Finite Group Databasebeta

← #33139702

Subgroups — #33139702

Order 18688.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21#17989305—21no—
22#17989300—21no—
23#17989292—21no—
24#17989286—22no—
25#17989246—22no—
26#17989238—21no—
27#17989209—21no—
28#17989202—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989141—21no—
32#17989134—21no—
33#17989133C2211yescharacteristic
34C2×#14556590C2211yescharacteristic
35C2×#14556578C2211yescharacteristic
36#17989067C2211yescharacteristic
37#17989055C2211yescharacteristic
38#17988978—21no—
39#17988975—21no—
40#17988970—21no—
41#17988968—21no—
42#17988808—21no—
43#17988808—21no—
44#17988801—21no—
45#17988801—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988595C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988515—22no—
55#17988499—22no—
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988492C2211yescharacteristic
58#17988490C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76#14556624—22no—
77#14556624—41no—
78#14556624—41no—
79#14556624—41no—
80#14556621—22no—
81#14556621—41no—
82#14556617—22no—
83#14556617—41no—
84#14556617—41no—
85#14556617—41no—
86C2×Dic292—21no—
87C2×Dic292—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924017—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98#14556590—21no—
99#14556590—21no—
100#14556590—21no—
101#14556590—21no—
102#14556589D411yescharacteristic
103#14556587D411yescharacteristic
104#14556585—22no—
105#14556584—22no—
106#14556581—22no—
107#14556580D411yescharacteristic
108#14556579—22no—
109#14556578—21no—
110#14556578—21no—
111#14556578—21no—
112#14556578—21no—
113#14556578D411yescharacteristic
114#14556577—22no—
115#14556577—22no—
116#14556576—22no—
117#14556574—22no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—22no—
121#14556570—21no—
122#14556569—22no—
123#14556569—22no—
124#14556567—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—22no—
129#14556564—22no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—22no—
133#14556562—21no—
134C4×Dic146—22no—
135C4×Dic146—21no—
136#14556556D411yescharacteristic
137#14556556D411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139#14556553D411yescharacteristic
140#14556553D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—22no—
146#14556551—21no—
147#14556549—21no—
148#14556548—22no—
149#14556548—21no—
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×#11924007D412yes—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—22no—
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158C42×D73—21no—
159#14556520—21no—
160#14556520—21no—
161#14556519—22no—
162#14556519—41no—
163#14556518—41no—
164#14556517—22no—
165#14556517—41no—
166#14556514—21no—
167#14556514—21no—
168#14556501—21no—
169C8×Dic73—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73—22no—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—84no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—22no—
211C2×Dic146—82no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—22no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—22no—
232Dic292—42no—
233Dic292—42no—
234#11924018—42no—
235#11924017—42no—
236#11924017—42no—
237#11924016—42no—
238#11924016—42no—
239#11924016—42no—
240#11924013—42no—
241#11924013—42no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012#4112yescomplemented
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251#11924007—22no—
252#11924007—22no—
253#11924007—22no—
254#11924007—22no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—41no—
263C22⋊Dic73—41no—
264C22⋊Dic73—41no—
265C22⋊Dic73—41no—
266C22⋊Dic73—82no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—22no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—22no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C24×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—22no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303SD16×C73—42no—
304D8×C73—42no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73#4112yescomplemented
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—22no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—22no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—82no—
319C42×C73—22no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—82no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—82no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—82no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—82no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—44no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—82no—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—22no—
407#10596831—41no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73#55011yescharacteristic
420C22×C73#55011yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73#53211yescharacteristic
433C4×C73#53511yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435C4×C73#54611yescharacteristic
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#25618—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#243111yescharacteristic
451C2×C73#301911yescharacteristic
452C2×C73#302011yescharacteristic
453D73—81no—
454D73—81no—
455#3511—731no—
456#3153—731no—
457#3040—731no—
458#2640—731no—
459#2007—731no—
460#2007—731no—
461#2006—731no—
462#2006—731no—
463#1997—731no—
464#1963—731no—
