Finite Group Databasebeta

← #33139689

Subgroups — #33139689

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21#17989286—22no—
22#17989285—21no—
23#17989283—22no—
24#17989281—21no—
25#17989276—21no—
26#17989272—21no—
27#17989195—21no—
28#17989188—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32#17989124—21no—
33#17989119—21no—
34C2×#14556582C2211yescharacteristic
35C2×#14556580C2211yescharacteristic
36#17989067C2211yescharacteristic
37#17989055C2211yescharacteristic
38#17988980—21no—
39#17988973—21no—
40#17988972—21no—
41#17988968—21no—
42#17988812—21no—
43#17988812—21no—
44#17988805—21no—
45#17988805—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988591C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988494C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988479—22no—
58#17988476—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74#14556622—22no—
75#14556622—41no—
76#14556622—41no—
77#14556622—41no—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556619—41no—
81#14556619—41no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96#14556589D411yescharacteristic
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556586—22no—
99#14556586—22no—
100#14556585—22no—
101#14556584—22no—
102#14556583—22no—
103#14556582—21no—
104#14556582—21no—
105#14556582—21no—
106#14556582—21no—
107#14556581—22no—
108#14556580—21no—
109#14556580—21no—
110#14556580—21no—
111#14556580—21no—
112#14556580D411yescharacteristic
113#14556578D411yescharacteristic
114#14556576—22no—
115#14556574—22no—
116#14556573—22no—
117#14556573—22no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556567—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—22no—
125#14556565—21no—
126#14556565—22no—
127#14556564—22no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—22no—
131#14556562—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556D411yescharacteristic
134#14556556D411yescharacteristic
135C4×D292—22no—
136C4×D292—21no—
137#14556553D411yescharacteristic
138#14556553D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—22no—
144#14556551—21no—
145#14556550—22no—
146#14556549—21no—
147#14556548—22no—
148#14556548—21no—
149C2×C4⋊Dic73D412yes—
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007D412yes—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—22no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73—21no—
159C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C42×D73—21no—
162#14556520—21no—
163#14556520—21no—
164#14556519—22no—
165#14556519—41no—
166#14556518—41no—
167#14556517—22no—
168#14556517—41no—
169#14556511—21no—
170#14556511—21no—
171#14556501—21no—
172C8×Dic73—21no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#137×C73—22no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D412yes—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924018—42no—
229#11924018—42no—
230#11924017—42no—
231#11924017—42no—
232#11924015—42no—
233#11924015—42no—
234#11924015—42no—
235D584—42no—
236D584—42no—
237#11924013—42no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012#4112yes—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—22no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—44no—
269#11924005—44no—
270#11924005—41no—
271#11924005—41no—
272#11924005—41no—
273#11924005—41no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—42no—
280C4×Dic73—42no—
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—22no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—42no—
305SD16×C73—42no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73#4112yes—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—22no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—22no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—82no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—82no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—82no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#55011yescharacteristic
413C22×C73#55011yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—82no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73#53211yescharacteristic
432C4×C73#53511yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443#25617—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—21no—
445C2×C73—21no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#243111yescharacteristic
448C2×C73#301811yescharacteristic
449C2×C73#301811yescharacteristic
450D73—81no—
451D73—81no—
452D73—161no—
453#3512—731no—
454#3153—731no—
455#3040—731no—
456#2861—731no—
457#2007—731no—
458#2007—731no—
459#2006—731no—
460#2006—731no—
461#1998—731no—
462#1962—731no—
463#1883—731no—
464#1883—731no—
465#1882—731no—
466#1882D7311yescharacteristic, complemented
467C4×#104—731no—
468C73#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137C2×D7311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475#553—1461no—
476#553—1462no—
477#553—1462no—
478#553—1461no—
479#552—1461no—
480#552—1461no—
481#541—1461no—
482#540—1461no—
483#537—731no—
484#537—731no—
485#532—731no—
486#529—1461no—
487#529—1461no—
488C2×#125—731no—
489C2×#124—731no—
