—
311D8×C73—42no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73#4112yescomplemented
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—22no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—44no—
326C42×C73—22no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—42no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—82no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—82no—
378C22⋊D73—82no—
379C22⋊D73—82no—
380C22⋊D73—82no—
381C22⋊D73—82no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—82no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—82no—
411Dic146—21no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—44no—
416Dic146—82no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#55011yescharacteristic
433C22×C73#55011yescharacteristic
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—82no—
441C2×D73—82no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73#53211yescharacteristic
451C4×C73#53511yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—42no—
460Dic73#45312yes—
461Dic73#45412yes—
462#25616—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73—161no—
467C2×C73#243111yescharacteristic
468C2×C73C2×#45311yescharacteristic
469C2×C73C2×#45411yescharacteristic
470D73—81no—
471D73—81no—
472D73—161no—
473#3511—731no—
474#3151—731no—
475#3038—731no—
476#2858—731no—
477#2006—731no—
478#2006—731no—
479#2006—731no—
480#2006—731no—
481#1997—731no—
482#1962—731no—
483#1883—731no—
484#1883—731no—
485#1883—731no—
486#1883D7311yescharacteristic, complemented
487C4×#104—731no—
488C73#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
495#556—1461no—
496#555—1461no—
497#554—1461no—
498#553—1462no—
499#548—1462no—
500#547—1461no—
501#542—1461no—
502#542—1461no—
503#537—731no—
504#537—731no—
505#533—1461no—
506#532—731no—
507#532—1461no—
508C2×C4⋊Q8—731no—
509C2×#127—731no—
510C2×#124—1462no—
511#520—731no—
512#520C2×D7311yescharacteristic
513C4×#41—731no—
514#496—1461no—
515#496—1461no—
516#493—1461no—
517#492—1461no—
518#460—1461no—
519#460—1461no—
520#459—1461no—
521#459—1461no—
522#423—731no—
523C2×#104—731no—
524C2×#104—731no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104C2×D7311yescharacteristic
529#418—731no—
530#418C2×D7311yescharacteristic
531C4×M16—731no—
532#390—731no—
533#390—731no—
534#390—731no—
535#390—1462no—
536#390C2×D7311yescharacteristic
537C43—731no—
538#343—731no—
539#343—731no—
540#343—731no—
541#343C2×D7311yescharacteristic
542#339—731no—
543#339C2×D7311yescharacteristic
544C2×#41—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8—732no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4C22×D7311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—2921no—
556AGL(1,ℤ/8)—2921no—
557AGL(1,ℤ/8)—2921no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—2921no—
560AGL(1,ℤ/8)—2921no—
561AGL(1,ℤ/8)—2921no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576C2×D8—1461no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C4⋊Q8—731no—
582C4⋊Q8—1461no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#127—731no—
587#127—1461no—
588#127—1461no—
589#127—1461no—
590#127—1461no—
591#126—1462no—
592#126—1462no—
593#125—1462no—
594#124—2928no—
595#124—731no—
596#124—731no—
597#124—1462no—
598#124—1462no—
599#124—1462no—
600#123—1462no—
601#123—1462no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1462no—
608C22⋊Q8—1461no—
609#121—1462no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1462no—
616#121—1461no—
617#121—1462no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—731no—
620C4×Q8—731no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×Q8—1462no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1462no—
633C4×D4—1462no—
634#117—21no—
635#117—1461no—
636#117—1462no—
637#117—1461no—
638#117C22×D7311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—732no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1462no—
646C2×C22⋊C4—1462no—
647C2×C22⋊C4—1462no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—731no—
650C2×C42—1461no—
651C2×C42—1461no—
652C2×C42—1461no—
653C2×C42C22×D7311yescharacteristic
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656#104—41no—
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#104—2921no—
660#104—1462no—
661#104—1462no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#97—1461no—
667C4×C8—1461no—
668C24—21no—
669C24—1461no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—5844no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—1462no—
687C2×Q8—1462no—
688C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1462no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7312yes—
730C22×C4C23×D7311yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—2922no—
733SD16—2922no—
734SD16—2922no—
735SD16—2922no—
736SD16—2922no—
737D8—42no—
738D8—2922no—
739D8—2922no—
740D8—2922no—
741D8—2922no—
742D8—2922no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—732no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16#1192402812yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2924no—
775C22⋊C4—2924no—
776C22⋊C4—2924no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1462no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—2922no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—731no—
796C42—731no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1464no—
800C42—1462no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—2922no—
810C23—2922no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—2924no—
820Q8—5842no—
821Q8—1461no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5842no—
844D4—5842no—
845D4—5842no—
846D4—5842no—
847D4—5842no—
848D4—5842no—
849D4—1461no—
850D4—1461no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—5842no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4#41×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
888C2×C4#1455663611yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—1462no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5842no—
911C22—5842no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22#120×D7311yescharacteristic
916C22#1798925511yescharacteristic
917C22#1798925811yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2922no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—2922no—
927C4—732no—
928C4—732no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C4#1798913411yescharacteristic
932C4#1798915311yescharacteristic
933C4#1798922711yescharacteristic
934C4#1798922911yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—5841no—
940C2—5841no—
941C2—11681no—
942C2#2261354811yescharacteristic
943C2#453×D7311yescharacteristic
944C2#454×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#25616
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623834C2semidirect
2. #22620379C2semidirect
3. #22619410C2semidirect
4. #22618285C2semidirect
5. #22610975C2semidirect
6. #22610974C2semidirect
7. #22610972C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610304C2semidirect
14. #22609735C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
252. #11924012#41semidirect
315. M16×C73#41semidirect
486. #1883D73semidirect
488. C73#25616semidirect
750. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226203792
#226194102
#226182852
#226109752
#226109742
#226109722
#226109712
#226109182
#226107572
#226103082
#226103072
#226103042
#226097352
C73×#18832
#2561673