465#1883—731no—
466#1883D7311yescharacteristic, complemented
467#1882—731no—
468#1882—731no—
469#1759—731no—
470C73#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
477#556—1461no—
478#555—1461no—
479#554—1461no—
480#553—1462no—
481#548—1462no—
482#547—1461no—
483#542—1461no—
484#542—1461no—
485#537—731no—
486#537—731no—
487#533—1461no—
488#532—731no—
489#532—1461no—
490C2×C4⋊Q8—731no—
491C2×#124—731no—
492#520—731no—
493#520C2×D7311yescharacteristic
494C4×#41—731no—
495#497—1461no—
496#496—1461no—
497#495—1461no—
498#495—1461no—
499#464—1461no—
500#464—1461no—
501#463—1461no—
502#463—1461no—
503#423—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104—731no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic
510#419—731no—
511#418C2×D7311yescharacteristic
512C4×M16—731no—
513#397—1462no—
514#393—1462no—
515#391—731no—
516#391—731no—
517#390—731no—
518#390C2×D7311yescharacteristic
519#376—731no—
520#343—731no—
521#343—731no—
522#343—731no—
523#343C2×D7311yescharacteristic
524#339—731no—
525#339C2×D7311yescharacteristic
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—732no—
531C22×Q8—731no—
532C22×D4C22×D7311yescharacteristic
533#137—2921no—
534#137—2921no—
535#137—2921no—
536#137—2921no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—2921no—
542AGL(1,ℤ/8)—2921no—
543AGL(1,ℤ/8)—2921no—
544AGL(1,ℤ/8)—1462no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×Q16—1461no—
547C2×Q16—1461no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×SD16—1461no—
553C2×SD16—1461no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—1461no—
556C2×D8—1461no—
557C2×M16—731no—
558C2×M16—731no—
559C2×M16C22×D7311yescharacteristic
560C2×M16C22×D7311yescharacteristic
561C4⋊Q8—731no—
562C4⋊Q8—1461no—
563C4⋊Q8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566#127—731no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#125—1462no—
570#124—731no—
571#124—731no—
572#124—1462no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1462no—
578#124—1462no—
579#123—1462no—
580#123—1462no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1462no—
584C22⋊Q8—1462no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1462no—
587C22⋊Q8—1461no—
588#121—1462no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1462no—
595#121—1461no—
596#121—1462no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1462no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613#117—21no—
614#117—1461no—
615#117—1462no—
616#117—1461no—
617#117C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—732no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633#104—41no—
634#104—2921no—
635#104—2921no—
636#104—2921no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1461no—
644C4×C8—1461no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—5844no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663C2×Q8—5842no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4D4×D7312yes—
705C22×C4C23×D7311yescharacteristic
706Q16—2922no—
707Q16—2922no—
708Q16—2922no—
709SD16—42no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—2922no—
715D8—42no—
716D8—2922no—
717D8—2922no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—732no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16#1192402812yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—2921no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—5842no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1462no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1462no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23C2×D4×D7311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—2924no—
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—5842no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2922no—
812D4—2922no—
813D4—5842no—
814D4—5842no—
815D4—1461no—
816D4—1461no—
817D4—1461no—
818D4—1461no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—5842no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C2×C4#1455663711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—2921no—
862C8—1462no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798925511yescharacteristic
881C22#1798925811yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2922no—
890C4—5841no—
891C4—5841no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4#1798913411yescharacteristic
897C4#1798915311yescharacteristic
898C4#1798922711yescharacteristic
899C4#1798922911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5841no—
905C2—5841no—
906C2#2261354811yescharacteristic
907C2#2261928511yescharacteristic
908C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#25618
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623834C2semidirect
2. #22620393C2semidirect
3. #22619424C2semidirect
4. #22615868C2semidirect
5. #22610980C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610972C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610300C2semidirect
14. #22609740C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
245. #11924012#41semidirect
308. M16×C73#41semidirect
466. #1883D73semidirect
470. C73#25618semidirect
725. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226203932
#226194242
#226158682
#226109802
#226109792
#226109722
#226109712
#226109182
#226107612
#226103042
#226103012
#226103002
#226097402
C73×#18832
#2561873