490#520—731no—
491#520C2×D7311yescharacteristic
492C4×#41—731no—
493#497—1461no—
494#496—1461no—
495#495—1461no—
496#495—1461no—
497#464—1461no—
498#464—1461no—
499#463—1461no—
500#463—1461no—
501#423—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104—731no—
507C2×#104C2×D7311yescharacteristic
508#419C2×D7311yescharacteristic
509#418—731no—
510C4×M16—731no—
511#391—731no—
512#391C2×D7311yescharacteristic
513#390—731no—
514#390—731no—
515#388—1462no—
516#388—1462no—
517C43—731no—
518#343—731no—
519#343—731no—
520#343—731no—
521#343C2×D7311yescharacteristic
522#339—731no—
523#339C2×D7311yescharacteristic
524C2×#41—731no—
525C2×#41—731no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
528C22×D4—731no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—2921no—
532#137—2921no—
533#137—2921no—
534#137—1462no—
535AGL(1,ℤ/8)—2921no—
536AGL(1,ℤ/8)—2921no—
537AGL(1,ℤ/8)—2921no—
538AGL(1,ℤ/8)—2921no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540AGL(1,ℤ/8)—1462no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1461no—
543C2×Q16—1461no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1461no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×SD16—1461no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×D8—1461no—
551C2×D8—1461no—
552C2×D8—1461no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—731no—
555C2×M16C22×D7311yescharacteristic
556C2×M16C22×D7311yescharacteristic
557C4⋊Q8—731no—
558#127—731no—
559#126—1462no—
560#126—1462no—
561#126—1462no—
562#126—1462no—
563#125—1462no—
564#125—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#125—1462no—
569#124—731no—
570#124—731no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—1462no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1462no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1462no—
591#121—1461no—
592#121—1462no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1462no—
608C4×D4—1462no—
609#117—21no—
610#117—1461no—
611#117—1462no—
612#117—1462no—
613#117—1461no—
614#117C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—732no—
617C2×C4⋊C4—732no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633#104—41no—
634#104—2921no—
635#104—2921no—
636#104—2921no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643#97—1461no—
644C4×C8—1461no—
645#95—22no—
646#95—1462no—
647C24—1461no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4D4×D7312yes—
699C22×C4C23×D7311yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—2922no—
702Q16—2922no—
703SD16—42no—
704SD16—2922no—
705SD16—2922no—
706SD16—2922no—
707SD16—2922no—
708SD16—2922no—
709D8—2922no—
710D8—2922no—
711D8—2922no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—732no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16#1192402812yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2924no—
745C22⋊C4—2921no—
746C22⋊C4—2921no—
747C22⋊C4—2921no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2924no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1462no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—2922no—
766C42—2922no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1462no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—2922no—
778C23—2922no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23C2×D4×D7311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1461no—
792Q8—1461no—
793Q8—1461no—
794Q8—1461no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—5842no—
808D4—5842no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5842no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4#41×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
853C2×C4#1455663611yescharacteristic
854C2×C4#1455663711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2921no—
858C8—1462no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22#120×D7311yescharacteristic
876C22#1798925511yescharacteristic
877C22#1798925811yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2922no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—2922no—
888C4—1461no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4#1798913411yescharacteristic
893C4#1798915311yescharacteristic
894C4#1798922711yescharacteristic
895C4#1798922911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—5841no—
900C2—5841no—
901C2—11681no—
902C2#2261354811yescharacteristic
903C2#2261928111yescharacteristic
904C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#25617
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623848C2semidirect
2. #22620398C2semidirect
3. #22619428C2semidirect
4. #22618305C2semidirect
5. #22610977C2semidirect
6. #22610976C2semidirect
7. #22610975C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610922C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610297C2semidirect
14. #22609735C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
466. #1882D73semidirect
468. C73#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238482
#226203982
#226194282
#226183052
#226109772
#226109762
#226109752
#226109742
#226109222
#226107572
#226103082
#226103072
#226102972
#226097352
C73×#18822
#2561773