Finite Group Databasebeta

← #33139698

Subgroups — #33139698

Order 18688.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20#17989308—21no—
21#17989301—21no—
22#17989295—21no—
23#17989280—22no—
24#17989243—22no—
25#17989237—21no—
26#17989210—21no—
27#17989204—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989139—21no—
30#17989133C2211yescharacteristic
31#17989132—21no—
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36#41×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988978—21no—
38#17988975—21no—
39#17988970—21no—
40#17988968—21no—
41#17988807—21no—
42#17988807—21no—
43#17988800—21no—
44#17988800—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988592C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988515—22no—
54#17988499—22no—
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988490C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146D412yes—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75#14556624—22no—
76#14556624—41no—
77#14556621—22no—
78#14556621—41no—
79#14556621—41no—
80#14556621—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—41no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556589D411yescharacteristic
98#14556587D411yescharacteristic
99#14556586—22no—
100#14556584—22no—
101#14556581—22no—
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556578—22no—
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578—21no—
107#14556578—21no—
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556577—22no—
110#14556577—22no—
111#14556573—22no—
112#14556572—22no—
113#14556571—22no—
114#14556570—21no—
115#14556568—22no—
116#14556568—22no—
117#14556567—21no—
118#14556565—21no—
119#14556563—22no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—22no—
123#14556562—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73D411yescharacteristic
126Q8×Dic73D411yescharacteristic
127#14556556—22no—
128#14556556—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—22no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73D411yescharacteristic
134D4×Dic73D411yescharacteristic
135#14556553—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139#14556551—22no—
140#14556550—21no—
141#14556550—21no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556549—21no—
144#14556547—22no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007D412yes—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—22no—
152C2×C4×Dic73—21no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556520—21no—
156#14556520—21no—
157#14556519—41no—
158#14556518—22no—
159#14556518—41no—
160#14556517—41no—
161#14556516—21no—
162#14556516—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556501—21no—
166C8×Dic73—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—22no—
189C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C73—22no—
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192#104×C73—22no—
193#104×C73—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924027—84no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—82no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D412yes—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—22no—
224Dic292—42no—
225#11924018—42no—
226#11924018—42no—
227#11924017—42no—
228#11924016—42no—
229#11924016—42no—
230#11924016—42no—
231#11924013—42no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012#4112yescomplemented
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—22no—
246#11924007—22no—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—41no—
259C22⋊Dic73—41no—
260C22⋊Dic73—41no—
261C22⋊Dic73—41no—
262C22⋊Dic73—82no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267C4×Dic73—22no—
268C4×Dic73—22no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C24×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—42no—
306SD16×C73—42no—
307D8×C73—42no—
308D8×C73—42no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73#4112yescomplemented
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—22no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—22no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—82no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73—42no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—82no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—82no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—82no—
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391D292—21no—
392D292—21no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—82no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—44no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—82no—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—22no—
407#10596831—41no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73#55011yescharacteristic
423C22×C73#55011yescharacteristic
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73#53211yescharacteristic
432C4×C73#53511yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#25618—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—161no—
451C2×C73#243111yescharacteristic
452C2×C73#301911yescharacteristic
453C2×C73#302011yescharacteristic
454D73—81no—
455#3511—731no—
456#3153—731no—
457#3040—731no—
458#2640—731no—
459#2007—731no—
460#2007—731no—
461#2006—731no—
462#2006D7311yescharacteristic, complemented
463#1997—731no—
464#1963—731no—
465#1883—731no—
466#1883—731no—
467#1882—731no—
468#1882—731no—
469#1759—731no—
470C73#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
477#556—1461no—
478#555—1461no—
479#554—1461no—
480#553—1462no—
481#548—1462no—
482#547—1461no—
483#542—1461no—
484#542—1461no—
485#537—731no—
486#537C2×D7311yescharacteristic
487#533—1461no—
488#532—731no—
489#532—1461no—
490C2×C4⋊Q8—731no—
491C2×#124—731no—
492#520—731no—
493#520—731no—
494C4×#41—731no—
495#497—1461no—
496#496—1461no—
497#495—1461no—
498#495—1461no—
499#464—1461no—
500#464—1461no—
501#463—1461no—
502#463—1461no—
503#423—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104—731no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104C2×D7311yescharacteristic
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic
510#419—731no—
511#418—731no—
512C4×M16—731no—
513#397—1462no—
514#393—1462no—
515#391—731no—
516#391—731no—
517#390—731no—
518#390C2×D7311yescharacteristic
519#376—731no—
520#343—731no—
521#343—731no—
522#343—731no—
523#343C2×D7311yescharacteristic
524#339—731no—
525#339—731no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41C22×D7311yescharacteristic
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—732no—
531C22×Q8—731no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533#137—2921no—
534#137—2921no—
535#137—2921no—
536#137—2921no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—2921no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×Q16—1461no—
547C2×Q16—1461no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1461no—
553C2×SD16—1461no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—1461no—
557C2×M16—731no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16C22×D7311yescharacteristic
560C2×M16C22×D7311yescharacteristic
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563C4⋊Q8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566#127—731no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#125—1462no—
570#124—731no—
571#124—731no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1462no—
577#124—1462no—
578#124—1462no—
579#123—1462no—
580#123—1462no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1462no—
584C22⋊Q8—1462no—
585C22⋊Q8—1462no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1462no—
595#121—1462no—
596#121—1461no—
597C4×Q8—731no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1462no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1462no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615#117—1462no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—732no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2921no—
636#104—2921no—
637#104—2921no—
638#104—1462no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643#97—1461no—
644C4×C8—1461no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—5844no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663C2×Q8—5842no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4D4×D7311yescharacteristic
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4D4×D7312yes—
705C22×C4C23×D7311yescharacteristic
706Q16—2922no—
707Q16—2922no—
708Q16—2922no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—2922no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—2922no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—732no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16#1192402712yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1462no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—2921no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—5842no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1462no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1462no—
774C42—1462no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1461no—
786C23C2×D4×D7311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—2924no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—5842no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—5842no—
817D4—1461no—
818D4—1461no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5842no—
844C2×C4—5842no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C2×C4#1455663611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—2921no—
862C8—1462no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798925511yescharacteristic
881C22#1798925711yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—5841no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4#1798913211yescharacteristic
897C4#1798915211yescharacteristic
898C4#1798922411yescharacteristic
899C4#1798922611yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—5841no—
906C2#2261354511yescharacteristic
907C2#2261928511yescharacteristic
908C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#25618
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623840C2semidirect
2. #22620393C2semidirect
3. #22619423C2semidirect
4. #22615868C2semidirect
5. #22610979C2semidirect
6. #22610978C2semidirect
7. #22610971C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610310C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610298C2semidirect
14. #22609743C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
235. #11924012#41semidirect
312. M16×C73#41semidirect
462. #2006D73semidirect
470. C73#25618semidirect
725. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238402
#226203932
#226194232
#226158682
#226109792
#226109782
#226109712
#226109182
#226107612
#226103102
#226103092
#226102992
#226102982
#226097432
C73×#20062
#2561873