Finite Group Databasebeta

← #33139685

Subgroups — #33139685

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20#17989289—21no—
21#17989289—22no—
22#17989284—21no—
23#17989280—22no—
24#17989279—21no—
25#17989271—21no—
26#17989197—21no—
27#17989190—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30#17989123—21no—
31#17989118—21no—
32C2×#14556582C2211yescharacteristic
33C2×#14556580C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36#41×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988980—21no—
38#17988973—21no—
39#17988972—21no—
40#17988968—21no—
41#17988811—21no—
42#17988811—21no—
43#17988804—21no—
44#17988804—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988593C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988494C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988479—22no—
57#17988476—22no—
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556616—22no—
78#14556616—41no—
79#14556616—41no—
80#14556616—41no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91#14556589D411yescharacteristic
92#14556587D411yescharacteristic
93#14556586—22no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556584—22no—
97#14556582—22no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556581—22no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580—21no—
106#14556580—21no—
107#14556580D411yescharacteristic
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556575—22no—
110#14556575—22no—
111#14556573—22no—
112#14556572—22no—
113#14556570—21no—
114#14556567—21no—
115#14556565—21no—
116#14556563—22no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—22no—
120#14556562—22no—
121#14556562—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123Q8×Dic73D411yescharacteristic
124Q8×Dic73D411yescharacteristic
125#14556556—21no—
126D4×Dic73—22no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132D4×Dic73D411yescharacteristic
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137#14556551—22no—
138#14556550—21no—
139#14556550—21no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556549—22no—
142#14556549—21no—
143#14556547—22no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73D412yes—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007D412yes—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—22no—
153C2×C4×Dic73—21no—
154C2×C4×Dic73—21no—
155C2×C4×Dic73—21no—
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158#14556520—21no—
159#14556520—21no—
160#14556519—41no—
161#14556518—22no—
162#14556518—41no—
163#14556517—41no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556501—21no—
169C8×Dic73—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—41no—
176#137×C73—41no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×Q16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—22no—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#104×C73—41no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—22no—
220#11924018—42no—
221#11924017—42no—
222#11924015—42no—
223#11924015—42no—
224#11924015—42no—
225D584—42no—
226#11924013—42no—
227#11924013—42no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012#4112yes—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—44no—
261#11924005—44no—
262#11924005—41no—
263#11924005—41no—
264#11924005—41no—
265#11924005—41no—
266C4×Dic73—22no—
267C4×Dic73—22no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—42no—
274C4×Dic73—42no—
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306Q16×C73—42no—
307Q16×C73—42no—
308SD16×C73—42no—
309SD16×C73—42no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73#4112yes—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—82no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—82no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73—82no—
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—82no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73#55011yescharacteristic
416C22×C73#55011yescharacteristic
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—82no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73#53211yescharacteristic
431C4×C73#53511yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—42no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443#25617—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73#243111yescharacteristic
449C2×C73#301811yescharacteristic
450C2×C73#301811yescharacteristic
451D73—81no—
452D73—161no—
453#3512—731no—
454#3153—731no—
455#3040—731no—
456#2861—731no—
457#2007—731no—
458#2007D7311yescharacteristic, complemented
459#2006—731no—
460#2006—731no—
461#1998—731no—
462#1962—731no—
463#1883—731no—
464#1883—731no—
465#1882—731no—
466#1882—731no—
467C4×#104—731no—
468C73#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—731no—
470C2×#137C2×D7311yescharacteristic
471C2×#137C2×D7311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475#553—1462no—
476#553—1462no—
477#553—1461no—
478#553—1461no—
479#552—1461no—
480#552—1461no—
481#541—1461no—
482#540—1461no—
483#537—731no—
484#537C2×D7311yescharacteristic
485#532—731no—
486#529—1461no—
487#529—1461no—
488C2×#125—731no—
489C2×#124—731no—
490#520—731no—
491#520—731no—
492C4×#41—731no—
493#497—1461no—
494#496—1461no—
495#495—1461no—
496#495—1461no—
497#464—1461no—
498#464—1461no—
499#463—1461no—
500#463—1461no—
501#423—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104C2×D7311yescharacteristic
507C2×#104C2×D7311yescharacteristic
508#419—731no—
509#418—731no—
510C4×M16—731no—
511#391—731no—
512#391C2×D7311yescharacteristic
513#390—731no—
514#390—731no—
515#388—1462no—
516#388—1462no—
517C43—731no—
518#343—731no—
519#343—731no—
520#343—731no—
521#343C2×D7311yescharacteristic
522#339—731no—
523#339—731no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
528C22×D4—731no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—2921no—
534#137—1462no—
535AGL(1,ℤ/8)—2921no—
536AGL(1,ℤ/8)—2921no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—2921no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1461no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×D8—1461no—
551C2×D8—1461no—
552C2×D8—1461no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—731no—
555C2×M16C22×D7311yescharacteristic
556C2×M16C22×D7311yescharacteristic
557C4⋊Q8—731no—
558#127—731no—
559#126—1462no—
560#126—1462no—
561#126—1462no—
562#126—1462no—
563#125—1461no—
564#125—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#125—1462no—
568#125—1462no—
569#124—731no—
570#124—731no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1462no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1461no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1462no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117—1462no—
612#117—1461no—
613#117—1462no—
614#117—1461no—
615C2×C4⋊C4—732no—
616C2×C4⋊C4—732no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2921no—
636#104—2921no—
637#104—2921no—
638#104—1462no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643#97—1461no—
644C4×C8—1461no—
645#95—22no—
646#95—1462no—
647C24—1461no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—1462no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4D4×D7312yes—
699C22×C4C23×D7311yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—2922no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2922no—
706SD16—2922no—
707SD16—2922no—
708SD16—2922no—
709D8—2922no—
710D8—2922no—
711D8—2922no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—732no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16#1192402712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—2924no—
745C22⋊C4—2921no—
746C22⋊C4—2921no—
747C22⋊C4—2921no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2924no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—2922no—
764C42—2922no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1462no—
772C42—1462no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2922no—
779C23—2922no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—1461no—
784C23C2×D4×D7311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1461no—
794Q8—1461no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—5842no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5842no—
837C2×C4—5842no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4#41×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
853C2×C4#1455663611yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2921no—
858C8—1462no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22#120×D7311yescharacteristic
876C22#1798925511yescharacteristic
877C22#1798925711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—2922no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2922no—
887C4—2921no—
888C4—1461no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4#1798913211yescharacteristic
893C4#1798915211yescharacteristic
894C4#1798922411yescharacteristic
895C4#1798922611yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—5841no—
901C2—11681no—
902C2#2261354511yescharacteristic
903C2#2261928111yescharacteristic
904C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#25617
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623852C2semidirect
2. #22620398C2semidirect
3. #22619427C2semidirect
4. #22618305C2semidirect
5. #22610976C2semidirect
6. #22610974C2semidirect
7. #22610973C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610757C2semidirect
10. #22610306C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610302C2semidirect
14. #104×Dic73C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
458. #2007D73semidirect
468. C73#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226203982
#226194272
#226183052
#226109762
#226109742
#226109732
#226109222
#226107572
#226103062
#226103052
#226103032
#226103022
#104×Dic732
C73×#20072
#2561773